[논문 리뷰] Risk-Neutral Pricing of Financial Instruments in Emission Markets

Sam Howison, Daniel Schwarz|arXiv (Cornell University)|2010. 11. 16.

Climate Change Policy and Economics참고 문헌 17인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 탄소 할당량 가격과 내재된 배출 동역학 간 피드백 메커니즘을 통해 유럽배출거래제도(EU ETS)와 같은 배출시장에서 금융 파생상품을 정가하는 구조적 모델을 제안한다. 탄소 비용과 배출률 간의 피드백 메커니즘을 통해 할당량 가격에 대한 전진-후행 확률미분방정식(FBSDE)을 유도하고, 할당량 상품에 대한 파생상품이 선형 편미분방정식(PDE)를 만족함을 보여준다. 또한 다기로의 이월은행, 차입, 환수 메커니즘에 대한 수치적 해법과 시간에 따른 분석을 제공한다.

ABSTRACT

We present a novel approach to the pricing of financial instruments in emission markets, for example, the EU ETS. The proposed structural model is positioned between existing complex full equilibrium models and pure reduced form models. Using an exogenously specified demand for a polluting good it gives a causal explanation for the accumulation of CO2 emissions and takes into account the feedback effect from the cost of carbon to the rate at which the market emits CO2. We derive a forward-backward stochastic differential equation for the price process of the allowance certificate and solve the associated semilinear partial differential equation numerically. We also show that derivatives written on the allowance certificate satisfy a linear partial differential equation. The model is extended to emission markets with multiple compliance periods and we analyse the impact different intertemporal connecting mechanisms, such as borrowing, banking and withdrawal, have on the allowance price.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 일반균형 모델과 단순화된 감소형 모델 사이의 균형을 이룩하는 배출시장 금융상품에 대한 정가 프레임워크를 개발하는 것.
• 탄소 비용과 CO2 배출률 간의 인과관계를 모델링하고 피드백 효과를 통합하는 것.
• 할당량 가격 동역학을 기술하는 전진-후행 확률미분방정식(FBSDE)을 유도하고 해결하는 것.
• 다중 준수기간 동안의 이월 메커니즘—은행, 차용, 환수—가 할당량 가격에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 할당증서 상품에 대한 파생상품이 선형 편미분방정식(PDE)를 만족함을 보여주어 정가 방법을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 오염물질을 배출하는 상품의 수요가 배출률을 결정하고, 이는 탄소가격에 의해 피드백 제어되는 구조적 모델을 설정한다.
• 할당증서 가격 과정의 진화를 기술하는 전진-후행 확률미분방정식(FBSDE)을 도출한다.
• 할당량 가격 동역학을 도출하기 위해 관련된 비선형 반선형 PDE를 수치적으로 해결한다.
• 은행, 차용, 환수와 같은 이월 메커니즘을 통합하여 다중 준수기간으로 모델을 확장한다.
• PDE 기법을 적용하여 할당증서 상품에 대한 파생상품이 선형 PDE를 만족함을 보여주고, 모델 하에서 정가를 가능하게 한다.
• 외생적 수요 사양을 사용하여 배출 축적을 이끌고 탄소가격과의 인과관계를 맺는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 탄소가격과 배출률 간 피드백 메커니즘이 포함된 구조적 모델이 감소형 모델이나 전체 일반균형 모델에 비해 배출파생상품 정가에 어떻게 개선을 이룰 수 있는가?
• RQ2 내재된 배출 동역학 하에서 할당량 가격 과정의 수학적 구조는 무엇이며, 이를 어떻게 수치적으로 해결할 수 있는가?
• RQ3 이월 메커니즘—은행, 차용, 환수—이 다기로 배출시장에서 할당량 가격의 기간 구조에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 제안된 모델 하에서 할당증서 상품에 대한 파생상품 가격을 지배하는 PDE는 무엇인가?
• RQ5 모델가 CO2 배출 축적에 대해 인과적 설명을 제공하면서도 금융 정가에 대해 실용적인 접근을 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• 피드백 메커니즘을 통해 탄소가격과 배출률 간의 인과관계를 성공적으로 연결함으로써, 배출시장에서 CO2 축적에 대한 인과적 설명을 제공한다.
• 할당량 가격 과정은 전진-후행 확률미분방정식(FBSDE)에 의해 지배되며, 이는 수치적으로 해결되어 가격 동역학을 도출한다.
• 할당증서 상품에 대한 파생상품은 선형 편미분방정식(PDE)를 만족함으로써 분석적·수치적 정가 기법을 가능하게 한다.
• 은행, 차용, 환수와 같은 이월 메커니즘이 할당량 가격의 기간 구조에 상당한 영향을 미치며, 시장 설계에 따라 각기 다른 영향을 미친다.
• 비선형 반선형 PDE의 수치적 해법을 통해 다기로 배출시장에서의 정가 및 리스크 관리에 실용적인 프레임워크를 제공한다.
• 복잡한 일반균형 모델과 단순화된 감소형 모델 사이의 중간 지점으로서 현실성과 해석 가능성의 균형을 이룬다.