[論文レビュー] Comment on Causal Networks and Freedom of Choice in Bell's Theorem

Marian Kupczyński|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2022

Quantum Mechanics and Applications被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ベルの定理における「選択の自由」の解釈に挑戦し、測定独立性の見かけ上の違反が、共変性のない隠れた変数ではなく、量子観測量の文脈依存性に起因することを主張する。文脈的確率モデルを用いて、局所的因果性とアインシュタインの信号伝播非通信性を、スーパーデターミニズムを用いずに保つことが可能であることを示し、量子基礎における主要な資源を「選択の自由」から「文脈依存性」に再定義する。

ABSTRACT

Bell inequalities may only be derived, if hidden variables do not depend on the experimental settings. The stochastic independence of hidden and setting variables is called: freedom of choice, free will, measurement independence or no conspiracy. By imbedding the Bell causal structure in a larger causal network the authors correctly prove, that one can explain and quantify possible violation of measurement independence without evoking the super-determinism. They assume the independence of the variables that causally determine the settings and investigate how they might become correlated with hidden variables. Using their extended causal networks they derive a contextual probabilistic model on which their further correct results are based. The authors seem to ignore that contextual probabilistic model may be derived directly using only probabilistic concepts and incorporating correctly setting dependent variables describing measuring instruments. In these contextual probabilistic models experimenters freedom of choice is not compromised and the results of Bell Tests including an apparent violation of Einsteinian nonsignaling may be explained in a locally causal way. Talking about freedom of choice is misleading and is rooted in incorrect understanding of Bayes Theorem. We explain why freedom of choice should be called noncontextuality and why its violation in Bell Tests confirms only the contextual character of quantum observables. Therefore, contextuality and not experimenters freedom of choice are important resources in quantum information.

研究の動機と目的

• ベルの定理における『選択の自由』の伝統的解釈を、根本的仮定としての仮定に挑戦すること。
• 測定独立性の違反が、スーパーデターミニズムを用いずに、文脈的確率モデルによって説明可能であることを示すこと。
• 量子情報における本質的資源が『選択の自由』ではなく、文脈依存性であると主張すること。
• ベイズの定理のこの文脈における使用が、しばしば誤解され、誤った解釈を生じさせることを明確にすること。

提案手法

• 著者は、測定器を記述する設定依存変数を組み込んだ文脈的確率モデルを構築する。
• モデルは、因果ネットワークの拡張に依存せずに、確率的推論のみを用いて導出される。
• 著者は、測定独立性の違反を説明するために拡張された因果ネットワークを用いることの批判を行い、それが文脈依存性の真の起源を曇らせるとしている。
• 分析により、実験者が選択の自由を保っていることがモデルで示され、設定依存性が明示的にモデル化されている。
• 測定独立性の役割が、自由意思ではなく、非文脈性の形式であると再解釈される。
• 論理的および確率的分析を用いて、見かけ上の非信号伝播の違反が局所的に説明可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜベルの定理における『選択の自由』の仮定がしばしば誤解され、その真の基盤は何であるのか？
• RQ2 スーパーデターミニズムや陰謀的隠れ変数に依存せずに、測定独立性の違反を説明できるか？
• RQ3 量子観測量の文脈依存性が、ベルテストおよび測定独立性の解釈にどのように影響するか？
• RQ4 特にベイズの定理を含む確率的推論の正しい役割は何か、測定独立性の分析において？
• RQ5 なぜ文脈依存性が、『選択の自由』ではなく、量子情報理論における鍵となる資源なのであるか？

主な発見

• 測定独立性の仮定が、陰謀のためではなく、量子観測量の文脈的性質に起因して破られることがある。
• ベルテストの結果に対して、アインシュタインの信号伝播非通信性を破らずに、局所的因果的説明が可能である。
• 『選択の自由』という概念は、非文脈性として再定義されるべきであり、観測された相関の背後にあるのは文脈依存性である。
• 測定独立性の違反を説明するために拡張された因果ネットワークを用いることは、誤解を招き、文脈依存性の真の役割を曇らせる。
• ベルテストにおける測定独立性の違反は、実験の自由の欠如を示すものではなく、量子観測量の文脈的性質を確認するものである。
• 設定依存の測定器変数を含む確率的モデルは、局所的因果性と非信号伝播性を保ちながら、量子相関を再現可能である。