[論文レビュー] Where was the particle?

Sofia Wechsler|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2003

Quantum Mechanics and Applications参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、量子力学における「空の/満たされた波」という仮説を検討しており、検出器のクリックが局所化された粒子ではなく、連続的な波パケットが運ぶ性質（以下「満たされた波」と呼ぶ）に起因するとする仮説である。エネルギー保存則が満たされた波が連続的な軌道に従わなければならないことを示し、多粒子系（ハーディーの Gedankenexperiment を含む）において反事実的パラドックスを引き起こす。研究は、局所性を緩和しない限り、この仮説が量子理論の予測と矛盾することを示し、最終的には「前後しないループ」といった基礎的量子パラドックスを解消できないと主張する。

ABSTRACT

The hypothesis of empty/full waves considers that a click in a detector is triggered by a property carried by the wave-packet that impinges on that detector. Different authors call this property particle, but according to the terminology of this hypothesis, the term full wave is used in this text. The present article discusses the validity of the empty/full waves hypothesis. It is shown that the energy conservation principle imposes for a full wave a continuous trajectory from the source to the detector. That gives legitimacy to the question -- in case the wave function consists in a couple of space-separated branches -- which wave-packet was a full wave before the click in the detector, or, in other authors' terminology, where was the particle before the detector clicked. This question is a counterfactual question. In some multi-particle experiments, e.g. Hardy's thought-experiment with an electron and a positron, the combination of the empty/full waves hypothesis and counterfactual reasoning leads to a contradiction with the predictions of the quantum theory. However, it is shown here that this contradiction is solvable if the locality requirement is relaxed. To the difference from the local hidden variables, it is not possible to prove or disprove the idea of empty/ full waves, at least at present. But it is possible to ask whether this hypothesis offers a solution to the quantum puzzles. The answer is negative. For instance it offers no solution to the before-before loop. The question remains open whether the empty/full waves hypothesis is correct, or "God plays dice".

研究の動機と目的

• 空の/満たされた波の仮説の妥当性を評価すること。この仮説は、検出器のクリックを局所化された粒子ではなく、連続的な波パケットが運ぶ性質に起因するとする。
• この仮説が、特にハリーの Gedankenexperiment を含む多粒子系における反事実的推論を一貫して説明できるかを調査すること。
• この仮説が、『前後しないループ』のような基礎的量子パラドックスを解消できるかを特定すること。
• この仮説がエネルギー保存則および連続的な波の軌道と整合するかを評価すること。

提案手法

• エネルギー保存則を分析し、満たされた波が発生源から検出器に至るまで連続的な軌道をたどらなければならないことを導出する。
• 多粒子量子系、特に電子と陽電子を含むハリーの Gedankenexperiment に反事実的推論を適用する。
• 空間的に分離された波動関数の枝を持つ状況における空の/満たされた波の仮説の意味を検討する。
• 局所性の要件を緩和して、仮説と量子理論の矛盾が解消されるかをテストする。
• 局所的隠れ変数理論と比較し、現在の証拠ではこの仮説を証明または反証できないことを指摘する。
• 既知の量子パラドックス（『前後しないループ』を含む）に対してこの仮説を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空の/満たされた波の仮説は、多粒子系における検出器のクリックを、量子理論の予測に反することなく一貫して説明できるか？
• RQ2 エネルギー保存則が、量子力学における満たされた波の軌道に及ぼす影響は何か？
• RQ3 空の/満たされた波の枠組み内での反事実的推論は、ハリー型実験において、量子理論と矛盾を引き起こすか？
• RQ4 局所性の条件を緩和することで、多粒子系におけるこの仮説に生じる矛盾を解消できるか？
• RQ5 空の/満たされた波の仮説は、量子基礎における『前後しないループ』パラドックスを解消できるか？

主な発見

• エネルギー保存則により、満たされた波は発生源から検出器に至るまで連続的な軌道をたどらなければならないことが強制され、不連続または非局所的な波パケットの伝播の考えは無効化される。
• 空の/満たされた波の仮説と反事実的推論の組み合わせは、ハリーの Gedankenexperiment において、量子理論の予測と矛盾を引き起こす。
• 局所性の要件を緩和することで矛盾は解消されるが、これは仮説を正当化するものではなく、現在の証拠では検証不能のままである。
• この仮説は『前後しないループ』パラドックスを解消できないため、基礎的量子パラドックスを解消する手段として機能しない。
• 現在のところ、空の/満たされた波の仮説は証明も反証もできず、量子力学との整合性は未解決のままである。