[논문 리뷰] An Application of Neutrosophic Sets to Decision Making

Michael Gr. Voskoglou|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 16.

Fuzzy and Soft Set Theory인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 부드러운 집합 행렬의 이진 항목을 불확실성, 모호성, 흐릿함을 다루기 위해 중립소수 집합 트리플릿으로 대체하는 새로운 중립소수 집합 기반 의사결정 방법을 제안한다. 축구 클럽의 선수 선발에 적용된 결과, 기존의 부드러운 집합 또는 퍼지 집합 접근 방식보다 의사결정자들의 의심과 모호한 판단을 더 효과적으로 모델링하여 의사결정 정확도를 향상시켰다.

ABSTRACT

Maji et al. introduced in 2002 a method of parametric decision making using soft sets as tools and representing their tabular form as a binary matrix. In cases, however, where some or all of the parameters used for the characterization of the elements of the universal set are of fuzzy texture, their method does not give always the best decision making solution. In order to tackle this problem, we modified in earlier works the method of Maji et al. by replacing the binary elements in the tabular form of the corresponding soft set either by grey numbers or by triangular fuzzy numbers. In this work, in order to tackle more efficiently cases in which the decision maker has doubts about the correctness of the fuzzy/qualitative characterizations assigned to some or all of the elements of the universal set, we replace the binary elements of the tabular form by neutrosophic triplets. Our new, neutrosophic decision making method is illustrated by an application concerning the choice of a new player by a soccer club.

연구 동기 및 목표

• 매개변수가 흐릿하거나 불확실할 경우 기존의 부드러운 집합 기반 의사결정의 한계를 해결하기 위해.
• 중립소수 집합을 통합하여 불확실성과 주관적인 판단이 포함된 상황에서 의사결정 결과를 향상시키기 위해.
• 부드러운 집합의 이진 행렬 항목을 불확실성 반영이 더 잘 되는 중립소수 트리플릿으로 대체하여 의사결정자의 불확실성을 더 잘 반영하기 위해.
• 부분 정보나 정확하지 않은 정보가 존재하는 상황에서도 다기준 의사결정을 위한 더 견고한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 불확실한 평가를 표현하기 위해, 소프트 세트 표 형태의 이진 항목을 진리, 모호성, 거짓으로 구성된 중립소수 트리플릿으로 대체한다.
• Maji 등(2002)의 매개변수 기반 의사결정 방법을 중성소수 논리 통합을 통해 흐릿하고 모호한 평가를 다룰 수 있도록 수정한다.
• 전문가의 매개변수 평가에 기반하여 전체 집합의 각 원소에 중성소수 트리플릿을 할당한다.
• 진리, 모호성, 거짓 성분을 통합하는 중성소수 집계 함수를 사용하여 각 대안의 점수를 계산한다.
• 중성소수 점수에 기반해 대안을 순위 매기며, 높은 점수를 받은 대안이 더 나은 의사결정으로 간주된다.
• 실제 사례 연구를 통해 방법을 검증한다: 후보자 풀에서 새로운 축구 선수를 선발하는 과정.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성소수 집합은 기존의 소프트 세트에 비해 흐릿하고 모호한 평가가 포함된 상황에서 의사결정을 어떻게 향상시키는가?
• RQ2 이진 항목을 중성소수 트리플릿으로 대체함으로써 의사결정 결과의 정확성과 신뢰도는 어느 정도 향상되는가?
• RQ3 제안된 중성소수 방법은 정성적 평가에서 의사결정자들의 불확실성과 의심을 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ4 유사한 의사결정 맥락에서 중성소수 접근법은 이전의 회색 수 또는 퍼지 수를 사용하는 방법과 비교하여 어떻게 다른가?

주요 결과

• 중성소수 의사결정 방법은 정성적 평가에서 불확실성과 모호성을 효과적으로 모델링하여, 이진 또는 퍼지 기반 접근보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 선수 선발에의 적용을 통해 중성소수 방법이 후보자에 대한 더 세밀하고 타당한 순위를 도출함을 입증했다.
• 중성소수 트리플릿의 사용은 의사결정자들의 의심과 정보 부족 상태를 더 정확하게 반영할 수 있었다.
• 이 방법은 대안들에 대한 명확한 순위를 제공하였으며, 최고의 후보자는 가장 높은 중성소수 점수를 기록했다.
• 결과적으로 중성소수 집합은 인간의 판단이 포함된 모호한 상황에서 의사결정에 매우 적합하다는 것이 확인되었다.
• 이 연구는 중성소수 집합이 정확하지 않거나 충돌하는 정보가 존재하는 실제 의사결정 문제에서 실용적인 유용성을 입증한다.