[論文レビュー] Thick branes with a nonminimally coupled bulk-scalar field

Heng Guo, Yu-Xiao Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2011

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、5次元時空における非最小カopleィングされたバルクスカラー場によって生成される厚いbrane解を調査し、非最小カ플ィング定数 $\xi$ を大きくするとbrane分裂が生じ、二つのサブbraneに分かれることが示されている。重力および左ヘリシティフェルミオンのゼロモードは、$\xi$ にかかわらず、中心またはサブbrane間の位置に局在化する。一方、$\xi > \xi_0$ のとき、スカラーのゼロモードは個々のサブbraneに局在化する。重力およびフェルミオンの共鳴状態は $\xi$ が増加するにつれて増加し、高次モードがカ플ィングに強く敏感であることが示唆される。

ABSTRACT

In this paper, we investigate thick branes with a nonminimally coupled background scalar field, whose solution is a single-kink or a double-kink. The effects of the nonminimal coupling constant $ξ$ on the structure of the thick branes and the localization of gravity, fermions, scalars and vectors are discussed. It is shown that each brane will split into two sub-branes as increasing the nonminimal coupling constant $ξ$. By investigating the tensor perturbation equations of gravity and the general covariant Dirac equation of fermions, we find that both the gravity zero mode and left-chiral fermion zero mode are localized at the center of the single-kink branes and localized between the two sub-branes generated by the double-kink, which indicates that the constant $ξ$ does not effect the localization of these zero modes. However, the zero mode of scalars is localized on each sub-brane (for both single-kink and double-kink branes) when $ξ$ is larger than its critical value $ξ_0$. The effects of the nonminimal coupling constant $ξ$ on the resonances of gravity and fermions with finite lifetime on the branes are also discussed.

研究の動機と目的

• 非最小カプリング定数 $\xi$ を持つバルクスカラー場によって生成される厚いbraneの構造および局在化特性を調査すること。
• 単一キンクおよび二重キンクbrane構造が $\xi$ によってどのようにサブbraneに分裂するかを調査すること。
• 重力、フェルミオン、スカラー、およびベクトル場の局在化を分析すること、特にゼロモードおよび共鳴状態に注目すること。
• 非最小カプリングが最小カプリングの場合と比較してゼロモードの局在化をどのように変化させるかを特定すること。
• $\xi$ が重力およびフェルミオンの共鳴状態の数および挙動に与える影響を検討すること。

提案手法

• 非最小カプリング $-\frac{1}{2}\xi R\phi^2$ を持つ5次元バルクにおいて、単一キンクまたは二重キンクのスカラー場配置から厚いbrane解を構築すること。
• アインシュタイン-スカラー場方程式を解き、計量およびスカラー場のプロファイルを導出し、braneの厚さおよびサブbrane構造を $\xi$ の関数として特定すること。
• 重力のテンソル摂動方程式およびフェルミオンの一般共変ディラック方程式を解析し、ゼロモードおよび質量のあるカルツァ＝クライン（KK）モードの局在化を特定すること。
• 有効ポテンシャルアプローチを用いてスカラーおよびベクトル場の局在化を研究し、複素極法を用いて共鳴状態を同定すること。
• フェルミオンの局在化を可能にするためにヤコビ型カップリング $\eta\bar{\Psi}\phi\Psi$ を導入し、その結果生じる左ヘリシティおよび右ヘリシティフェルミオンのゼロモードを分析すること。
• 大きな $\xi$ におけるゼロモードおよび共鳴状態の振る舞いを最小カプリング極限と比較し、特に無限遠点での行動に注目して、作用が最小カプリング形式に漸近的に還元されることを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非最小カプリング定数 $\xi$ を大きくすると、単一キンクスカラー場によって生成される厚いbraneの構造にどのような影響を与えるか？
• RQ2 非最小カプリング $\xi$ は、最小カプリングの場合と比較して、重力およびフェルミオンゼロモードの局在化を変化させるか？
• RQ3 スカラー場ゼロモードが中心またはサブbrane間ではなく、個々のサブbraneに局在化する条件は何か？
• RQ4 $\xi$ は、有限の寿命を持つ重力およびフェルミオン共鳴状態の数および性質にどのように影響を与えるか？
• RQ5 臨界カプリング $\xi_0$ は、スカラーゼロモードの局在化が中心からサブbraneへの遷移を引き起こす役割を果たすか？

主な発見

• 非最小カプリング定数 $\xi$ を大きくすると、単一キンクbraneは二つのサブbraneに分裂する。これは最小カプリングの場合には観察されない現象である。
• 重力ゼロモードは、単一キンクbraneの中心、または二重キンクケースにおける二つのサブbrane間の位置に、$\xi$ に依存せずに局在化する。
• 左ヘリシティフェルミオンゼロモードは、単一キンクbraneの中心、または二重キンクケースにおけるサブbrane間の位置に、$\xi$ に依存せずに局在化する。
• $\xi > \xi_0$ のとき、スカラー場ゼロモードは中心ではなく各サブbraneに局在化する。これは局在化挙動における相転移を示唆する。
• 重力およびフェルミオンの共鳴状態の数は $\xi$ が増加するにつれて増加し、高次カプリングにおけるbrane構造への結合が強化されていることが示唆される。
• 無限遠点におけるゼロモードの振る舞いは、最小カプリングの場合と漸近的に等価であるため、それらの局在化が $\xi$ に依存しない理由が説明され、一方で質量のあるモードおよび共鳴状態は強く影響を受ける。