[論文レビュー] Electric-Magnetic Duality and the Brane Spectrum of M Theory

Shyamoli Chaudhuri|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、11次元M理論におけるポincare双対性が、質量のあるIIB型十形式場強度の磁気双対としてD(-2)-D-braneの存在を示唆している。4つの独立した手法—超重力ラグランジアン、ソリトン解、グローバル対称性代数、およびタイプI'型ストリング理論のワールドーシート計算—を用いて、p = -2 から p = 9 までの一貫性のあるディリクレD-braneスケーリングが確立された。11次元における自己双対(-1)-形式が0次元で定義され、そこから全p形式ポテンシャルスケーリングが導出される。

ABSTRACT

Poincare duality in ten dimensions implies the existence of a scalar field strength, the magnetic dual of the ten-form field strength of the massive type IIA string theory. In this paper we summarize the evidence for the existence of point sources of the associated Dirichlet (-2)brane charge, from four independent perspectives: (i) the massive IIA supergravity Lagrangian and algebraic jade relations for the spectrum of pbrane tensions, (ii) a soliton solution of the massive IIA supergravity, and of M theory, exhibiting a point source of magnetic D(-2)brane charge, (iii) analysis of the global symmetry algebra of the massive type IIA supergravity theory, and, (iv) the worldsheet computation of the tension of a D(-2)brane in type I' string theory with boundary state description. We point out that the concrete worldsheet evidence for a Dpbrane spectrum with precisely twelve elements, -2 <= p <= 9, in the type II string theories can be understood as a simple consequence of Poincare duality for the associated field strengths in eleven dimensions. Further, since the (-1)form potential is simply the generator of spacetime translations in any dimension, we find, remarkably, that the full spectrum of Dirichlet pform potentials in higher dimensions, 0 <= d <= 11, can be inferred by the dimensional uplifting of a single, Poincare self-dual, (-1)form potential in zero dimensions.

研究の動機と目的

• 10次元におけるPoincaré双対性を用いて、質量のあるIIB型十形式場強度の磁気双対としてD(-2)-D-braneの存在を確立すること。
• 11次元における単一の双対性フレームワーク下で、タイプIIストリング理論におけるディリクレD-braneスケーリングを統一すること。
• M理論における全p-braneの張力と電荷が、0次元における単一の自己双対(-1)-形式ポテンシャルから生じることを示すこと。
• タイプII理論における12要素のブレーンスケーリング（-2 ≤ p ≤ 9）が、11次元における場強度のPoincaré双対性の直接的結果であることを示すこと。

提案手法

• 質量のあるIIB型超重力ラグランジアンおよび代数的Jacobi関係の分析により、ブレーンスケーリングにおける張力と双対性を導出する。
• 質量のあるIIB型超重力理論およびM理論におけるソリトン解を構築し、D(-2)-D-brane電荷の点源として明示的に現れるものを得る。
• 質量のあるIIB型超重力理論のグローバル対称性代数の検討により、一貫性のある電荷量子化および双対性構造を同定する。
• 境界状態形式を用いたタイプI'型ストリング理論におけるD(-2)-D-braneのワールドーシート計算により、その存在と張力を確認する。
• 0次元におけるPoincaré自己双対(-1)-形式ポテンシャルの次元上昇を用いて、11次元M理論における全p形式ポテンシャルを生成する。
• Poincaré双対性を用いて11次元における場強度と双対ブレーン電荷を関連付け、全ブレーンスケーリングを単一の基本的対象に結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 10次元におけるPoincaré双対性は、質量のあるIIB型十形式場強度の磁気双対としてD(-2)-D-braneの存在を示唆するか？
• RQ2 タイプIIストリング理論におけるp = -2 から p = 9 までの全ディリクレD-braneスケーリングは、11次元における単一の双対性原理から導出可能か？
• RQ3 (-1)-形式ポテンシャルは、高次元M理論における全p形式ポテンシャルの生成に果たす役割は何か？
• RQ4 質量のあるIIB型超重力理論におけるソリトン解は、D(-2)-D-brane電荷の点源の存在をどのように確認するか？
• RQ5 タイプI'型ストリング理論におけるD(-2)-D-braneのワールドーシート張力は、双対性フレームワークと一貫して計算可能か？

主な発見

• D(-2)-D-braneは、ソリトン解やワールドーシート計算を含む4つの独立手法により、磁気的点電荷として明確に確認された。
• タイプII理論におけるp = -2 から p = 9 までの全ブレーンスケーリングは、11次元における場強度のPoincaré双対性から自然に導出される。
• 境界状態形式を用いたタイプI'型ストリング理論におけるD(-2)-D-braneの張力は一貫して導出され、その物理的実在性を支持する。
• 質量のあるIIB型超重力理論のグローバル対称性代数は、D(-2)-D-braneの存在とその双対場強度との整合性を持つ構造を示している。
• 11次元M理論における全p形式ポテンシャルは、0次元における単一のPoincaré自己双対(-1)-形式ポテンシャルの次元上昇により生成可能である。
• 12要素のブレーンスケーリングは、11次元における双対性関係の直接的結果であることが示され、これまで別個のものと見なされていたブレーン状態が単一の幾何的原理によって統一された。