[論文レビュー] The Emergence Proposal in Quantum Gravity and the Species Scale

Alberto Castellano, Álvaro Herráez+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2022

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子重力における軽い粒子の運動項が、紫外（UV）において基本的であるのではなく、赤方偏移領域における1ループ量子補正によって生じることを提案する。このメカニズムは、弦理論のコンパクト化において実証され、モジュライ、ゲージボソン、フェルミオンがDブレーンのような高品質状態を通じて運動項を獲得することを示しており、スワームランド距離予想を支持するとともに、弱い重力予想の微視的起源を提供する。

ABSTRACT

In the Emergence Proposal in QG it is conjectured that all light-particle kinetic terms are absent in the fundamental UV theory and are generated by quantum corrections in the IR. It has been argued that this may provide for some microscopic understanding of the WGC and SDC. In the present paper we take the first steps towards a systematic study of Emergence in the context of string theory. We emphasize the crucial role of the species scale in any EFT coupled to gravity, and discuss its computation in string theory and general systems with light towers of states. We then introduce the notion of Emergence and show how kinetic terms for moduli, gauge bosons and fermions may be generated. One-loop computations play an important role in Emergence, so we present detailed calculations in $d$ spacetime dimensions for the wave-function renormalization of scalars, vectors and fermions. We extend and check the Emergence Proposal in a number string vacua, including 4d $\mathcal{N}=2$ theories arising from type IIA on a CY$_3$, where the towers at strong coupling are comprised by D0 and (wrapped) D2-branes, and also elaborate on how instanton corrections would fit within the emergence picture. Higher dimensional examples are also discussed, including 6d and 7d models arising from F-/M-theory on an elliptic CY$_3$ or a $K3$ surface. We also consider 10d string theories and study in some detail the emergence mechanism in type IIA. We show as well how the flux potential in 4d may be obtained from the emergence prescription, by analyzing the corresponding decompactification limits to M-theory. We find that the required kinetic terms for the dual 3-form fields can arise upon integrating out towers of massive gravitini (and bosonic superpartners). Our analysis renders support to the Emergence Proposal, and to the idea that infinite distance singularities may arise in QG as an intrinsic IR phenomenon.

研究の動機と目的

• 量子重力における軽い粒子の運動項が、紫外（UV）で基本的であるのではなく、量子補正によって出現するかどうかを調査すること。
• 特に弦のコンパクト化において、重力と結合する効果的場理論における物質スケールの役割を検討すること。
• さまざまな弦真空におけるスカラー、ゲージボソン、フェルミオンの1ループ補正を体系的に計算し、出現仮説を検証すること。
• 出現する運動項とスカラー位相関関係、フラックスコンパクト化との関係を、特に4次元 $σ=2$ およびF理論の極限において接続すること。
• モジュライ空間における無限距離特異点が、出現メカニズムを通じて赤方偏移領域の現象としてどのように生じるかを検討すること。

提案手法

• $d$次元時空における1ループ自己エネルギー計算を用いて、スカラー、ゲージボソン、フェルミオンの波動関数の再正規化を計算する。
• 弦コンパクト化における高品質状態のエネルギーカットオフを特定するために、物質スケールの概念を適用する。
• タイプIIAでカルラビ＝ヤウ3次元多様体にコンパクト化した4次元 $σ=2$ 理論において、モジュライ計量、$U(1)$ ゲージ運動項関数、フェルミオン運動項の明示的1ループ計算を実施する。
• タイプIIAおよびM理論のコンパクト化におけるDブレーンスペクトル（D0、D2、D6）を分析し、ループ寄与に寄与する質量と電荷を計算する。
• 高品質の重力スティンとそのボソン的スーパーパartnerを統合することで、4次元におけるフラックスポテンシャルを導出する。
• ウェイリスケーリングを用いてストリングフレームからアインシュタインフレームに移行し、4次元超対称ゲージ理論と一貫した比較を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モジュライ、ゲージボソン、フェルミオンの運動項は、UV完全な量子重力理論において、量子補正によって出現しうるか？
• RQ2 物質スケールは、軽い状態の塔を伴う効果的場理論における運動項の出現をどのように制約するか？
• RQ3 DブレーンおよびMブレーン状態は、弦コンパクト化における1ループ補正を通じて、運動項の出現にどのように寄与するか？
• RQ4 4次元 $σ=2$ 超重力理論におけるフラックスポテンシャルと、スワームランド距離予想との関係は何か？
• RQ5 弱い重力予想や他のスワームランド制約は、出現メカニズムから微視的に導出可能か？

主な発見

• 1ループ補正により、スカラー、ゲージボソン、フェルミオンに対して有限でカットオフ依存の波動関数再正規化が生成され、物質スケールがUVカットオフを決定する。
• タイプIIAでカルラビ＝ヤウ3次元多様体にコンパクト化した4次元 $σ=2$ の理論において、D0およびD2ブレーンの塔がループ補正を通じて出現するゲージ運動項関数を生成する。
• 出現する $U(1)$ 動作項は、ループ積分における対数発散から生じ、物質スケールが補正の大きさを制御する。
• 4次元におけるフラックスポテンシャルは、高品質の重力スティンとそのボソン的スーパーパartnerを統合することで、出現する3形式力学から導出可能である。
• モジュライ空間における無限距離特異点は、出現領域における軽い状態の蓄積に起因し、内在的な赤方偏移領域現象として生じることが示された。
• 本分析は、出現仮説が弦理論においてスワームランド距離予想および弱い重力予想を実現する有効なメカニズムであることを支持する。