[論文レビュー] A functional model of interactions in quantum theory

Hans H. Diel|arXiv (Cornell University)|May 22, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、離散的セルオートマトンフレームワークに基づく量子理論的相互作用の機能的モデルを提案し、段階的過程遷移と中間状態を通じた動的進化をモデル化する。確率振幅の進化を埋め込み、確率から物理的事実への多段階遷移を実現することで、シュレーディンガー方程式を変更せずに測定問題を過程ベースで解決し、量子場理論（QFT）と整合性を持つ。

ABSTRACT

In this paper, a functional model of interactions in quantum theory (QT) is proposed. A functional model describes the dynamic evolution of a physical system in terms of process steps and intermediate states. That is, it describes how things function. The proposed functional model of QT interactions was developed in the context of the author's work toward a computer model of QT with the goal of supporting the largest possible scope of QT concepts. In QT, the results of interactions are computed using quantum field theory (QFT). Therefore, the proposed functional model of interactions is based on QFT. There are a number of important QT concepts, such as measurement, entanglement, and decoherence, that are related to interactions. The functional model of interactions also addresses these phenomena.

研究の動機と目的

• 動的進化を過程ステップと中間状態によって明示的に記述する、量子理論的相互作用の機能的モデルを開発すること。
• シュレーディンガー方程式を変更せず、検証不能な仮定を導入せずに、量子測定問題を解決すること。
• 量子場理論（QFT）と整合性を保ちつつ、相互作用を過程志向的に記述すること。
• もつれ、デコherence、測定といった主要な量子現象を、明示的かつ段階的なメカニズムでモデル化すること。
• 離散的な時間、空間、波動関数経路を用いた、量子過程のシミュレーションが計算的に扱えるフレームワークを提供すること。

提案手法

• 固定された時間ステップ、空間格子点、離散的波動関数経路を持つ離散的セルオートマトンに基づくモデル。
• 自然言語、準形式的アルゴリズム表記、標準的なQFT方程式を組み合わせたハイブリッド記述言語を用いて状態遷移を記述。
• 波動関数は、QFTにより確率振幅が計算された後、確率から物理的事実への非ユニタリなステップを経て、段階的過程ステップを経て進化する。
• もつれは、粒子間で共有される経路集合としてモデル化され、測定は1つの経路の選択を伴い、非局所的に他の経路を消去する。
• デコherenceは環境とのもつれとして扱われるが、多世界解釈における世界の分岐を説明するため、ユニタリ進化を超えた明示的なステップを導入する。
• 2粒子相互作用を基本とし、多粒子過程は順次的2体相互作用に分解される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子場理論的相互作用を、中間状態を含む段階的過程ステップの列としてどのように記述できるか？
• RQ2 標準的量子場理論と完全に整合し、測定問題を解決する、量子理論の機能的モデルを構築できるか？
• RQ3 量子相互作用が確率的振幅から明確な物理的結果へと遷移する基準は何か？
• RQ4 もつれと非局所性を、直接的な値の伝達ではなく、経路の削除としてどのようにモデル化できるか？
• RQ5 この機能的モデルにおけるデコherenceの役割は何か？また、標準的なユニタリ記述とはどのように異なるか？

主な発見

• 機能的モデルは、中間状態を含む離散的過程ステップの列として、量子相互作用を成功裏に記述し、標準的QFTの記述的性質とは対照的な過程志向の代替案を提供する。
• 確率振幅から物理的事実への多段階遷移を導入し、シュレーディンガー方程式を変更せずに測定問題の解決策として提示する。
• もつれは共有経路集合により維持され、測定は経路選択としてモデル化され、もつれた粒子の両方に対して、代替経路が非局所的に消去される。
• デコherenceは環境とのもつれとして扱われるが、多世界解釈における明確な結果の出現を説明するため、ユニタリ進化を超えた明示的な分岐ステップが追加される。
• 初期のコンピュータシミュレーションは、期待される範囲内で標準的QFTの予測と一致しており、計算の実行可能性と整合性を示唆する。
• 確率から事実への遷移にかかわる分野では、標準的QFTに明確な同等物が存在しないため、モデルは意図的にそれとは逸脱しており、これらの逸脱はシミュレーションによって検証可能であるとされる。