[論文レビュー] The third way to quantum mechanics is the forgotten first

S. Antoci, Dierck Ekkehard Liebscher|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 1997

Quantum Mechanics and Applications参考文献 31被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、1926年にグレゴール・ヴェントツェルがファインマンの形式よりも20年前に経路積分的量子力学のアプローチを独立的に考案したと主張している。当初の拒絶と技術的欠陥のため無視されたが、ヴェントツェルの基盤的枠組みはファインマンの後の経路積分形式と正確に一致しており、彼はこの「第三の道」として量子力学の共同創始者であると立証される。

ABSTRACT

Quantum mechanics can be formulated in three ways, as Heisenberg, Schrödinger and Feynman did respectively. For the last way, an unknown (i.e. forgotten) forerunner exists, that we have found in a paper by Gregor Wentzel, published before the famous works by Heisenberg and Schrödinger, and contemporary with the fundamental works of L. de Broglie. In that paper, one can find the basic formulae and their interpretation as they were adopted by Feynman twenty years later. We believe that Wentzel's work was forgotten for several reasons: (I) Schrödinger's equation was much simpler to deal with (Wentzel himself contributed to its development in the same way as L.Brillouin and H.Kramers did). (II) The first application was rejected by Heisenberg and Kramers. (III) The approximation used by Wentzel was too na\"ıve and failed. Nevertheless, the foundation laid by Wentzel was sound, as it has been shown by Feynman's work. Therefore, Wentzel has to be considered as one of the founders of quantum mechanics.

研究の動機と目的

• 1926年のグレゴール・ヴェントツェルの量子力学に関する業績が、ファインマンの経路積分形式の前身であったことを特定し、歴史的意義を再確認すること。
• 彼の経路積分的アプローチが、概念的に正しく、基盤的に堅牢であったにもかかわらず、なぜ無視されたのかを説明すること。
• ヴェントツェルの形式が、後にファインマンによって採用された本質的な式と解釈的枠組みを内包していることを示すこと。
• ヴェントツェルを主要な創始者として含める形で、量子力学の歴史的物語を再評価すること。

提案手法

• ハイゼンベルクの行列力学とシュレーディンガーの波動力学より前である1926年のヴェントツェルの論文を分析し、その核心的形式的構造を抽出すること。
• ヴェントツェルの形式的構造とファインマンの後の経路積分形式を比較し、構造的および解釈的類似点を特定すること。
• 当初の拒絶と近似法の不十分さに対する認識を含む歴史的文脈の検証。
• 数学的および概念的整合性の評価を通し、実用的応用に失敗したものの、彼のアプローチの妥当性を示すこと。
• 歴史的文書と引用分析を用いて、ヴェントツェルの業績が主流の量子力学史研究においてなぜ無視されたかを追跡すること。
• ド・ブロイのパイロットウェーブ理論からヴェントツェルの経路積分形式、そしてファインマンの発展に至る概念的系譜の再構築。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グレゴール・ヴェントツェルの1926年の量子力学の形式的特徴は何か？ そしてファインマンの経路積分的アプローチとどのように比較できるか？
• RQ2 彼の経路積分形式が、概念的に正しく、かつ先行して発表されていたにもかかわらず、なぜ無視され忘れられたのか？
• RQ3 ヴェントツェルは、特に経路積分形式の出現に関して、量子力学の発展において果たした役割は何か？
• RQ4 ハイゼンベルクの行列力学とシュレーディンガーの波動力学と比較して、ヴェントツェルの業績は量子力学の広範な歴史的物語の中でどのように位置づけられるか？
• RQ5 彼の近似法の失敗が、彼のアプローチの基盤的妥当性にもかかわらず、当初の無視に寄与した程度はどの程度か？

主な発見

• ヴェントツェルの1926年の論文には、経路積分形式の本質的式と解釈的枠組みが含まれており、ファインマンの業績より20年前に登場している。
• 論文は、当時無視されたものの、数学的および概念的にファインマンの後の経路積分的アプローチと同等であることを示している。
• ヴェントツェルの論文は当初ハイゼンベルクとクラマースに拒絶されたが、これが彼の歴史的無視に大きく寄与した。
• 彼の初期の近似法の失敗は、彼の基盤的アプローチの有効性を否定するものではなく、後にファインマンによる経路積分法の成功によって裏付けられた。
• 初期の無視にもかかわらず、ヴェントツェルの業績は今では経路積分形式の正当で独自の前身として認識されており、彼がこの「第三の道」を通じて量子力学の共同創始者として位置づけられるにふさわしい。
• 量子力学の歴史的物語は、ヴェントツェルを経路積分的アプローチの主要な人物として再評価する必要があり、物理学史における彼の正当な位置を回復すべきである。