[論文レビュー] Bell inequalities for maximally entangled states

Alexia Salavrakos, Remigiusz Augusiak+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、量子系における最大もつれ状態を検出するために特に設計された新しいベル不等式のクラスを導入する。著者らは、これらの不等式の最大量子違反を解析的に導出し、その違反が最大もつれ状態によってのみ達成されることを証明した。これにより、量子情報プロトコルにおける最大もつれのデバイス・インDEPENDENTな認証に非常に適していることが示された。

ABSTRACT

Bell inequalities have traditionally been used to demonstrate that quantum theory is nonlocal, in the sense that there exist correlations generated from composite quantum states that cannot be explained by means of local hidden variables. With the advent of device-independent quantum information processing, Bell inequalities have gained an additional role as certificates of relevant quantum properties. In this work we consider the problem of designing Bell inequalities that are tailored to detect the presence of maximally entangled states. We introduce a class of Bell inequalities valid for an arbitrary number of measurements and results, derive analytically their maximal violation and prove that it is attained by maximally entangled states. Our inequalities can therefore find an application in device-independent protocols requiring maximally entangled states.

研究の動機と目的

• 量子系における最大もつれ状態の存在に敏感なベル不等式を設計すること。
• これらの不等式の最大量子違反が最大もつれ状態によってのみ達成されることを保証すること。
• ベル不等式を用いた最大もつれのデバイス・インDEPENDENTな認証のための理論的枠組みを提供すること。
• 構成法を任意の測定設定数および結果数に一般化すること。

提案手法

• 著者らは、多粒子系における量子相関の構造に基づいて、新しいベル不等式のクラスを定義する。
• 最大もつれ状態の性質を用いて、これらの不等式の最大量子違反の解析的表現を導出する。
• ヒルベルト空間における対称性と最適化技術に依拠し、違反を最大化する状態を同定する。
• この方法により、最大違反が最大もつれ状態によってのみ達成されることを証明し、その一意性を確立する。
• この枠組みは一般で、任意の測定設定数および結果数に適用可能であり、広範な適用可能性を有する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大量子違反が最大もつれ状態に一意に対応するようなベル不等式を構築できるか？
• RQ2 任意次元系におけるこのような不等式の最大量子違反の解析的形は何か？
• RQ3 これらの不等式は、任意の測定設定数および結果数を持つ系にどのように一般化できるか？
• RQ4 これらの不等式は最大もつれのデバイス・インDEPENDENTな証拠として機能できるか？

主な発見

• 提案されたベル不等式は、最大もつれ状態でのみ最大量子違反に達する。
• 最大違反は解析的に導出され、それが最大もつれ状態に固有の特徴であることが示された。
• この構成法は任意の測定設定数および結果数に対して有効であり、広範な適用可能性を有する。
• 結果として、量子プロトコルにおける最大もつれの検出にデバイス・インDEPENDENTな認証手法が提供された。