[論文レビュー] Two dogmas about quantum mechanics

Jeffrey Bub, Itamar Pitowsky|ArXiv.org|Dec 27, 2007

Quantum Mechanics and Applications被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、量子力学における「大きな」測定問題が、2つの基礎的教条主義に根ざした偽の問題であると主張している。すなわち、測定結果の動的分析を要求するという教条主義と、量子状態が物理的現実を表すとみなすという教条主義である。これらの教条主義を放棄し、情報理論的実在論的解釈を採用することで、著者たちはノーコピング原理に起因する不可逆的状態変化が測定過程に内在することを示し、測定のユニタリ的動的記述が不可能であることを明らかにした。

ABSTRACT

We argue that the intractable part of the measurement problem -- the 'big' measurement problem -- is a pseudo-problem that depends for its legitimacy on the acceptance of two dogmas. The first dogma is John Bell's assertion that measurement should never be introduced as a primitive process in a fundamental mechanical theory like classical or quantum mechanics, but should always be open to a complete analysis, in principle, of how the individual outcomes come about dynamically. The second dogma is the view that the quantum state has an ontological significance analogous to the significance of the classical state as the 'truthmaker' for propositions about the occurrence and non-occurrence of events, i.e., that the quantum state is a representation of physical reality. We show how both dogmas can be rejected in a realist information-theoretic interpretation of quantum mechanics as an alternative to the Everett interpretation. The Everettian, too, regards the 'big' measurement problem as a pseudo-problem, because the Everettian rejects the assumption that measurements have definite outcomes, in the sense that one particular outcome, as opposed to other possible outcomes, actually occurs in a quantum measurement process. By contrast with the Everettians, we accept that measurements have definite outcomes. By contrast with the Bohmians and the GRW 'collapse' theorists who add structure to the theory and propose dynamical solutions to the 'big' measurement problem, we take the problem to arise from the failure to see the significance of Hilbert space as a new kinematic framework for the physics of an indeterministic universe, in the sense that Hilbert space imposes kinematic (i.e., pre-dynamic) objective probabilistic constraints on correlations between events.

研究の動機と目的

• 『大きな』測定問題の正当性を、その2つの基礎的仮定に依存していることの特定によって疑問視すること。
• 量子力学の実在論的解釈において、測定結果が動的に説明可能でなければならないという仮定が、正当でないことを主張すること。
• 物理的出来事の真理条件としての量子状態の実在的立場を拒否し、代わりに情報理論的解釈を提案すること。
• 量子状態の複製が不可能であるという事実が、測定過程が不可逆的に系を変化させることを示し、ユニタリ的動的記述が排除されることを証明すること。
• エヴェレット理論的および崩壊理論的アプローチの両方の代替案を提示し、ヒルベルト空間の運動論的確率的制約に量子力学を根拠づけること。

提案手法

• 2つの教条主義を特定する：(1) 測定は動的分析を要する、(2) 量子状態は本体論的に現実的である。
• グレーソンの定理を適用して、量子力学における確率がヒルベルト空間の構造によって一意に決定されることを示す。
• ノーコピング定理を用いて、量子状態から完全な情報を測定によって抽出することは、必然的にそれを不可逆的に変化させることを証明する。
• 仮想の可逆的測定と状態準備からなる普遍的複製機械を構築し、ノーコピング原理に反するため、それが不可能であることを示す。
• 情報的に完全な観測量の集合を含む任意の測定は、不可逆的状態変化を引き起こすことを示す。
• 純粋状態から測定結果への遷移は、情報抽出の非可逆性のため、ユニタリ的ダイナミクスでは記述できないことを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 この枠組みにおいて、なぜ『大きな』測定問題が偽の問題とされるのか？
• RQ2 量子状態の本体論的立場を拒否することで、量子力学の基礎的問題がどのように解決されるのか？
• RQ3 ノーコピング原理が、測定のユニタリ的動的記述を排除する上で果たす役割は何か？
• RQ4 情報理論的解釈は、エヴェレット的およびドブリアン的アプローチとどのように異なるか？
• RQ5 ヒルベルト空間は、不確実な宇宙における出来事間の相関関係にどのような制約を課えるか？

主な発見

• 『大きな』測定問題は、測定結果が動的に説明可能でなければならないという不適切な仮定に依存しているため、偽の問題である。
• 物理的出来事の真理条件としての量子状態の立場は、情報理論的解釈に代わって拒否される。
• ノーコピング原理は、量子状態から完全な情報を抽出する測定プロセスが、必然的に不可逆的にそれを変化させることを示唆する。
• 測定により状態を読み取り、その結果として古典的確率分布を生成し、その後に新たな状態を準備する普遍的複製機械は、ノーコピング原理に反するため存在しえない。
• 情報的に完全な観測量の集合を含む任意の測定は、不可逆的かつ非ユニタリな状態変化を引き起こす。
• 測定のユニタリ的動的記述が不可能であることは、ノーコピング原理の直接的結果であり、量子力学が解決すべき特徴ではない。