[論文レビュー] The holographic quantum eective potential at nite temperature and density

Elias Kiritsis, Vasilis Niarchos|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、有限温度および電荷密度におけるスカラー秩序パラメータの量子有効ポテンシャルを計算するためのホログラフィック形式主義を構築し、相転移および対称性の破れの研究を可能にする。一般化された式を導出し、スケーリング領域における臨界温度および臨界密度を特定する応用を行う。

ABSTRACT

We develop a formalism that allows the computation of the quantum eective potential of a scalar order parameter in a class of holographic theories at nite temperature and charge density. The eective potential is a valuable tool for studying the ground state of the theory, symmetry breaking patterns and phase transitions. We derive general formulae for the eective potential and apply them to determine the phase transition temperature and density in the scaling region.

研究の動機と目的

• 有限温度および電荷密度におけるホログラフィック理論における量子有効ポテンシャルを計算する形式主義を確立すること。
• ホログラフィーを用いて、強い相関系における対称性の破れのパターンおよび相転移を分析すること。
• ホログラフィックモデルのスケーリング領域における相転移の臨界温度および臨界密度を特定すること。

提案手法

• 有限温度および電荷密度を有するホログラフィックゲージ/重力双対性モデルのクラスにおいて、量子有効ポテンシャルを定式化すること。
• ホログラフィー原理を用いて、境界場理論の有効ポテンシャルをボリューム内重力解に関連付けること。
• ボリューム内スカラー場および計量成分を用いた有効ポテンシャルの一般化された解析的表現を導出すること。
• 臨界定域近くのスケーリング解に形式主義を適用し、その際に共形不変性が近似的に実現されることを仮定すること。
• スカラー凝集体の存在を仮定して、ボリューム場の運動方程式を解くこと。
• 臨界点近くにおける有効ポテンシャルの振る舞いを分析することにより、相転移点を特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィック理論における有限温度および電荷密度下でのスカラー秩序パラメータの量子有効ポテンシャルの形は何か？
• RQ2 有効ポテンシャルは、強い相関系における自発的対称性の破れの発生をどのように決定するか？
• RQ3 ホログラフィックモデルのスケーリング領域における相転移の臨界温度および電荷密度は何か？
• RQ4 スケーリング極限における臨界点近くでの有効ポテンシャルの振る舞いはいかなるものか？
• RQ5 有効ポテンシャルが示す相転移を駆動するボリューム内スカラー場の役割は何か？

主な発見

• 有限温度および電荷密度を有するホログラフィックモデルに対して、量子有効ポテンシャルが閉じた形で導出された。
• 形式主義により、有効ポテンシャルの極小値を用いて相転移点の特定が可能となった。
• 共形対称性が近似的に保たれるスケーリング領域において、臨界温度および臨界密度が特定された。
• モデルのパラメータおよび境界条件に応じて、有効ポテンシャルは一次相転移または二次相転移を示す。
• 有効ポテンシャルに非自明な極小値が現れる際、スカラー凝集体が解として出現する。
• 本手法により、ホログラフィーを用いて強い結合場理論における対称性の破れおよび相構造を体系的に研究する方法が提供された。