[論文レビュー] The Discrete Spectrum of the Rotating Brane

Konstantin Savvidy|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、N 個の D0-ブレーンが形成する回転する楕円体膜の離散的エネルギー準位を、行列力学において導出し、回転モードの半古典的量子化によって半径とエネルギーが両方とも量子化されることを示している。各角運動量領域において一意の正エネルギー基底状態が存在し、これらが以前に予想されていた D0-ブレーン散乱共鳴状態に対応することを特定している。

ABSTRACT

In this note we obtain the discrete spectrum of the rotating ellipsoidal membrane, the solution to classical equations of motion in the matrix mechanics of N D0-branes. This solution has the interpretation of a closed D2-brane with the D0-branes bound to its surface. The semi-classical quantization is performed on the rotational modes with the result that both radii and energy are quantized. We also argue that the quantum mechanics of this system is well defined, with a unique ground state of positive energy in each sector with a non-zero angular momentum. The scaling of the size and energy of these states allows us to identify our rotating brane excited states with the previously conjectured resonances in the scattering of D0-branes.

研究の動機と目的

• N 個の D0-ブレーンの行列力学における回転する楕円体膜の離散的スペクトルを特定すること。
• この系における回転モードの半古典的量子化を調査すること。
• 非ゼロの角運動量領域において、正エネルギーを持つ一意の基底状態の存在とその性質を確立すること。
• 回転するブレーンの励起状態が、以前に予想されていた D0-ブレーン散乱における共鳴状態と一致するかを検証すること。

提案手法

• N 個の D0-ブレーンが回転する楕円体膜を形成する際の古典的運動方程式を分析する。
• 膜の回転自由度に対して半古典的量子化を実行する。
• 回転に関連する集団モードに対して正準量子化技術を適用する。
• 得られた量子化された回転モードを用いて、系の半径およびエネルギーの離散的値を導出する。
• 系の量子力学的構造を検討し、各角運動量領域においてユニタリティが保たれ、一意の基底状態が存在することを確認する。
• 量子化された状態のサイズとエネルギーのスケーリング行動を、D0-ブレーン散乱共鳴に対する予測と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N 個の D0-ブレーンが形成する回転する楕円体膜の離散的エネルギー準位は何か？
• RQ2 半古典的量子化によって、回転ブレーン系の半径とエネルギーはどのようにして量子化されるか？
• RQ3 この系の量子力学は、非ゼロの角運動量領域において、正エネルギーを持つ一意の基底状態を許容するか？
• RQ4 この回転ブレーンの励起状態は、以前に予想されていた D0-ブレーン散乱における共鳴状態と特定できるか？

主な発見

• 楕円体膜の回転モードにより、系の半径およびエネルギーに離散的スペクトルが生じる。
• 半古典的量子化により、各非ゼロ角運動量領域において明確で一意の正エネルギー基底状態が得られる。
• 励起状態のサイズとエネルギーは、以前に予想されていた D0-ブレーン散乱共鳴と整合するスケーリング行動を示す。
• 系の量子力学は適切に定義されており、非ゼロ角運動量領域において基底状態に degeneracy や不安定性がない。
• 量子化された回転ブレーン状態は、D0-ブレーン散乱における共鳴状態の物理的実現であると特定される。
• 解析により、回転による量子化のおかげで、回転ブレーン解が有限で離散的なエネルギー準位の集合を支持することが確認された。