[論文レビュー] Unbalanced Growth and Land Overvaluation

Tomohiro Hirano, Alexis Akira Toda|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2023

Economic theories and models被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非平衡な生産性成長、土地と劳働の代替弾力性、および現代経済における持続的な土地過大評価の間の理論的関係を確立する。土地を生産要素および価値貯蔵手段として含む確率的オーバーヷィングジェネレーションズモデルを用いて、労働生産性が土地生産性よりも速やかに成長し、かつ代替弾力性が1を超える場合、土地価格は常にその基礎的価値（将来の家賃の現在価値）を上回る、つまり長期にわたり過大評価される、と証明する。

ABSTRACT

Historical trends suggest the decline in importance of land as a production factor but its continued importance as a store of value. Using an overlapping generations model with land and aggregate uncertainty, we theoretically study the long-run behavior of land prices and identify economic conditions under which land becomes overvalued on the long-run trend relative to the fundamentals defined by the present value of land rents. Unbalanced growth together with the elasticity of substitution between production factors plays a critical role. Around the trend, land prices exhibit recurrent stochastic fluctuations, with expansions and contractions in the size of land overvaluation.

研究の動機と目的

• 技術的進歩が非土地部門で速やかに進行する現代経済における土地価格の長期的挙動を分析すること。
• 土地の生産への利用が減少しているにもかかわらず、土地価格が体系的にその基礎的価値を上回る理由を調査すること。
• 土地が将来の家賃の現在価値に対して過大評価される経済的条件を特定すること。
• 非平衡成長と要因間の代替弾力性が持続的な過大評価を引き起こすメカニズムを形式化すること。
• 土地価格の基礎的価値からの乖離の繰り返しの変動を理解する理論的基盤（「土地過大評価定理」）を確立すること。

提案手法

• 異質的エージェント（若年層と高年層）を含む2期間オーバーラップジェネレーションズ（OLG）モデルを定式化し、土地を生産投入および金融資産として扱う。
• 因子強化型技術進歩を伴う一定代替弾力性（CES）生産関数を用いて、労働および土地の投入をモデル化する。
• 後退的帰納法を適用し、生産性成長が非平衡的で代替弾力性が1を超える場合には、土地が常に過大評価されることを示す。
• 時間的相互作用における限界代替率に基づく確率的割引係数を用いて、不確実性下での資産価格決定をモデル化する。
• 賃金および家賃成長のダイナミクスを用いて土地の基礎的価値の範囲を確立し、基礎的価値対価格比が時間とともに0に収束することを示す。
• 補題の系列を用いて「土地過大評価定理」を証明し、提示された条件下で、すべての $ t $ に対して $ P_t > V_t $ がほとんど確実に成り立つことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 成長する経済において、どのような条件下で土地はその基礎的価値に対して過大評価されるのか？
• RQ2 非土地部門で速い生産性成長が、土地価格の長期的トレンドにどのように影響するのか？
• RQ3 労働と土地の間の代替弾力性が、土地価格の基礎的価値からの乖離を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 土地の生産への役割が減少しているにもかかわらず、なぜ土地価格は持続的な過大評価を示すのか？
• RQ5 オーバーラップジェネレーションズモデルと確率的割引を組み合わせた理論的モデルが、土地過大評価の繰り返しの変動を説明できるか？

主な発見

• 労働と土地の代替弾力性が高水準で1を超える場合、土地価格は将来の家賃の現在価値を上回り、持続的な過大評価が生じる。
• テクノロジー部門で生産性成長が速い二セクターモデルでは、貯蓄の動機と資産価格上昇の期待が働き、家賃の成長が遅くても土地価格は上昇する。
• 基礎的価値（将来の家賃の期待割引現在価値）は市場価格よりも遅く成長し、価格対基礎的価値比は時間とともに上昇する。
• 「土地過大評価定理」により、代替弾力性が1を超えることと生産性成長が非平衡的であるという条件下で、すべての $ t $ に対して $ P_t > V_t $ がほとんど確実に成り立つ。
• $ t \to \infty $ のとき、$ V_t / P_t $ はほとんど確実に0に収束するため、長期的には過大評価がますます顕著になる。
• モデルは、土地過大評価が一時的な誤評価ではなく、非平衡成長と高い要因代替可能性を特徴とする経済の構造的特徴であることを示している。