[論文レビュー] 11d Electric-Magnetic Duality and the Dbrane Spectrum

Shyamoli Chaudhuri|ArXiv.org|Sep 2, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 33被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、10次元型II超弦理論におけるパズルを解き明かす。D-braneスペクトルに零形式場強度の点状源を含めることで、11次元における電磁双対性が完全化されることを示した。強い結合定数のM理論における gedanken 世界面計算を用いて、D8-およびD9-braneのPoincaré双対である欠落しているD(-2)-およびD(-3)-branesがローマンス質量項の源として実現されることを示し、完全な双対性構造が10次元ではなく11次元的であることを確認した。

ABSTRACT

We consider the gedanken calculation of the pair correlation function of spatially-separated macroscopic string solitons in strongly coupled type IIA string/M theory, with the macroscopic strings wrapping the eleventh dimension. The supergravity limit of this correlation function with well-separated, pointlike macroscopic strings corresponds to having also taken the IIA string coupling constant to zero. Thus, the pointlike limit of the gedanken correlation function can be given a precise worldsheet description in the 10D weakly-coupled type IIA string theory, analysed by us in hep-th/0007056 [Nucl. Phys. B591 (2000) 243]. The requisite type IIA string amplitude is the supersymmetric extension of the worldsheet formulation of an off-shell closed string tree propagator in bosonic string theory, a 1986 analysis due to Cohen, Moore, Nelson, and Polchinski. We point out that the evidence for pointlike sources of the zero-form field strength provided by our worldsheet results clarifies that the electric-magnetic duality in the Dirichlet-brane spectrum of type II string theories is eleven-dimensional.

研究の動機と目的

• 10次元型II超弦理論におけるPoincaré-Hodge双対性と観測されたD-braneスペクトルの間の明らかな矛盾を解消すること。
• D8-およびD9-braneの双対である欠落しているD(-2)-およびD(-3)-branesが、11次元超重力理論における零形式場強度の点状源として実現されることを示すこと。
• これらの源を含むD-braneスペクトル全体が11次元電磁双対性と整合することを示すこと。
• M理論における gedanken 相関関数を通じて、10次元型IIA超重力理論におけるローマンス質量項の点状源の存在を世界面的証拠として提供すること。

提案手法

• 強い結合定数の型IIA超弦理論／M理論において、11番目の次元を巻き込むように配置された空間的に分離したマクロなストリングソリトンのペア相関関数を gedanken 的に計算すること。
• この相関関数の超重力理論的極限をとり、ストリング結合定数がゼロに近づく弱結合型IIA超弦理論の極限に対応させること。
• 1986年にCohen-Moore-Nelson-Polchinskiが提唱した非オフシェル閉ストリング木レベル伝播子の世界面形式のスピン系拡張を用いて振幅を記述すること。
• 磁場フラックスを伴うトーラス上のねじれネイマンスカラーに対する世界面経路積分を、留数計算およびゼータ関数正則化を用いて関数的行列式を計算すること。
• 磁場フラックスを伴うねじれ複素スカラー上のラプラシアンの関数的行列式を、ヤコビシータ関数およびデデキンドイータ関数を用いて表現すること。
• 結果を統合し、世界面振幅が零形式場強度の点状源の存在を支持することを示し、それがD(-2)-braneとして同定されることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ10次元型II超弦理論におけるD-braneスペクトルは、Poincaré-Hodge双対性に反する形でD(-2)-およびD(-3)-branesを欠落させているのか？
• RQ2 D-braneスペクトル内のすべての電荷と磁気的電荷に対して、ディラック量子化条件が一貫して満たされる仕組みは何か？
• RQ3 ローマンズの質量のある10次元型IIA超重力理論における零形式場強度の世界面的起源は何か？
• RQ4 零形式場強度の点状源の導入が、なぜ11次元電磁双対性を回復させるのか？
• RQ5 強い結合定数のM理論の文脈において、D-braneの張力および電荷の正確な世界面的記述は何か？

主な発見

• 型II超弦理論におけるD-braneスペクトルは、零形式場強度の点状源（D(-2)-braneに対応）を含めることで完成し、双対性のパズルが解消される。
• 弱結合型IIA超弦理論における閉ストリング木レベル振幅の世界面解析が、これらの点状源の存在を直接的証拠として提供する。
• 磁場フラックスを伴うトーラス上のねじれスカラーに対するラプラシアンの関数的行列式は、ゼータ関数正則化および留数計算を用いて計算され、ヤコビシータ関数で表現される。
• 得られた振幅には、デデキンドイータ関数に比例する因子と、磁場フラックスに関連する引数を持つシータ関数の因子が含まれており、零形式場強度の源の存在を確認する。
• D(-2)-braneはD8-braneのPoincaré双対であり、10次元型IIA超重力理論におけるローマンス質量項の源である。
• D(-1)からD9-branesおよびD(-2)-braneを含むD-braneスペクトル全体が、11次元電磁双対性と整合することが示された。