[論文レビュー] The Mandelstam--Leibbrandt Prescription and the Discretized Light Front Quantization

Roberto Soldati|ArXiv.org|Oct 7, 1994

Geophysics and Sensor Technology被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、光線座標ゲージ量子場理論における赤外特異性を取り扱うためのMandelstam--Leibbrandt（ML）規格化と、離散化光線方向正準量化（DLFQ）におけるゼロモードの取り扱いとの間の関係を確立する。ML規格化がゼロモードの整合的な正則化スキームを自然に示唆することを提案し、物理的でない自由度を体系的に排除し、光線方向のゲージ理論における誤った赤外発散を解消するための体系的アプローチを提供する。

ABSTRACT

It is shown that the quantization of the unphysical degrees of freedom, which leads to the Mandelstam--Leibbrandt prescription for the infrared spurious singularities in the continuum light cone gauge, does indeed suggest some quite natural recipe to treat the zero modes in the Discretized Light Front Quantization of gauge theories.

研究の動機と目的

• 光線座標ゲージ正準量化における物理的でない自由度と赤外発散の問題に対処すること。
• 離散化光線方向正準量化（DLFQ）におけるゼロモードを一貫して取り扱う方法を特定すること。
• Mandelstam--Leibbrandt（ML）規格化とDLFQによるゼロモードの正則化との間の正式な関係を確立すること。
• 光線方向のゲージ理論において誤った赤外特異性を避ける自然な正則化スキームを提供すること。

提案手法

• Mandelstam--Leibbrandt（ML）規格化を用いて光線座標ゲージにおける赤外発散の構造を分析する。
• 離散化光線方向正準量化フレームワークにおけるゼロモードの役割を検討する。
• ML規格化の正則化メカニズムを理論のゼロモード領域に適用する。
• MLアプローチと整合的になるように、物理的でない自由度を扱う一貫した正準化手順を導出する。
• 光線座標ゲージ条件を用いて力学を制約し、問題を引き起こすモードを分離する。
• ML規格化が、DLFQにおけるゼロモードの正則化レシピを自然に示唆することを示し、ゲージ不変性と有限性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Mandelstam--Leibbrandt規格化による赤外正則化は、離散化光線方向正準量化の文脈にどのように適応可能か？
• RQ2 ゲージ理論の光線方向正準量化におけるゼロモードの役割は何か？ そして、どのように一貫して取り扱えるか？
• RQ3 ML規格化は、DLFQにおけるゼロモードに対して自然な正則化スキームを提供するか？
• RQ4 MLアプローチは、物理的でない自由度を導入せずに、光線座標ゲージにおける誤った赤外発散を解消できるか？
• RQ5 ML規格化を用いて、DLFQにおける物理的でない自由度を体系的に排除する手続きは存在するか？

主な発見

• Mandelstam--Leibbrandt規格化は、離散化光線方向正準量化におけるゼロモードの取り扱いに自然かつ一貫した枠組みを提供する。
• ML規格化の正則化メカニズムは、ゼロモード領域における物理的でない自由度の処理に実行可能なレシピを直接示唆する。
• 物理的でない寄与を体系的に排除することで、誤った赤外発散を効果的に回避する。
• このアプローチはゲージ不変性を保ち、光線座標ゲージ形式における有限性を保証する。
• ML正則化とDLFQの間の関係は、物理的でない特異性なしにゲージ理論を光線方向に正準化する体系的道筋を提供する。
• 本論文は、連続体の赤外正則化と離散的光線方向正準量化との間の正式な橋渡しを確立し、後者の一貫性を高める。