[論文レビュー] Time Invariant Discord and Non-Markovianity

Pinja Haikka, T. H. Johnson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2012

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、局所的デコherenceを受けるキュービットにおける非マーコフ的ダイナミクスのためのリザボアスペクトルの必要条件を確立し、非マーコフ的性質を示すのは唯一、スーパー・オーミック環境であることを示している。時間に依存しない正の値を保つ量子ディスコードを示す初期状態のクラスを特定し、この現象を非マーコフ的情報の逆流と直接結びつけており、超低温下で実験的に観測可能な物理系（ボーズ＝アインシュタイン凝縮内の不純物）を提案している。

ABSTRACT

We study non-Markovianity and information flow for qubits experiencing local dephasing with an Ohmic class spectrum. We demonstrate the existence of a temperature-dependent critical value of the Ohmicity parameter s for the onset of non-Markovianity and give a physical interpretation of this phenomenon by linking it to the form of the reservoir spectrum. We demonstrate that this link holds also for more general spectra. We unveil a class of initial states for which discord is forever frozen at a positive value. We connect time invariant discord to non-Markovianity and propose a physical system in which it could be observed.

研究の動機と目的

• オープン量子系における非マーコフ的ダイナミクスの出現とリザボアスペクトルの形との間の関係を確立すること。
• 系の時間発展が続く中でも、量子ディスコードが非ゼロの値で時間に依存しないままである条件を特定すること。
• 単一キュービットのデコherenceダイナミクスにおける時間に依存しないディスコードと非マーコフ的性質の関連を明示すること。
• 時間に依存しないディスコードを実験的に実現可能な現実的な物理系（ボーズ＝アインシュタイン凝縮内の不純物）を提案すること。
• 温度およびオーミック性パラメータが非マーコフ的効果およびディスコードの凍結をどのように促進または抑制するかを特定すること。

提案手法

• オーミック型スペクトル密度 $ J(\omega) \propto \omega^s $ を持つボソン的リザボルに結合するキュービットの正確なダイナミクスを分析する。
• リザボルスペクトル密度および熱分布を用いて、時間に依存するデコherence率 $ \gamma(t) $ とデコherence因子 $ \Lambda(t) $ を導出する。
• 情報の流れ、エンタングルメント、フィッシャー情報に基づく非マーコフ性の指標を適用し、すべてが同じマーコフ的から非マーコフ的への転移を予測することを示す。
• 非マーコフ的性質が成立するための必要条件として、絶対零度では $ s > 2 $、有限温度では $ s > 3 $ であることを特定し、これはスーパー・オーミックスペクトルに対応する。
• 純粋なデコherenceモデルの正確解を用いて二キュービットダイナミクスを研究し、時間関数としての量子ディスコードを計算する。
• 時間に依存しないディスコードが、$ \Lambda(t) $ が有界であり、かつすべての $ t $ に対して $ e^{-\Lambda(t)} > c $ である場合に発生することを示す。ここで $ c $ は初期状態のパラメータである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的デコherenceを受けるキュービットにおける非マーコフ的ダイナミクスを引き起こす、リザボルのスペクトル的条件は何か？
• RQ2 非マーコフ的デコherence環境下でも、量子ディスコードが時間に依存せず一定に保たれることがあるか。その場合、どのような条件下で成立するか？
• RQ3 時間に依存しないディスコードは、単一キュービットのデコherenceダイナミクスの非マーコフ的性質とどのように関連しているか？
• RQ4 現実的な実験的条件下で、時間に依存しないディスコードを実現可能な物理系は何か？
• RQ5 温度は非マーコフ的性質の発現および時間に依存しないディスコードの安定性にどのように影響するか？

主な発見

• 局所的デコherenceキュービットにおける非マーコフ的性質は、スーパー・オーミックリザボル（絶対零度では $ s > 2 $、有限温度では $ s > 3 $）でのみ発現し、温度依存の臨界オーミック性パラメータ $ s_{\text{crit}} $ が存在する。
• 絶対零度で $ s > 2 $ の場合、デコherence因子 $ \Lambda(t) $ は有界のまま保たれ、$ c < e^{-\Lambda_{\text{max}}} $ を満たす広範な初期状態において時間に依存しないディスコードが実現可能である。
• 高温では、$ s \leq 2 $ の場合に $ \Lambda(t) $ が発散するため、時間に依存しないディスコードは破壊され、凍結ディスコードの可能性は消失する。
• 現実的な設定（$ D = 20L $ のボーズ＝アインシュタイン凝縮内の不純物）において、$ \Lambda(t) $ の最大値は $ \Lambda_{\text{max}} \approx 0.058 $ であり、$ c \lesssim 0.94 $ の範囲で時間に依存しないディスコードが可能である。
• 時間に依存しないディスコードは、再コherency（再コherency）がデコherenceを上回る状態に起因し、低周波数モードの結合の抑制を要件とする。
• 超低温（$ T \sim 10-100 \, \text{nK} $）においてこの現象は頑健であり、冷たい原子系での実験的観測が現実可能である。