[論文レビュー] Type Indeterminacy: A Model for the KT(Kahneman-Tversky)-Man

Ariane Lambert‐Mogiliansky, Shmuel Zamir+1 more|ArXiv.org|Apr 20, 2006

Quantum Mechanics and Applications被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、意思決定の過程でエージェントの好みが選択によって状態が収束するまでの間、潜在的なタイプの重ね合わせとして本質的に不確定である量子に由来するモデルを提案する。ヒルバート空間形式を用いることで、不可避な不確実性と非可換な選択パターンを捉え、古典的ベイズモデルを一般化し、従来の合理的選択理論では捉えきれない文脈依存的行動を説明する枠組みを提供する。

ABSTRACT

In this paper we propose to use elements of the mathematical formalism of Quantum Mechanics to capture the idea that agents' preferences, in addition to being typically uncertain, can also be indeterminate. They are determined (i.e., realized, and not merely revealed) only when the action takes place. An agent is described by a state that is a superposition of potential types (or preferences or behaviors). This superposed state is projected (or "collapses") onto one of the possible behaviors at the time of the interaction. In addition to the main goal of modelling uncertainty of preferences that is not due to lack of information, this formalism seems to be adequate to describe widely observed phenomena of noncommutativity in patterns of behavior. We explore some implications of our approach in a comparison between classical and type indeterminate rational choice behavior. The potential of the approach is illustrated in two examples.

研究の動機と目的

• 選択の前には根本的に不確定であるため、好みが単に未知であるのではなく、不確実性が不可避な状況における意思決定をモデル化すること。
• タイプが完全に決定済みであり、不完全な情報による不確実性のみを仮定する古典的ベイズモデルの限界を克服すること。
• 選択の順序が結果に影響するという非可換な行動パターン（例：意思決定の順序が結果に影響する）を、量子形式を用いて説明すること。
• 状態がタイプの重ね合わせであることを許容するHarsanyiのタイプに基づくアプローチを一般化し、測定によって状態が明確なタイプに投影されることを示すこと。
• 意思決定そのものがエージェントのタイプを変化させることを形式的枠組みとして提供すること。これは認知心理学および行動経済学と整合的である。

提案手法

• エージェントの状態をヒルバート空間内のベクトルとして表現し、潜在的なタイプを重ね合わせとして符号化する。
• 選択を観測量の測定としてモデル化し、その結果として状態が特定のタイプに対応する固有空間に射影される。
• 射影法則を用いて、意思決定後の状態変化を形式化する。最小摂動原理により、選択に関連する不確実性のみが解消され、他の選択肢の相対的順序が保たれる。
• 非可換な観測量を用いて、文脈依存的行動（選択の順序が結果に影響する）をモデル化する。
• 選択シーケンス間の相関行列を構築し、行動の一貫性と非可換性を分析する。
• 形式的枠組みを用いて、古典的合理的選択とタイプ不確定行動を比較する。特に戦略的および繰り返しの意思決定状況において有効である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、好みが単に未知であるのではなく、根本的に重ね合わせ状態にあるという「好みの不確定性」を形式的意思決定理論枠組み内でモデル化できるか？
• RQ2 選択シーケンスの非可換性（例：意思決定の順序が結果に影響する）は、どのようにして古典的合理的選択モデルの枠組みを挑戦するか？
• RQ3 量子力学のヒルバート空間形式は、古典的確率モデルに比べ、人間行動のより一般的かつ予測可能なモデルを提供できるか？
• RQ4 最小摂動原理は、意思決定過程におけるエージェントのタイプの進化にどのような制約を課えるか？
• RQ5 タイプ不確定性モデルは、行動実験で観察されるフレーミング効果や文脈依存的行動をどのように説明できるか？

主な発見

• モデルは、意思決定者が選択されるまでタイプが固定されていないが、潜在的タイプの重ね合わせとして存在する不可避な不確実性を捉えている。
• 非可換な選択行動（選択の順序が結果に影響する）は、ヒルバート空間形式における不適合な観測量から自然に生じる。
• 最小摂動原理により、選択された選択肢に関連する不確実性のみが解消され、選ばれなかった選択肢の相対的順序が保持される。
• 状態が量子重ね合わせであることを許容するため、Harsanyiのタイプに基づくアプローチを一般化し、異なる意思決定文脈における行動予測が可能になる。
• 選択シーケンス間の相関行列は、非縮退固有値の場合に対称的であり、逆順の選択シーケンスが等しい確率を持つことを示唆するが、縮退測定の場合はこの制約が緩和される可能性がある。
• モデルは、ゲーム理論的に同等の状況が、フレーミングや情報の違いではなく、本質的な不確定性ゆえに異なる行動を引き起こす理由を形式的枠組みで説明できる。