[論文レビュー] An Application of Neutrosophic Sets to Decision Making

Michael Gr. Voskoglou|arXiv (Cornell University)|May 16, 2023

Fuzzy and Soft Set Theory被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、定性的評価における不確実性、不定性、曖昧性を扱うために、ソフト集合行列の二値エントリをネーター・トリプレットに置き換えることで、新たなネーター的集合に基づく意思決定手法を提案する。サッカークラブの選手選抜に応用した結果、従来のソフト集合やファジィ集合手法よりも、意思決定者の懸念や曖昧な判断をより効果的にモデル化することで意思決定の正確性が向上した。

ABSTRACT

Maji et al. introduced in 2002 a method of parametric decision making using soft sets as tools and representing their tabular form as a binary matrix. In cases, however, where some or all of the parameters used for the characterization of the elements of the universal set are of fuzzy texture, their method does not give always the best decision making solution. In order to tackle this problem, we modified in earlier works the method of Maji et al. by replacing the binary elements in the tabular form of the corresponding soft set either by grey numbers or by triangular fuzzy numbers. In this work, in order to tackle more efficiently cases in which the decision maker has doubts about the correctness of the fuzzy/qualitative characterizations assigned to some or all of the elements of the universal set, we replace the binary elements of the tabular form by neutrosophic triplets. Our new, neutrosophic decision making method is illustrated by an application concerning the choice of a new player by a soccer club.

研究の動機と目的

• パrameterが曖昧または不確実な場合に、従来のソフト集合に基づく意思決定手法に見られる限界を解消すること。
• ネーター的集合を組み込むことで、不定性や主観的判断を伴う状況における意思決定の成果を向上させること。
• ソフト集合の二値行列エントリを、意思決定者の不確実性をよりよく反映できるネーター的トリプレットに置き換えること。
• 不完全または曖昧な情報下での多基準意思決定のためのより強固なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 不確実な評価を表現するために、ソフト集合の表形式における二値エントリをネーター的トリプレット（真実度、不定性、偽り）に置き換える。
• マージら（2002）のパrametric意思決定手法を、曖昧および不定評価を処理するためのネーター論理を統合することで適応する。
• 専門家のパrameter評価に基づき、普遍集合の各要素にネーター的トリプレットを割り当てる。
• 真実度、不定性、偽りの各成分を統合するネーター的集約関数を用いて、各代替案のスコアを計算する。
• ネーター的スコアに基づき代替案を順位付けし、高いスコアがより良い意思決定を示す。
• 実世界の事例研究（候補者の中から新しいサッカー選手を選抜）を通じて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネーター的集合は、古典的なソフト集合と比較して、曖昧および不定評価を伴う状況における意思決定をどのように改善するか？
• RQ2 二値エントリをネーター的トリプレットに置き換えることで、意思決定結果の正確性と信頼性はどの程度向上するか？
• RQ3 提案されたネーター的手法は、定性的評価における意思決定者の不確実性や懸念を効果的にモデル化できるか？
• RQ4 同様の意思決定文脈において、グレー数やファジィ数を用いる従来の手法と比較して、ネーター的アプローチはどのように異なるか？

主な発見

• ネーター的意思決定手法は、定性的評価における不確実性と不定性を効果的にモデル化でき、二値およびファジィベースの手法を上回った。
• 選手選抜への応用において、ネーター的手法が候補者のより洗練されたかつ説得力のある順位付けを実現した。
• ネーター的トリプレットの使用により、意思決定者の懸念や不完全な情報の反映がより正確に実現された。
• この手法は代替案の明確な順位付けを提供し、上位候補者は最高のネーター的スコアを獲得した。
• 結果から、人間の判断が関与する曖昧な状況における意思決定に、ネーター的集合が適していることが確認された。
• 本研究は、曖昧または矛盾する情報が関与する現実世界の意思決定問題において、ネーター的集合の実用的有用性を検証した。