[論文レビュー] Analyzing the concept of super-efficiency in data envelopment analysis: A directional distance function approach

Mahmood Mehdiloozad, Israfil Roshdi|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2014

Efficiency Analysis Using DEA参考文献 46被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、従来のスーパーエfficiencyモデルに共通する不実行問題を解消する2つの一般化された方向距離関数に基づくスーパーエフィシェンシー指標を提案する。この手法により、常に実行可能であり、単位に依存せず、平行移動に不変な推定が保証され、入力および出力のスラックに起因するバイアスが排除される。これにより、既存のモデルが一般化される。

ABSTRACT

Based on the framework of the directional distance function, we conduct a systematic analysis on the measurement of super-efficiency in order to achieve two main objectives. Our primary purpose is developing two generalized directional measures of super-efficiency that completely resolve the crucial infeasibility issue, commonly arisen in the traditional super-efficiency measures. The secondary goal is to demonstrate that our directional super-efficiency models encompass the conventional ones as special cases. The proposed measures are advantageous because they circumvent biases in super-efficiency estimation due to input and output slacks. They are general, and satisfy several desirable properties, such as always feasibility, monotonicity, unit independence, and translation invariance.

研究の動機と目的

• 従来のスーパーエフィシェンシー・データ・エンvelopment analysis (DEA) モデルに共通する深刻な不実行問題に対処すること。
• 常に実行可能であり、入出力のスラックバイアスが生じない一般化された方向的スーパーエフィシェンシー指標を開発すること。
• 単調性、単位独立性、平行移動不変性といった重要な性質を満たすようにすること。
• 従来のスーパーエフィシェンシー・モデルが提案されたフレームワークの特殊ケースであることを示すこと。
• DEAにおけるスーパーエフィシェンシー評価のための統一的で頑健なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 方向距離関数（DDF）を用いてスーパーエフィシェンシーを定式化し、入力および出力の方向ベクトルを柔軟に扱えるようにする。
• 不実行性を構造的に回避する2つの一般化されたDDFに基づくスーパーエフィシェンシー・モデルを導入する。
• 入力・出力の水準にかかわらず実行可能性を保証する正規化スキームを採用する。
• 標準的な生産フロンティアに制約されない方向における効率改善をDDFフレームワークを用いて測定する。
• 数学的プログラミングを用いてモデルを解き、平行移動不変性と単調性を保証する。
• 理論的分析と古典的スーパーエフィシェンシー・モデルとの比較を通じて、手法の有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ・エンvelopment analysisにおける不実行性を回避するスーパーエフィシェンシーの測定法は何か？
• RQ2 入力および出力のスラックは、従来のスーパーエフィシェンシー推定値にどのような形でバイアスをもたらすか？
• RQ3 一般化された方向距離関数フレームワークは、既存のスーパーエフィシェンシー・モデルを統合・改善できるか？
• RQ4 単位独立性や平行移動不変性といった性質は、頑健なスーパーエフィシェンシー指標でどのように保持できるか？
• RQ5 提案されたモデルは、古典的スーパーエフィシェンシー定式化とどのように関係し、一般化されるか？

主な発見

• 提案された方向的スーパーエフィシェンシー・モデルは、常に実行可能であり、従来のスーパーエフィシェンシー・モデルに見られる不実行問題が解消される。
• モデルは、入力および出力のスラックに起因するバイアスがなく、より正確な効率推定が可能になる。
• 新しい指標は、単調性、単位独立性、平行移動不変性といった望ましいすべての性質を満たす。
• 従来のスーパーエフィシェンシー・モデルが提案された一般化されたフレームワークの特殊ケースであることが示された。
• 本手法は、DEA応用におけるスーパーエフィシェンシー測定の統一的で頑健な代替手段を提供する。
• フレームワークは一般性に富み、構造的制限なしにさまざまな生産および効率的文脈に適用可能である。