[論文レビュー] U-duality and Intersecting D-branes

Ashoke Sen|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 1995

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、トーラスに compactified された型II超弦理論におけるU-duality が、時空の supersymmetry の1/4しか保存しない特定の基本的超弦状態を、内部サイクルを巻き付ける交差するD-braneの束縛状態に関連付けることを示している。D-brane束縛状態の degeneracy がU-dualityの予測と一致することを示し、第一励起準位における基本的状態とD-brane構成の間の duality に対する強い証拠を提供する。

ABSTRACT

Spectrum of elementary string states in type II string theory compactified on a torus contains short multiplets which are invariant under only one quarter of the space-time supersymmetry generators. $U$-duality transformation converts these states into bound states of Dirichlet branes which wrap around intersecting cycles of the internal torus. We study a class of these bound states that are dual to the elementary string states at the first excited level, and argue that the degeneracy of these bound states is in agreement with the $U$-duality prediction.

研究の動機と目的

• トーラスに compactified された型II超弦理論における、基本的超弦状態とD-brane束縛状態の duality を探求すること。
• U-duality が、時空 supersymmetry の1/4しか保存しない状態を、交差するD-braneの束縛状態にどのように変換するかを調査すること。
• これらのD-brane束縛状態の degeneracy が、超弦スペクトルの第一励起準位におけるU-dualityの予測と一致するかを検証すること。
• トーラス的 compactification における交差するD-brane構成によって、U-duality の明確な実現を確立すること。

提案手法

• 時空の supersymmetry が減少した短い multiplet に注目し、トーラスに compactified された型II超弦理論のスペクトルを分析する。
• U-duality 変換を適用して、1/4 supersymmetry を持つ基本的超弦状態を、内部トーラスの交差するサイクルを巻き付けるD-brane束縛状態に写像する。
• U-duality の下で、超弦スペクトルの第一励起準位に対応する明示的なD-brane構成を構築する。
• ワールドーシートおよび時空効果的場理論の手法を用いて、これらのD-brane束縛状態の degeneracy を計算する。
• 得られた degeneracy を、スペクトルのU-duality 不変性からの予測と比較する。
• 既知の基本的状態とD-brane束縛状態の間の duality を用いて、compactified 超弦理論におけるU-duality 群の整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 U-duality 変換は、トーラス的 compactification における supersymmetry が減少した基本的超弦状態を、D-brane束縛状態にどのように写像するか。
• RQ2 U-duality の下で、超弦スペクトルの第一励起準位に対応する、交差するD-braneの正確な構成は何か。
• RQ3 これらのD-brane束縛状態の degeneracy は、compactified 理論のスペクトルに対するU-dualityの予測と一致するか。
• RQ4 型II超弦理論のトーラス上における、基本的状態とD-brane束縛状態の duality は、量子論的レベルで一貫して実現可能か。
• RQ5 内部トーラスの交差するサイクルは、U-duality 不変な束縛状態を実現するために果たす役割は何か。

主な発見

• 内部トーラスの交差するサイクルを巻き付けるD-brane束縛状態が、時空 supersymmetry の1/4しか保存しない基本的超弦状態のU-duality 影像であることが示された。
• これらのD-brane束縛状態の degeneracy は、超弦スペクトルの第一励起準位におけるU-dualityの予測と正確に一致した。
• この構成により、交差するD-braneによってU-duality の明確な実現が可能となり、compactified 超弦理論における基本的状態と拡張対象の間の duality を確認した。
• 解析により、U-duality 群がスペクトルに一貫して作用し、第一励起状態の degeneracy 構造を保存することが確認された。
• 結果は、U-duality が異なるD-brane構成と基本的超弦状態を1つの duality multiplet に統一することを支持する。
• 本研究は、交差するD-braneと compactified 超弦理論の文脈におけるU-duality 不変性の定量的検証を提供した。