[論文レビュー] What is general relativity silent on

Vesselin Petkov|arXiv (Cornell University)|May 18, 2000

Relativity and Gravitational Theory被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論が、重力場の中で測地線に従わない運動を制限された物体（例えば、地球の表面に静止している粒子）に作用する力の性質について黙秘していることを特定している。光の非等方的伝播と古典的電磁質量理論を組み合わせることで、荷電粒子内の内部電磁的自己反発がこの力の原因であると提唱し、非測地線運動における反作用力の物理的メカニズムを提示する。

ABSTRACT

Gravitational field in general relativity is a manifestation of spacetime curvature and (unlike the electromagnetic field) is not a force field. A body falling toward the Earth is represented by a geodesic worldline which means that no force is acting on it. If a body is on the Earth’s surface, however, its worldline is no longer geodesic and it is subjected to a force. The nature of that force is an open question in general relativity. This paper pursues two aims- to bring forward that question and to outline an approach toward resolving it which was initiated by Fermi in 1921. General relativity provides a consistent no-force explanation of gravitational interaction of bodies following geodesic paths. However, it is silent on the nature of the force acting upon a body deviated from its geodesic path. Here we shall show that a corollary of general relativity- that the propagation of electromagnetic signals (for short light) in a gravitational field is anisotropic- in conjunction with the classical electromagnetic mass theory [1]-[6] sheds some light on the nature of that force in the case of charged particles. Consider a classical [7] electron at rest in the non-inertial reference frame Ng of an observer supported in the Earth’s gravitational field. Following Lorentz [4] and Abraham [5] we assume that the electron charge is uniformly distributed on a spherical shell. The repulsion of the charge elements of an electron in uniform

研究の動機と目的

• 一般相対性理論が測地線運動をうまく記述している一方で、自由落下でない物体に作用する力の物理的起源を説明していないことの強調。
• 荷電粒子の場合に、古典的電磁質量理論がこの力のメカニズムを提供できるかどうかの調査。
• 重力場における光の伝播の非等方的性質が、慣性力や反作用力の理解に与える影響の探求。
• 1921年にフェルミが提唱したアプローチを再活性化し、一般相対性理論における力のパラドックスを解消する枠組みを拡張する。

提案手法

• 地球の表面に静止した荷電粒子の世界線を、測地線運動と対比して分析（非慣性系を想定）。
• 一般相対性理論から導かれる、重力場内での光信号の非等方的伝播の原則を適用。
• 電子を一様に帯電した球殻モデルとして仮定し、古典的電磁質量理論を統合。
• 球殻上の電荷分布に起因する自己反発電磁力の計算を行い、非測地線運動における反作用力をモデル化。
• ローレンツおよびアーベルラムの電磁質量の定式化を用い、内部電荷反発と観測される力の関連を確立。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力場内で測地線に従わない経路を制限された物体に作用する力の物理的起源は何か？
• RQ2 重力場内での光の非等方的伝播は、慣性力または反作用力の発生とどのように関係するか？
• RQ3 古典的電磁質量理論は、重力場内で静止している荷電粒子が受ける力を説明できるか？
• RQ4 フェルミの1921年のアプローチは、一般相対性理論における力のパラドックスをどの程度一貫した枠組みですでに解決できるか？

主な発見

• 重力場内で測地線に従わない物体に作用する力は、古典的電磁質量理論によってモデル化された荷電粒子内の内部電磁的自己反発に起因する可能性がある。
• 重力場内での光の非等方的伝播は、非測地線運動における非ゼロの反作用力の存在を支持する幾何的制約を提供する。
• 一様に分布した電荷が球殻上に存在する場合、その自己反発は半径方向の外向きの力を生じ、これが反作用力の起源と解釈できる。
• このモデルは、地球の表面に静止している物体に作用する力が重力的ではなく、電磁的起源であると示唆しており、電荷分布のダイナミクスに起因する。
• 一般相対性理論の幾何的枠組みと整合する物理的メカニズムを提供しており、長年にわたり無視されてきた反作用力の性質に関する長年の黙秘を解消する。