[論文レビュー] Comment on "Non-contextual hidden variables and physical measurements"

Adán Cabello|ArXiv.org|Nov 6, 1999

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ケントが実験的不正確さのため、非文脈的隠れ変数理論がコーエン＝スプライサー型の議論によって除外できないと主張する主張を批判している。ケッボーは、実験的精度にかかわらず、コーエン＝スプライサーの定理が、いかなる隠れ変数モデルに対してもすべての測定結果を事前に決定することは不可能であることを示しているため、この定理は依然として有効であると再確認している。

ABSTRACT

Kent's conclusion that ``non-contextual hidden variable theories cannot be excluded by theoretical arguments of the Kochen-Specker type once the imprecision in real world experiments is taken into account'' [Phys. Rev. Lett. 83, 3755 (1999)], is criticized. The Kochen-Specker theorem just points out that it is impossible even conceive a hidden variable model in which the outcomes of all measurements are pre-determined; it does not matter if these measurements are performed or not, or even if these measurements can be achieved only with finite precision.

研究の動機と目的

• 実験的不正確さがコーエン＝スプライサーの定理の物理的意味を損なうというケントの主張に反論すること。
• 非文脈的隠れ変数理論を排除するというコーエン＝スプライサーの定理の基礎的意義を再確認すること。
• 測定が実際に実現可能であるか、有限の精度で行われるかに関わらず、定理の結論が成り立つことを明確にすること。
• 結果の事前決定が、理想化された状況に限らず、普遍的に不可能であることを強調すること。
• 実験的抜け穴の主張に対して、文脈性の定理の理論的厳密性を擁護すること。

提案手法

• Phys. Rev. Lett. 83, 3755 (1999) におけるケントの主張を、実験的不正確さの観点から分析する。
• 非文脈的隠れ変数に対する原理的反証としてのコーエン＝スプライサーの定理の論理的構造を再確認する。
• 定理の結論が、実験の実現可能性や測定精度に依存しないことを強調する。
• 定理が量子力学と不一致を示すのは、実験的条件ではなく論理的一致性に起因することを強調する。
• 論理的推論を用いて、仮想的・理想化された状況ですら、結果の事前決定が失敗することを示す。
• 測定の不正確さの存在が、定理が証明する根本的な不可能性を変えることはないという主張を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実験的不正確さが、非文脈的隠れ変数理論に関するコーエン＝スプライサーの定理の結論を無効にできるか？
• RQ2 隠れ変数モデルにおける測定結果の事前決定が不可能であるという結論は、理想化された実験的条件に依存するか？
• RQ3 有限の測定精度が考慮された場合、コーエン＝スプライサーの定理の物理的意味は失われるか？
• RQ4 測定の実用的制限を援用することで、非文脈的隠れ変数理論を救えるか？
• RQ5 現実の実験的制約を考慮しても、文脈性に関する定理の結論は依然として有効か？

主な発見

• ケントが、実験的不正確さのため非文脈的隠れ変数理論がコーエン＝スプライサー型の議論によって除外できないと結論づけているのは誤りである。
• コーエン＝スプライサーの定理は、実験的精度にかかわらず、非文脈的隠れ変数の根本的論理的不可能性を確立している。
• 測定が実行可能であれ、有限の精度で実現可能であれ、結果の事前決定は原理的に不可能である。
• 定理の結論は、不完全または不正確な測定が行われる場合でも、すべての状況で有効である。
• 文脈性に基づく理論的議論は、実用的な実験的制限の影響を受けない。
• 本論文は、コーエン＝スプライサーの定理が非文脈的隠れ変数モデルを量子力学の説明として成立させないことを再確認している。