[論文レビュー] Time Dilation in Quantum Systems and Decoherence: Questions and Answers

Igor Pikovski, Magdalena Zych+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2015

Quantum Mechanics and Applications被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、相対論的時間の遅れが、粒子の内部自由度（例：エネルギー準位）と外部運動（例：重ね合わせ状態における位置）をもつ量子系にどうもつれを引き起こし、デコherenceを引き起こすかを調査している。この効果は、重ね合わせ状態の異なる経路における固有時間の違いに起因し、干渉を抑制する位相の蓄積を引き起こす。これは、量子力学を変更せずに、ユニタリで量子理論的な枠組みで古典的挙動の出現を説明するものである。

ABSTRACT

Recent work has shown that relativistic time dilation results in correlations between a particle's internal and external degrees of freedom, leading to decoherence of the latter. In this note, we briefly summarize the results and address the comments and concerns that have been raised towards these findings. In addition to brief replies to the comments, we provide a pedagogical discussion of some of the underlying principles of the work. This note serves to clarify some of the counterintuitive aspects arising when the two theories are jointly considered.

研究の動機と目的

• 相対論的量子系における時間の遅れが外部自由度のデコherenceをどのように引き起こすかのメカニズムを明確化すること。
• 特に等価原理や標準的なデコherenceモデルとの整合性に関する懸念や批判に応えること。
• 低エネルギー領域における量子理論と一般相対性理論の相互作用を理解するための教育的基盤を提供すること。
• ペンローズの重力的につぶれによる波動関数の収束といった、量子力学の特異な修正と、提案された時間の遅れに起因するデコherenceを区別すること。

提案手法

• 世界線に沿った固有時間を使って理想時計の作用を定式化し、ラグランジアンを静止系の力学と固有時間要素の関数として表現する。
• 弱い重力場中の粒子のハミルトニアンを導出する。重力赤方偏移と速度による時間の遅れを表す項 $ H_0 \frac{\Phi(x)}{c^2} $ および $ -H_0 \frac{p^2}{2m^2c^2} $ を含む。
• オープン量子系の標準的フレームワークを適用してデコherenceをモデル化し、内部自由度をバスタームとして扱い、重心運動ともつれるようにする。
• バストの自己相関関数 $ \langle B(t)B(t') \rangle $ を分析し、$ H_0 $ に結合することにより時間とともに一定のまま保たれることを示す。これは、相関が急速に減衰するマーカイオのモデルとは対照的である。
• ボルン＝マーカイ近似とマスター方程式の形式を用いてデコherence率を導出し、位相の遅れに起因する相関がデコherenceの原因であることを示す。
• 既知のデコherence機構（例：量子ブラウン運動）と比較し、持続的なバスト相関があるため、非マーカイオ的性質を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的量子系における時間の遅れは、重心波動関数のデコherenceをどのように引き起こすか？
• RQ2 時間の遅れに起因するデコherenceが、標準的なマーカイオ的デコherenceモデルと根本的にどのように異なるか？
• RQ3 観察された効果は等価原理および既知の相対論的効果と整合しているか？
• RQ4 このメカニズムは、量子理論を変更せずに、巨視的系における古典的挙動の出現を説明できるか？
• RQ5 この効果はペンローズの重力的につぶれによる波動関数の収束の仮説とどのように比較できるか？

主な発見

• 時間の遅れは、粒子の内部エネルギー準位と外部運動とのもつれを引き起こし、重心重ね合わせ状態のデコherenceを引き起こす。
• デコherenceは内部エネルギー $ H_0 $ への結合に起因し、非減衰性のバスト自己相関関数 $ \langle (H_0 - \bar{H}_0)^2 \rangle $ を生じさせ、このプロセスは非マーカイオ的である。
• デコherence率は内部エネルギーの分散と重力ポテンシャルの勾配に比例し、温度やバスト結合強度に依存しない。
• この効果は標準的な量子力学および一般相対性理論と完全に整合しており、等価原理に反しない。
• このメカニズムは、収束仮説や非ユニタリなダイナミクスを必要とせず、巨視的系における量子干渉の抑制を説明できる。
• このモデルは、ペンローズの重力的につぶれによる波動関数の収束とは異なり、非ユニタリで特異な量子理論の修正であるのとは対照的に、ユニタリで量子理論的な枠組みで古典的性質を説明するものである。