[論文レビュー] A hierarchy of simple hyperbolic two-fluid models for bubbly flows

Florence Drui, Adam Larat+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2016

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 63被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、変分原理とエントロピー散逸制約を用いて導出された、気泡流のための双曲型二相流モデルの階層を提案する。このモデルは、分離相流と散乱相流の両方を統一的に記述可能である。主な貢献は、単分散気泡流との整合性を用いて緩和パラメータを同定し、実験および参照モデルとの音響分散比較によって検証されたことである。

ABSTRACT

With the objective of modeling both separate and disperse two-phase flows, we use in this paper a methodology for deriving two-fluid models that do not assume any flow topology. This methodology is based on a variational principle and on entropy dissipation requirement. Some of the models that are such derived and studied are already known in the contexts of the description of separate-or disperse-phase flows. However, we here propose an arrangement of these models into a hierarchy based on their links through relaxation parameters. Moreover, the models are shown to be compatible with the description of a monodisperse bubbly flow and, within this frame, the relaxation parameters can be identified. This identification is finally verified and discussed through comparisons with experimental measures of sound dispersion and with dispersion relations of a reference model for bubbly media.

研究の動機と目的

• 分離相流と散乱相流の両方を、界面のトポロジーを仮定せずに統一的なモデル化フレームワークを構築すること。
• 変分原理とエントロピー散逸要件を用いて、五方程式の双曲型二相流モデルを導出すること。
• 緩和パラメータによって結びつけられたモデルの階層を確立し、分離相流と散乱相流の記述の間の遷移を可能にすること。
• 単分散気泡流との整合性とレイリー＝プリュッセ式を用いて、緩和パラメータを同定すること。
• 音響分散解析と実験データおよび参照モデルとの比較を通じて、モデルを検証すること。

提案手法

• 保存則構造を保証するため、最小作用原理を用いて五方程式の圧縮性二相流モデルを導出する。
• エントロピー予算を組み込むことで散乱効果を導入し、熱力学的整合性を確保する。
• 即時力学的平衡の仮定を用いて親モデルから二つの部分モデルを抽出し、既知の分離相モデルと関連付ける。
• モデルを単分散気泡流の力学と一致させることで緩和パラメータを同定し、それらを微小慣性および微小粘性と関連付ける。
• 各モデルの音響的状態を分散関係を用いて分析し、実験データおよびドゥーの参照モデルと比較する。
• 予測された音響分散と実験測定値、および参照モデルの分散関係との比較を通じて、パラメータ推定値を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 界面のトポロジーを仮定せずに、分離相流と散乱相流の両方を記述できる単一の双曲型二相流モデルをどのように導出できるか？
• RQ2 導出された五方程式モデルと既知の分離相モデルとの間の数学的および物理的関連性は何か？
• RQ3 単分散気泡流の仮定を用いて、二相流モデルの緩和パラメータを物理的に同定する方法は何か？
• RQ4 モデルの音響分散特性が実験データおよびドゥーの参照モデルとどの程度一致するか？
• RQ5 異なるパラメータ推定値が二相流における減衰および波動伝播に与える影響は何か？

主な発見

• 五方程式二相流モデルは双曲型であり、緩和パラメータを介して分離相流と散乱相流の両方の記述と整合する。
• 即時力学的平衡の仮定の下で、モデルは既知の分離相モデルに簡略化され、正式な階層関係が確立される。
• 緩和パラメータは、単分散気泡流の力学と一致させることで、微小慣性および微小粘性として同定された。
• モデルの音響分散関係は、気泡流における音響分散の実験データと良好に一致する。
• 提案されたパラメータ推定値は、ヒューリスティックまたは無限大の緩和仮定よりも、減衰の記述を著しく改善する。
• ドゥーの参照モデルとの比較により、音響領域における階層の整合性および予測能力が確認された。