[論文レビュー] What is the speed of quantum information?

Robert Garisto|ArXiv.org|Dec 12, 2002

Quantum Mechanics and Applications被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、時空を通過する輸送現象として量子情報（QI）の速度をモデル化し、影響円錐の角度によってその有効速度を定義することで、QIの速度を検討する。非局所的解釈、たとえば多世界解釈は、空間的完全性のおかげで本質的に非局所的であり、QIの速度が因果性、局所性、ローレンツ不変性に与える影響を示す。その範囲には、超光速から逆行的因果まで多様な領域が含まれる。主な結果として、QIの速度が量子基礎理論および量子重力の制約とどのように関連するかが明らかにされる。

ABSTRACT

We study the apparent nonlocality of quantum mechanics as a transport problem. If space is a physical entity through which quantum information (QI) must be transported, then one can define its speed. If not, QI exists apart from space, making space in some sense `nonphysical'. But we can still assign a `speed' of QI to such models based on their properties. In both cases, classical information must still travel at $c$, though in the latter case the origin of local spacetime itself is a puzzle. We consider the properties of different regimes for this speed of QI, and relevant quantum interpretations. For example, we show that the Many Worlds Interpretation (MWI) is nonlocal because it is what we call `spatially complete'.

研究の動機と目的

• 量子理論における物理的パラメータとしての量子情報（QI）の有効速度を定義・分析すること。
• QIの速度に基づいて量子モデルを分類し、物理的および非物理的時空フレームワークの違いを明確にすること。
• QI速度が局所性、因果性、ローレンツ不変性、および優先フレームの存在に与える影響を調査すること。
• 特に無限大、超光速、逆行的因果の速度領域を含む、QI速度のさまざまな領域が、量子基礎理論および量子重力の文脈でどれほど妥当であるかを評価すること。
• 多世界解釈のような解釈における空間的完全性が非局所性を意味する理由、およびそれが古典的時空の仮定にどのように挑戦するかを明らかにすること。

提案手法

• QIの有効速度を、時空における影響円錐の角度 $\theta_{QI}$ によって定義し、$v_{QI} = c \cot \theta_{QI}$ とする。
• QI速度領域を統一的かつ分類可能にするために、逆速度 $w_{QI} = \cot \theta_{QI} = (v_{QI}/c)^{-1}$ を導入する。
• QI速度の $w_{QI}$ に基づいてモデルを領域に分類する：$\infty$（零速度）、$1$（光速）、$0$（無限大速度）、$-1$（逆行的因果速度）。
• 各領域における因果性と局所性を分析し、弱い因果性と強い因果性の違い、および優先フレームの役割を区別する。
• QIが時空を介して輸送されなければならない物理的時空と、QIが空間に依存せずに存在する非物理的時空の両方を検討する。
• 多世界解釈、ドゥーム理論、取引解釈などのモデルを、さまざまなQI速度仮定のもとで評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる量子解釈における量子情報の有効速度は何か。また、それは時空構造とどのように関係するか。
• RQ2 非局所的QIを有する量子理論でも因果性を保つことは可能か。その条件は何か。
• RQ3 なぜ古典的情報は速度 $c$ に制限されるのに対し、量子情報はそうではないのか。これは時空にどのような意味をもたらすか。
• RQ4 無限大または逆行的因果のQI速度を有するモデルは、局所性、ローレンツ不変性、および時間の性質にどのように影響を与えるか。
• RQ5 時空がQIから生じる非物理的時空フレームワークは、量子非局所性と相対論的因果性の間の矛盾を解消できるか。

主な発見

• 多世界解釈（MWI）は、空間的完全性のため非局所的である。これはQIが有限領域に閉じ込められないため、$v_{QI} = c$ は成立しない。
• QI速度が $w_{QI} = 1$（つまり $v_{QI} = c$）であるモデルは、局所的に因果的であるが、優先フレームを導入しない限りローレンツ不変性に課題を受ける。
• QI速度が $w_{QI} = 0$（$v_{QI} = \infty$）である領域は、即時的な非局所性に対応し、空間的完全性を持つ。これはMWIやドゥーム理論と整合的である。
• QI速度が $w_{QI} = -1$（逆行的因果QI）である場合、QIは後方光錐に沿って伝播する。このようなモデルは、時間の打ち切り条件が課されれば因果的である可能性がある。
• 非物理的時空モデル（時空がQIから生じる）は、ローレンツ不変性と弱い因果性を保つことができるが、動力学の定義に概念的課題を抱える。
• $v_{QI} = c/\epsilon$ である離散的時空モデルは、宇宙が有限でない限り、第二の時間パラメータを必要としないために特異性が生じる。