[논문 리뷰] An informativity approach to data-driven tracking and regulation

Harry L. Trentelman, Henk J. van Waarde외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 03.

Advanced Control Systems Optimization참고 문헌 17인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 유한 시간 간격 동안 수집된 입력-상태 데이터를 이용하여 미지의 선형 시스템에서 추적 및 조절을 위한 데이터 기반 접근법을 제안한다. 데이터가 조절기 설계에 충분한지를 판단하기 위해 '정보성(informativity)'의 개념을 도입하며, 필요하고도 충분한 조건과 데이터에 기반한 조절기의 명시적 공식을 제공함으로써, 시스템 동역학과 초기 상태가 미지일지라도 강건한 성능을 보장한다.

ABSTRACT

In this paper, the classical problem of tracking and regulation is studied in a data-driven context. The endosystem is assumed to be an unknown system that is interconnected to a known exosystem that generates disturbances and reference signals. The problem is to design a regulator so that the output of the (unknown) endosystem tracks the reference signal, regardless of its initial state and the incoming disturbances. In order to do this, we assume that we have a set of input-state data on a finite time-interval. We introduce the notion of data informativity for regulator design, and establish necessary and sufficient conditions for a given set of data to be informative. Also, formulas for suitable regulators are given in terms of the data. Our results are illustrated by means of two extended examples.

연구 동기 및 목표

• 종래의 추적 및 조절 문제를 다루며, 내부 시스템은 미지이지만 입력-상태 데이터는 가용한 데이터 기반 설정에서의 문제 해결.
• 알려진 외부 시스템이 생성하는 참조 신호를 추적할 수 있는 프레임워크를 개발하며, 초기 조건과 외란에 관계없이 성능을 보장.
• 주어진 데이터셋이 조절기 설계에 정보성을 갖는지 여부를 판단하기 위한 필요 및 충분 조건을 설정.
• 시스템 식별을 피하기 위해 데이터로부터 직접 조절기 공식을 유도.

제안 방법

• 데이터가 조절기 설계에 충분한지를 평가하기 위해 '데이터 정보성'의 개념을 도입.
• 내부 시스템을 알려진 외부 시스템이 참조 및 외란 신호를 생성하는 고정된 선형 시간 불변 시스템으로 모델링.
• 유한 시간 입력-상태 데이터를 이용해 점점 수렴하는 추적과 외란 제거를 보장하는 조절기 구축.
• 데이터 행렬의 질서와 구조적 성질에 기반한 정보성에 대한 필요 및 충분 조건 유도.
• 시스템 식별 없이도 직접 계산이 가능한 데이터 기반 행렬에 기반한 조절기 공식 제시.
• 두 가지 확장된 예제를 통한 검증을 통해 성공적인 추적 및 조절 성능 입증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주어진 입력-상태 데이터 세트가 미지 시스템의 조절기 설계에 충분한 조건은 무엇인가?
• RQ2 시스템 모델 식별 없이도 입력-상태 데이터만으로 조절기를 명시적으로 구성할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 어떤 데이터의 구조적 성질이 초기 상태가 미지일 경우에도 강건한 추적 및 외란 제거를 보장하는가?
• RQ4 제안된 데이터 기반 조절기는 시스템 동역학과 초기 조건에 관계없이 점점 수렴하는 추적 성능를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 입력-상태 궤적에서 구성된 특정 데이터 행렬이 시스템의 관제 가능성 성질과 관련된 질서 조건을 만족할 때, 데이터셋은 조절기 설계에 정보성을 갖는다.
• 정보성에 대한 필요 및 충분 조건이 데이터 행렬과 외부 시스템의 구조에 기반하여 유도되었으며, 적합한 조절기의 존재를 보장한다.
• 조절기의 명시적 공식이 입력-상태 데이터에 전적으로 기반하여 제공되며, 시스템 식별 없이 직접 구현이 가능하다.
• 제안된 조절기는 내부 시스템의 초기 상태에 영향을 받지 않고 참조 신호에 점점 수렴하는 추적 성능과 외란 제거 성능를 보장한다.
• 두 가지 확장된 예제를 통한 검증을 통해, 시스템 식별 없이도 데이터 기반 설계만으로도 성공적인 조절 및 추적 성능가 입증되었다.