[論文レビュー] Variation of the fine structure constant

A. A. Lipovka, Ivan A. Cardenas|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2016

Relativity and Gravitational Theory被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、宇宙の断熱的拡張に起因するエネルギー損失によって、バリオン-電磁気系の結合系におけるエネルギー損失に起因し、微小な時間的変化を示すfine structure定数（α）の変動を提案する。予測される変化率はdα/α ≈ 1×10⁻¹⁸/秒であり、これは現在の実験的限界に達する範囲にあり、T. Rosenbandら（2008年）の二重時計実験を再評価し、断熱的条件下でのα変動検出を主張する方法論的欠陥を特定した。

ABSTRACT

In present paper we evaluate the fine structure constant variation which should take place as the Universe is expanded and its curvature is changed adiabatically. This changing of the fine structure constant is attributed to the energy lost by physical system (consist of baryonic component and electromagnetic field) due to expansion of our Universe. Obtained ratio (d alpha)/alpha = 1. 10{-18} (per second) is only five times smaller than actually reported experimental limit on this value. For this reason this variation can probably be measured within a couple of years. To argue the correctness of our approach we calculate the Planck constant as adiabatic invariant of electromagnetic field, from geometry of our Universe in the framework of the pseudo- Riemannian geometry. Finally we discuss the double clock experiment based on Al+ and Hg+ clocks carried out by T. Rosenband et al. (Science 2008). We show that in this particular case there is an error in method and this way the fine structure constant variation can not be measured if the fine structure constant is changed adiabatically.

研究の動機と目的

• 宇宙の断熱的拡張およびその曲率の変化に起因するfine structure定数（α）の変動が生じるかどうかを調査すること。
• 宇宙の拡張に伴うバリオン-電磁気系におけるエネルギー損失に基づいて、αの変化率を導出すること。
• 擬リーマン幾何学における断熱不変量としてのプランク定数（h）の導出により、そのアプローチの妥当性を検証すること。
• Al+およびHg+イオンを用いたT. Rosenbandら（2008年）の二重時計実験を再検討し、断熱的条件下でのα変動検出の有効性を評価すること。
• α変動の検出を主張する際に、誤った方法論的誤りを特定し、是正すること。

提案手法

• 宇宙の拡張を断熱的過程としてモデル化し、バリオン-電磁気系におけるエネルギー保存則に基づいてαの変化を導出する。
• 擬リーマン幾何学を用いて、電磁場の断熱不変量としてのプランク定数（h）を扱い、宇宙の時空幾何学的構造と関連付ける。
• dα/αの導出式は、宇宙の曲率の時間変化率および電磁場エネルギーの断熱的進化に基づく。
• Rosenbandら（Science 2008年）の二重時計実験を分析し、Al+およびHg+イオン間の周波数比較を通じてα変動を探索する。
• 実験手法に欠陥を特定：断熱的α変動下で、イオン遷移周波数比が一定であると仮定することは、一貫性のない結論を導く。
• 分析により、真の断熱的進化下では、二つの時計の周波数比は一定でないことが示され、この方法ではα変動の検出が信頼できないことが判明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙の断熱的拡張に起因するfine structure定数の時間的変化率はどの程度か？
• RQ2 宇宙の拡張に伴うバリオン-電磁気系におけるエネルギー保存則に基づき、αの変化を一貫して導出できるか？
• RQ3 擬リーマン時空幾何学の文脈において、プランク定数hが適切に断熱不変量として解釈できるか？
• RQ4 Rosenbandら（2008年）の二重時計実験は、断熱的条件下でのα変動検出に有効な方法であるか？
• RQ5 αが実際に断熱的に変化する場合、二重時計実験で周波数比を一定と仮定することは、どのような影響を及ぼすか？

主な発見

• 本稿では、宇宙の拡張に伴うバリオン-電磁気系における断熱的エネルギー損失に基づき、dα/α ≈ 1×10⁻¹⁸/秒の変化率を予測した。
• この予測された変化率は、現在の実験的上限の5倍以内であり、数年以内に測定可能である可能性がある。
• 擬リーマン時空幾何学におけるプランク定数の断熱不変量としての導出は、宇宙の幾何的構造と整合的である。
• Rosenbandら（2008年）の二重時計実験には方法論的欠陥が存在する：Al+およびHg+イオン間の周波数比が一定であると仮定することは、断熱的条件下でのα変動検出能力を無効にしている。
• 真の断熱的進化下では、二つの時計の周波数比は一定でないため、この方法ではα変動の検出が信頼できない。
• 本稿は、断熱的α変動の仮定の下では、この方法によるα変動検出の主張は有効ではないと結論づけた。