[論文レビュー] The strong coupling regime of twelve flavors QCD

Tiago Nunes da Silva, Elisabetta Pallante|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、12 個の基礎的フェルミオンを有する SU(3) 格子 QCD における強い結合定数領域の相転移を、非改善型と改善型ウィルソン作用の両方で調査している。両作用ともに強い結合領域で一次相転移が確認された一方、改善作用により、非近接相互作用に起因する非エルミート性から生じる第二の急激な転移と、特異なチャリタル対称性を持つ相が出現することが示された。これは、臨界ウィンドウ付近の強い結合系に重要な示唆を与える。

ABSTRACT

da Silva and E. Pallante,“The bulk transition of QCD with twelve flavors and the role of im-provement”] for the SU(3) gauge theory with N f = 12 fundamental flavors, and we add some numerical evidence and theoretical discussion. In particular, we study the nature of the bulk tran-sition that separates a chirally broken phase at strong coupling from a chirally restored phase at weak coupling. When a non-improved action is used, a rapid crossover is observed at small bare quark masses. Our results confirm a first order nature for this transition, in agreement with pre-vious results we obtained using an improved action. As shown in Ref. [1], when improvement of the action is used, the transition is preceded by a second rapid crossover at weaker coupling and an exotic phase emerges, where chiral symmetry is not yet broken. This can be explained [1] by the non hermiticity of the improved lattice Transfer matrix, arising from the competition of nearest-neighbor and non-nearest neighbor interactions, the latter introduced by improvement and becoming increasingly relevant at strong coupling and coarse lattices. We further comment on how improvement may generally affect any lattice system at strong coupling, be it graphene or non abelian gauge theories inside or slightly below the conformal window.

研究の動機と目的

• 強い結合領域における12 個の基礎的フェルミオンを有する SU(3) QCD のバルク相転移の性質を調査すること。
• 格子作用の改善が相構造およびチャリタル対称性の実現に与える影響を検討すること。
• 改善作用を用いた際に観測された特異なチャリタル対称性を持つ相の起源を理解すること。
• 改善作用に由来する非近接相互作用に起因する格子伝搬行列の非エルミート性の役割を分析すること。
• 非アーベルゲージ理論やグラフェンのような物質を含む、強い結合系における改善効果の一般化を図ること。

提案手法

• Nf = 12 の基礎的フェルミオンを有する SU(3) 角運動量理論の数値的シミュレーション。
• 相構造の比較のため、非改善型と改善型ウィルソンフェルミオン作用の両方を用いる。
• バリオン質量およびゲージ結合定数の関数としてのチャリタル凝集体およびポリコフ・ループの挙動を通じてバルク転移を分析する。
• 改善によって導入される非近接相互作用に起因する、改善型格子伝搬行列の非エルミート性を調査する。
• 改善作用を用いた場合に、弱い結合領域で第二の急激な転移が出現することを検証する。
• 強い結合および粗い格子間隔で、改善作用に由来する非近接項の影響が顕著に増幅されることの理論的考察。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非改善型作用を用いた場合、12 フレーバー QCD におけるバルク相転移の性質は何か？
• RQ2 改善型格子作用を用いることで、相図およびチャリタル対称性の実現はどのように変化するか？
• RQ3 改善型作用の下で、なぜ特異なチャリタル対称性を持つ相が出現するのか？
• RQ4 なぜ改善型作用は格子伝搬行列の非エルミート性を引き起こし、それが相構造にどのように影響するのか？
• RQ5 これらの効果は、臨界ウィンドウ付近やグラフェンのような凝縮系において、どの程度一般化可能か？

主な発見

• 非改善型作用を用いた場合、12 フレーバー QCD におけるバルク転移が一次的であることが確認され、以前の結果と整合的である。
• 改善型作用を用いた場合、主な転移の前段階として、弱い結合領域で第二の急激な転移が出現する。
• 非近接相互作用の影響により、強い結合領域であってもチャリタル対称性が破れていない特異な相が出現する。
• 改善型格子伝搬行列の非エルミート性は、近接相互作用と長距離相互作用の間の競合に起因する。
• 強い結合領域および粗い格子間隔では、改善効果が著しく顕著になり、相構造が顕著に変化する。
• これらの発見は、改善が、臨界ウィンドウ付近やグラフェンのような系を含む、強い結合格子系において、本質的に新しい相や非自明な力学を誘発しうることを示唆している。