[論文レビュー] The General Free Will Theorem

Antoine Suárez|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、一般自由意思定理を提示する。これはコンウェイとコーエンの自由意思定理を拡張し、人間の実験者が自由意思を持つならば、時空を超えた非局所的でランダムかつ法則的な効果が自由な存在から生じる必要があることを示している。前もって（スーリューズ・スカラーニ）実験を用いて、時系列に整った非局所的因果関係では量子もつれを説明できないことが示され、量子のランダムネスが局所的決定論や隠れ変数ではなく、時空を超えた存在によって生じることを示唆する。

ABSTRACT

It is argued that the Strong Free Will Theorem (Conway-Kochen) does not prove nonlocal determinism wrong. This is done by the before-before (Suarez-Scarani) experiment, which is used here to prove the following General Free Will Theorem: If humans have a certain amount of free will, there are other free beings outside space-time producing nonlocal effects in our world, which are both random and lawful.

研究の動機と目的

• 時系列に整った非局所的因果関係が量子相関を説明できないことを示し、非局所的決定論が排除されないという強い自由意思定理の主張に反論する。
• 時系列に整った非局所的影響では量子非局所性を説明できないことを示し、より深い本体論的説明を必要とすることを立証する。
• 人間の自由意思の存在が、時空を超えて自由で非局所的かつ法則的な存在が量子ランダムネスを支配することを示唆する。
• rGRWfのフラッシュ・オントロジーを一般自由意思定理と調和させることを示し、ローレンツ不変性と時系列に整わないフラッシュ事象のおかげで両者に整合性があることを示す。
• 量子非局所性はもつれの性質そのものではなく、時空を超えた能動的主体が量子挙動を制御している証拠であることを明確にする。

提案手法

• 前もって（スーリューズ・スカラーニ）の思考実験を用いて、時系列に整った非局所的因果関係（w）と局所的因果関係（u, v）をモデル化し、時空的に分離された測定の間で決定論的因果鎖を形成する。
• 実験者自由の仮定（測定選択が過去の情報とは独立している）を適用し、陰謀的または時系列に整った因果的依存を除外する。
• 自由意思定理を時系列に整った非局所的因果関係の観点から再定式化し、相対性原理に反する可能性があるにもかかわらず、このような影響では量子相関を説明できないことを示す。
• フラッシュ・オントロジー（rGRWf）を候補理論として分析し、ローレンツ不変性と時系列に整わないフラッシュ事象のおかげで、一般自由意思定理と整合的であることを示す。
• スーリューズ・スカラーニモデル（相対論的ではあるがローレンツ不変ではない）とrGRWfを対比し、後者が信号伝播を回避し、定理と整合的であることを示す。
• ベル不等式の破れと実験者自由の仮定に基づく論理的帰納により、時空を超えた自由な実体の存在を導く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い自由意思定理が、時系列に整った非局所的因果関係を用いて非局所的決定論を排除できるか？
• RQ2 前もって実験は、時系列に整った非局所的影響が量子相関の説明として成立しないことを否定するか？
• RQ3 rGRWfの非局所的で確率的かつ共変な性質を考慮すると、フラッシュ・オントロジーは一般自由意思定理と整合的か？
• RQ4 人間の自由意思が仮定されるならば、時空を超えた存在が量子ランダムネスを説明できるか？
• RQ5 過去の半空間からの情報でさえも決定的でない場合、量子事象の本体的状態は何か？

主な発見

• 一般自由意思定理は、人間の実験者が自由意思を持つならば、量子力学における非局所的でランダムかつ法則的な効果は、時空を超えた自由な存在から生じる必要があると証明する。
• 前もって実験は、時系列に整った非局所的影響が量子相関の説明として成立しないことを示し、強い自由意思定理が非局所的決定論を排除する主張を無効にする。
• フラッシュ・オントロジー（rGRWf）は、ローレンツ不変性、信号伝播のない性質、および同時で時系列に整わないフラッシュ事象の扱いのおかげで、一般自由意思定理と整合的である。
• この定理は、量子ランダムネスが局所的隠れ変数や時系列に整った因果関係によるものではなく、外部の時空を超えた実体が結果を支配していることを示唆する。
• 実験者自由の仮定から、物理的現実には、法則的でランダムかつ非局所的な効果を生じさせる、時空を超えた実体が存在することを導く。
• コンウェイとコーエンの、自由意思定理がフラッシュ・オントロジーを排除するとする主張は誤りであり、rGRWfの時系列に整わない共変なフラッシュは、定理の含意と整合的である。