[論文レビュー] The quantum bit from relativity of simultaneity on an interferometer

Andrew J. P. Garner, Markus P. Müller+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2014

Quantum Mechanics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、相対論的時空構造—特に同時性の相対性—が、干渉計における後量子干渉を制限できるかを調査する。干渉計の各腕における局所的操作の順序が変化しても検出器のクリック確率が不変であるという条件を課すことで、唯一、ブロッホ球によって表される量子ビット（qubit）構造が許容されることを示し、広範な代替理論のうちから量子理論を一意に選別する。

ABSTRACT

Motivated by recent experimental tests, we analyze whether relativistic spacetime could in principle allow for interference patterns more general than those predicted by quantum theory. We assume that relativity of simultaneity holds, in that the order of local transformations applied on individual arms of an interferometer cannot affect any detector click probabilities. We show that within a wide range of possible alternatives to quantum theory, this singles out the quantum Bloch sphere and thus the three degrees of freedom of a quantum bit. This has consequences for experimental tests for post-quantum interference that are currently performed in the lab, if one is to avoid their behaviour only ever replicating the quantum results.

研究の動機と目的

• 相対論的時空構造、特に同時性の相対性が、量子理論を越える干渉パターンの形を制限できるかを明らかにすること。
• 干渉計の各腕における操作の順序が異なる場合でも検出器のクリック確率が不変であるという条件が、代替理論フレームワークの中から量子理論を特徴づけることができるかを調査すること。
• この制約が、進行中の後量子干渉の実験的検証に与える影響を評価すること。

提案手法

• 同時性の相対性を基礎的原理として採用：干渉計の各腕における局所的操作の順序が、検出器のクリック確率に影響を与えてはならない。
• より一般な干渉パターンを予測できる、量子力学とは異なる広範な代替理論のクラスを分析する。
• 操作順序不変性の制約を適用して、2レベル系の可能な状態空間の構造を導出する。
• 局所的操作順序に対する不変性の要請を用いて、状態空間の幾何構造を量子ブロッホ球に制限する。
• すべての検討対象の代替理論の中で、唯一、量子ビット構造が相対論的不変性条件を満たすことを示す。
• 状態空間と測定結果への制約を形式化するために、操作的確率理論の枠組みを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同時性の相対性が、より広範な理論のクラスの中から量子ビット構造を一意に選別できるか？
• RQ2 操作順序不変性が、干渉実験における状態空間の幾何構造にどのような制約を課えるか？
• RQ3 もし同時性の相対性が課されなければ、後量子干渉パターンは実験的に区別可能になる可能性があるか？
• RQ4 局所的操作順序に対する検出器クリック確率の不変性が、唯一、量子ブロッホ球を回復するか？
• RQ5 この結果が、現在の後量子干渉の実験的検証に与える意味は何か？

主な発見

• 干渉計の操作に同時性の相対性を適用することで、広範な代替理論のクラスの中で、唯一、量子ビット構造が一意に選ばれる。
• 検出器のクリック確率が干渉計の各腕における局所的操作の順序に依存しないという要件を満たすのは、唯一、量子ブロッホ球である。
• 2レベル系の他のすべての可能な状態空間は、同じ条件下でこの不変性を満たさない。
• この結果は、後量子干渉の実験的検証が、量子予測を再現するか、さもなければ同時性の相対性を破る必要があることを示唆する。
• 量子ビットの3つの自由度が、与えられた相対論的制約のもとで唯一の妥当な構成として現れる。