[論文レビュー] Basic Dynamical Systems Control of Aeroengine Flow

Björn Birnir, H.A. Hauksson|ArXiv.org|Sep 12, 2000

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、粘性モア・グリッター方程式を用いた航空エンジンの流れ制御のための動的システムに基づく制御フレームワークを提案する。非線形モデルにおけるサージおよびスタールの両方を安定化する基本制御則を提案し、数値シミュレーションにより、線形二次制御が失敗する非定常な流れ現象を効果的に抑制できることを示している。

ABSTRACT

The notions of basic controllability and basic control are defined using dynamical systems theory of partial differential equations. A quadratic optimal control of the linearized viscous Moore-Greitzer equation is presented and it is confirmed that stall is uncontrollable in this model. A basic control is constructed for the nonlinear viscous Moore-Greitzer equation which can control both surge and stall. Numerical simulations of the basic control are presented.

研究の動機と目的

• 航空エンジンの流れダイナミクスのための、動的システム理論に基づく制御フレームワークの開発。
• スタールのような非線形不安定性を扱う線形二次制御の限界の解消。
• 粘性モア・グリッター方程式において、サージおよびスタールの両方を安定化できる基本制御則の設計。
• 非線形系の数値シミュレーションを通じて、提案された制御の有効性の検証。
• 線形制御では制御不能であるとされるスタールが、非線形基本制御では制御可能であるという理論的および計算的証明の確立。

提案手法

• 偏微分方程式に応用した動的システム理論を用いて、'基本可制御性'および'基本制御'を定義する。
• 粘性モア・グリッター方程式を線形化し、二次最適制御を適用して可制御性を評価する。
• 線形制御がスタールを安定化できないこと、線形化モデルにおいてスタールが制御不能であることを特定する。
• サージおよびスタールの両方を管理できる、完全な粘性モア・グリッター方程式に対する非線形基本制御則を構築する。
• さまざまな初期条件下での基本制御の性能を評価するために、数値シミュレーションを実施する。
• 数学的解析と数値的検証を併用して、制御則の安定性およびロバスト性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形二次制御は、粘性モア・グリッター方程式の線形化モデルにおいて、サージおよびスタールの両方を安定化できるか？
• RQ2 航空エンジンの流れモデルの線形化版において、スタールは制御不能であるか？
• RQ3 非線形基本制御則は、完全な非線形系においてサージおよびスタールの両方を効果的に管理できるか？
• RQ4 基本制御は、非定常な流れ現象の抑制において、線形制御と比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ5 提案された制御則の下での制御系の定性的および定量的ダイナミクスはどのようなものか？

主な発見

• 線形二次制御は、線形化された粘性モア・グリッター方程式においてスタールを安定化できないことが確認され、このフレームワーク下ではスタールが制御不能であることが裏付けられた。
• 提案された基本制御則は、非線形な粘性モア・グリッター方程式において、サージおよびスタールの両方を効果的に安定化した。
• 数値シミュレーションにより、基本制御が非定常な振動を効果的に抑制し、流れの崩壊を防止できることを示した。
• 制御則は初期条件に対してロバストであり、さまざまな運転点においても安定性を維持した。
• 結果として、線形制御では不十分であるが、非線形基本制御は複雑な航空エンジンの流れ不安定性に対し実用的な解決策を提供することが確認された。
• 本研究は、実世界の航空エンジンシステムへの動的システム制御の応用に向けた理論的および計算的基盤を確立した。