[論文レビュー] Criteria for resolving the cosmological singularity in Infinite Derivative Gravity

Aindriú Conroy, Alexey S. Koshelev+1 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 15被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、アインシュタインの一般相対性理論における時空特異点が、追加のスカラー自由度を導入し、無限階微分重力フレームワークを用いることで解決可能であると提唱している。このフレームワークにより、重力子伝播関数におけるタキオンやゴーストが回避され、標準的なエネルギー条件のもとでも特異的でない時空の進化が保証される。

ABSTRACT

Einstein's General theory of relativity permits space-time singularities, where null congruences \emph{focus} in the presence of matter, which satisfies an appropriate energy condition. In this paper, we argue that such a singularity may be avoided if two important criteria are satisfied: (1) An additional scalar degree of freedom, besides the massless graviton, must be introduced to the spacetime; and (2) An infinite-derivative extension is required in order to avoid tachyons or ghosts from the graviton propagator.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における時空特異点という根本的問題に取り組むこと、特にエネルギー条件の下で光線束が収束する現象を対象とする。
• 追加のスカラー自由度の導入が特異点の生成を防げるかどうかを調査すること。
• 無限階微分重力モデルが重力子伝播関数からタキオンやゴーストを完全に排除できるかどうかを特定すること。
• 修正された重力理論における宇宙論的特異点が回避される条件を確立すること。

提案手法

• 重力作用に、質量ゼロの重力子に加えて追加のスカラー自由度を導入する。
• 重力子伝播関数を修正し、ゴーストやタキオン不安定性を抑制するために、無限階微分重力モデルを構築する。
• エネルギー条件を光線の測地線束に適用し、収束行動と特異点形成を分析する。
• 場の理論的技術を用いて、無限階微分フレームワークにおける重力子伝播関数の構造を検討する。
• 負ノルム状態やタキオンモードの存在を確認することで、因果性とユニタリティが保たれることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論における時空特異点の生成を、追加のスカラー自由度の導入によって防ぐことは可能か？
• RQ2 無限階微分重力フレームワークは、重力子伝播関数からタキオンやゴーストを効果的に排除できるか？
• RQ3 どのような条件下で光線束が収束しなくなり、特異点が回避されるのか？
• RQ4 高階微分重力によって特異点を解決する際、因果性とユニタリティを維持することは可能か？

主な発見

• 光線束の収束を防ぐために、追加のスカラー自由度の存在が不可欠である。
• 重力子伝播関数がタキオンやゴーストを含まないことを保証するために、無限階微分重力が不可欠である。
• 追加のスカラーモードと無限階微分構造の組み合わせにより、標準的なエネルギー条件のもとでも特異的でない時空の進化が可能になる。
• 病理的自由度を導入せず、因果性を破ることなく、宇宙論的特異点が解決される。