[논문 리뷰] Finite difference solution of radiation on unsteady free convective magnetohydrodynamic flow past a vertical cylinder with heat and mass transfer

Motapon Njikam Ismail, Ghada F. Mohamadien외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 14.

Nanofluid Flow and Heat Transfer참고 문헌 12인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 복사 및 자기장 효과를 고려한 수직 실린더 위에서의 비정상적 자유대류 MHD 유동을 분석하기 위해 크랭크-니콜슨 방법을 사용한 유한차분 해법을 제시한다. 결과적으로 복사 효과를 증가시킬수록 유속 및 온도 프로파일이 증가하며, 문헌 기준값과 뛰어난 일치를 보이며 고온 공학 시스템의 예측 능력을 향상시킨다.

ABSTRACT

We study effects of both magnetic field and radiation on unsteady free convective magnetohydrodynamic (MHD) flow under the influence of heat and mass transfer. An implicit finite difference scheme of Crank-Nicolson method is used to analyze the results. The governing boundary layer equations along with the initial and boundary conditions are casted into a dimensionless form which results in a more precise solution. We determine the change in velocity under the influence of radiation and magnetic field with temperature and concentration taken into account. A code is constructed (FORTRAN 6.5) to obtain predictions following from the numerical solution which have been compared with the existing information in the literature, and a very good agreement is obtained. The results obtained through this study will be helpful in the prediction of flow and heat transfer in the presence of magnetic field and radiation.

연구 동기 및 목표

• 수직 실린더 위에서의 비정상적 자유대류 MHD 유동에 대한 자기장과 열복사의 병합 효과를 조사하기 위해.
• 변동하는 프란틀 수와 샤미트 수 조건 하에서 열 및 질량 이송 특성을 임시적 조건에서 분석하기 위해.
• 유속, 온도 및 농도 프로파일에 대한 복사 및 자기장의 영향을 정확하게 포착하는 수치 모델을 개발하기 위해.
• 신뢰성과 정확도를 확보하기 위해 기존 문헌 데이터와의 비교를 통해 유한차분 해법을 검증하기 위해.
• MHD 대류와 복사 열전달을 포함한 고온 공학 적용 분야를 위한 예측 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 운동량, 에너지 및 종분율 농도에 대한 경계층 방정식을 유도하고 비차원화한다.
• 광학적으로 두꺼운 유체를 위한 로사렌드 근사법을 사용하여 복사 열전달을 모델링하여 복사 플럭스를 온도 기울기로 감소시킨다.
• 비선형 연립 편미분 방정식을 해결하기 위해 크랭크-니콜슨 기반의 암시적 유한차분 스킴을 적용한다.
• 임시 유동 조건에 적합한 초기 및 경계 조건을 갖춘 FORTRAN 6.5 코드를 사용하여 시스템을 해석한다.
• 자기장 매개변수(M), 부력 비율(N), 프란틀 수(Pr), 샤미트 수(Sc), 복사 매개변수(F)와 같은 무차원 매개변수를 사용하여 유동 거동을 분석한다.
• 일致한 이산화 및 반복적 해법 기법을 통해 수치 스킴의 안정성과 수렴성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정상적 MHD 유동에서 복사 효과가 수직 실린더 위에서의 유속, 온도 및 농도 프로파일에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ2 자기장과 복사의 병합 영향이 자유대류 유동에서 경계층의 임시적 발달에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 프란틀 수와 샤미트 수가 복사 및 자기장 영향 하에서 열 및 농도 경계층에 미치는 조절 효과는 어떠한가?
• RQ4 횡방향 자기장이 존재할 때 복사 효과가 열전달 및 유체 유속에 얼마나 증가시키는가?
• RQ5 수치 예측 결과가 기존 문헌과 비교하여 어떻게 일치하는가? 크랭크-니콜슨 유한차분 접근법의 정확도는 어떠한가?

주요 결과

• 크랭크-니콜슨 방법을 사용한 유한차분 해법은 펄레푸 등(2008) 및 데카와 폴(2011)의 발표된 결과와 뛰어난 일치를 보이며 수치 모델의 타당성을 입증한다.
• 복사 매개변수(F)를 증가시킬수록 유속 및 온도 프로파일이 뚜렷이 증가하며, 반경 방향에서 기울기가 더 급격해지는 경향을 보인다.
• 복사 없이 존재할 경우 온도 프로파일이 더 깊은 기울기를 보이며, 이는 복사 효과가 열저항을 감소시키고 열전달 효율을 향상시킨다는 것을 시사한다.
• 농도 프로파일은 높은 복사 값에서 반경 방향으로 확장되며, 이는 유속 및 온도 변화에 비해 덜 뚜렷한 변화를 보인다.
• 유동은 임시 프로파일에서 별표(*)로 표시된 시간에 정상상태에 도달하며, 이 전이 시간은 프란틀 수와 샤미트 수에 따라 달라진다.
• 자기장 매개변수(M)와 부력 비율(N)은 유속 및 온도 분포에 상당한 영향을 미치며, 높은 M 값일수록 실린더 표면 근처에서 유동이 억제된다.