[論文レビュー] Weak measurements of non local variables

Aharon Brodutch|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、空間的に離れた場所に存在するエンタングルド粒子上の観測可能量の和および積といった非局所的量子変数の弱測定を調査する。エンタングルド測定装置を用いた直接的な非局所的弱測定プロトコルを提案し、間接的な局所的測定法を分析した結果、直接的手法がより効率的であることが判明した。一方、既存の間接的手法における根本的な非効率性のため、非局所的積の弱値は信頼性を持って測定できないことが結論づけられた。

ABSTRACT

Methods for measuring the weak value of non local variables are investigated. We analyze local (indirect) measurement methods for obtaining the weak values. We also describe some new (direct) methods (Non local weak measurements) for measuring the weak values of some non local variables.

研究の動機と目的

• 空間的に分離された場所に存在するエンタングルド粒子上の観測量の和および積といった非局所的量子変数の弱値を測定する可能性と効率性を調査すること。
• 非局所的変数のための特別に調整されたエンタングルド測定装置を用いた直接的な非局所的弱測定プロトコルの開発および分析。
• 別々の局所的測定装置を用いる間接的な局所的測定法と、直接的な非局所的測定法との間で、リソース効率性および実用性の観点から比較すること。
• 非局所的積の弱値の物理的状態を評価し、測定可能性に基づいてそれが「現実の要素」として扱えるかどうかを検討すること。
• 既存の間接的手法（例：『結合弱値』）の限界を評価し、非局所的積を測定する際にその非現実的な非効率性を示すこと。

提案手法

• 空間的に離れた粒子上の観測量の和を測定するための直接的な非局所的弱測定法を提案。特定の重ね合わせ状態に準備されたエンタングルド測定装置を用い、その測定装置が非局所的和に結合する。
• 局所的弱値と非局所的和の弱値との関係に基づき、2つの別個の局所的測定装置（それぞれの位置に1つずつ）を用いた間接的な局所的測定法を記述。
• 非局所的積の測定に向けた『結合弱値』法を分析。これは、逐次的な局所的弱測定と、結果の古典的後処理に依存する。
• 非局所的積のための逐次的弱測定プロトコルを導入。事前に測定対象の系についての知識が前提となる。
• 二重ベクター形式（TSVF）を用いて、事前および事後の選択された系を記述し、測定装置の指針と弱値との間の有効な結合強度として弱値を導出する。
• 測定効率を比較するため、与えられた精度を達成するために必要な集合のサイズを評価。リソースコストの代理指標として、指針のシフトの不確実性を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンタングルド粒子上の2つの観測量の和の非局所的弱値は、非局所的測定装置を用いて直接測定可能か？
• RQ2 非局所的和を測定する際、間接的な局所的弱測定法と直接的な非局所的測定法との間で、効率性にどのような差があるか？
• RQ3 遠く離れた粒子上の2つの観測量の積の非局所的弱値を測定するための実用的で効率的な方法は存在するか？
• RQ4 非局所的積の測定に用いられる既存の間接的手法（例：『結合弱値』）が極めて非効率とされる理由は何か？
• RQ5 測定装置への有効な結合が確立できない場合、非局所的積の弱値は「現実の要素」として扱えるだろうか？

主な発見

• 2つの観測量の和の直接的な非局所的弱測定は実現可能であり、特に非局所的不確実性が小さく、局所的不確実性が大きい場合には、間接的な局所的測定法よりも著しく効率的である。
• 非局所的和の測定に向けた間接的な局所的測定法は、直接法よりも大きな集合サイズを必要とし、特に局所的不確実性が大きい場合には非効率である。
• 非局所的積の弱値を測定する直接的手法は存在しない。現在のすべてのアプローチは、間接的または逐次的な局所的測定に依存している。
• 非局所的積の『結合弱値』法は、和の測定に用いる間接的局所的測定法よりもさらに非効率であることが示された。これは、指針のシフトのずれが観測量の不確実性に対して極めて小さいためである。
• 非局所的積の場合は、測定装置と弱値との間に有効な結合がないため、そのような弱値は信頼性を持って「現実の要素」として解釈できない。
• 本稿は、非局所的積の弱値が、非効率な測定手順が存在するため、非局所的和の弱値よりも物理的状態が劣ると結論づける。