[論文レビュー] The Ontology Conservation Law as an Alternative to the Many World Interpretation of Quantum Mechanics

Gerard ’t Hooft|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2019

Quantum Mechanics and Applications参考文献 6被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、量子力学の多世界解釈に対する決定論的代替案として、『実在保存則』を提唱している。唯一の現実世界が存在すると主張し、重ね合わせ状態は実在状態の確率的混合を表すものである。重ね合わせ係数の時間的保存により、波動関数の崩壊が不要となり、プランクスケールで古典的ダイナミクスを実現しながら、実在的不確実性の正確な保存によって量子確率を維持する。

ABSTRACT

A sharper formulation is presented for an interpretation of quantum mechanics advocated by author. As an essential element we put forward conservation laws concerning the ontological nature of a variable, and the uncertainties concerning the realisation of states. Quantum mechanics can then be treated as a device that combines statistics with mechanical, deterministic laws, such that uncertainties are passed on from initial states to final states.

研究の動機と目的

• 多世界解釈を避ける決定論的枠組みを提示することで、量子力学の基礎的問題を解決すること。
• 決定論的隠れ変数理論における「陰謀的」問題を解消するため、実在の保存則を導入すること。
• 波動関数の崩壊なしに、量子確率と測定問題を、重ね合わせ係数の正確な保存によって説明すること。
• 唯一の世界が現実であることを示し、量子重ね合わせ状態は真の実在的状態の無知を表すものであることを主張すること。
• 実在的状態が通常の基底状態の重ね合わせであると主張することで、決定論と量子力学を調和させること。

提案手法

• 実在保存則を導入：ヒルベルト空間の実在基底における重ね合わせ係数（確率）の分布が、時間的に正確に保存されること。
• 実在的状態を、明確で現実の状態と定義し、重ね合わせ状態をそれら状態の確率的混合と定義する。
• 初期状態が実在的状態の重ね合わせであれば、最終状態も同様に重ね合わせであり、係数は同一のままであると主張し、波動関数の崩壊を防ぐ。
• 演算子の非可換性を用いて因果関係を定義：空間的・時空的に接続された事象のみが互いに影響しあえる。相対性理論との整合性を保証する。
• すべての時刻で互いに可換である状態を実在的状態と特定し、従来の基底状態とは区別する。
• 量子力学は本質的不確実性ではなく、初期条件の根本的不確実性と測定の逆作用に起因すると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多世界解釈や波動関数の崩壊を一切含まない決定論的量子力学の解釈を構築できるか？
• RQ2 エンタングルメントにおける顕著な非局所性を、決定論的枠組み内で因果関係と相対性理論とどのように調和させられるか？
• RQ3 重ね合わせ係数の保存が、波動関数の崩壊を排除する役割を果たす仕組みは何か？
• RQ4 なぜ量子重ね合わせ状態が、定義された実在的状態に進化しないのか？実在保存則がその進化をどのように防いでいるのか？
• RQ5 ボーン則と測定問題は、完全に決定論的な理論内ですべて説明可能か？

主な発見

• 実在保存則により、実在的状態の確率を表す重ね合わせ係数が、時間的に正確に保存され、いかなる状態への遷移も防がれる。
• 波動関数の崩壊は不要である。初期状態がすでに実在的であれば、シュレーディンガー方程式に従って自然に波動関数が進化する。
• 唯一の世界が現実である。量子重ね合わせ状態は代替現実ではなく、真の実在的状態の無知を表すものである。
• エンタングルド系は、初期から実在的状態にあった必要がある。つまり、波動関数を変えずに測定設定を変更する反事後的測定は物理的に禁止される。
• 実在の保存は、観測者の測定設定選択が、通常の意味での自由意思ではないことを示唆する。決定論的法則によって制約されているため、「陰謀的」要因は不要となる。
• 量子力学は本質的不確実性に起因するのではなく、初期条件の根本的不確実性と測定の逆作用に起因する。統計的不確実性が相殺されると、古典的極限が現れる。