[論文レビュー] Dark matter and Wigner's third positive-energy representation class

Bert Schroer|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2013

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 12被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、無限のスピンと非コンパactsなストリング局在化量子場によって特徴づけられるウィグナーの第三の正エネルギー表現類——これは重力的結合を持つが、非重力的相互作用に対して完全に不活性である——が、重力的結合と検出不能性により、暗黒物質の自然な候補であると提唱する。通常の物質とは異なり、この「非コンパクトな物質」はコンパクトな領域に局在化できないため、標準的検出器では検出不能であるが、銀河内の重力的バランスに寄与している。

ABSTRACT

The almost 7 decades lasting futile attempts to understand the possible physical content of the third Wigner representation class (the infinite spin class) came to a partial solution with the 2006 discovery of existence of string-localized spacetime covariantizations . This has led to a still ongoing vast generalization of renormalizability to fields with arbitrary high spin and a better understanding of the origin of partial invisibility as observed in the confinement of gluons and quarks. The present note explains the total (non-gravitational) invisibility of fields associated to the third Wigner representation class. The last section presents a critical look at the possibility that third class Wigner matter may play a role in dark matter formation.

研究の動機と目的

• 無限スピンを特徴とするウィグナーの第三の正エネルギー表現類が、暗黒物質の候補として物理的に妥当であるかを検討すること。
• この表現類が点状の場の局在化に反する理由を解明し、標準的量子場理論によって記述できないという問題を解決すること。
• この非コンパクトでストリング局在化された「物質」が重力以外の相互作用に対して完全に不活性であることを確立し、暗黒物質候補として説得力を持つこと。
• この表現類が理論の副産物ではなく、ウィグナーによる1939年の相対論的粒子分類の自然な結果であることを示すこと。
• 点状局在化の欠如とストリング局在化場の存在が欠陥ではなく、重力のみに作用する新しい物質のクラスを可能にする特徴であると主張すること。

提案手法

• ポincare群のユニタリ表現としてのウィグナー表現の性質を、モジュラー局在化フレームワークを用いて解析し、無限スピンクラスの局在性を検討すること。
• イングヴァソンの定理を用いて、無限スピン表現が点状局在化と不整合であることを確立し、過去の点場による記述試みが失敗したことを確認すること。
• 半無限の空間的ストリング局在化場を用いた場理論的記述を構築し、因果的かつ共変的だがコンパクトに局在化しない場を導出すること。
• ストリング局在化場を含む相関関数の振る舞いを解析し、点状複合体が存在する場合にはそれが消えること——これは閉じ込めの特徴である——を示すこと。
• 非コンパクトなウィグナー物質をヤン・ミルズ理論における閉じ込められたグルーオンやクォークと比較し、類似する赤外的振る舞いと散乱過程での観測不能性を強調すること。
• エネルギー運動量の内容を通じて、この非コンパクト物質の重力的結合を評価し、点状エネルギー運動量テンソルを持たず、代わりにストリング型の表現を持つことにも注目すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィグナーの第三の正エネルギー表現類——無限スピンを特徴とする——は、相対論的量子場理論において一貫して記述可能か？
• RQ2 なぜこの表現類は点状量子場による記述に抵抗してきたのか？ そしてその物理的実現可能性にどのような意味があるのか？
• RQ3 この非コンパクトでストリング局在化された性質が、非重力的相互作用に対して本質的に不活性であることを示唆するか？
• RQ4 ストリング局在化場を含む相関関数の振る舞いは、QCDにおけるそれとどのように比較できるか？ そしてこれは閉じ込めに類似した性質を示唆するか？
• RQ5 この非コンパクトで重力のみに作用する「物質」は、観測された暗黒物質を説明できるが、天体物理学的制約に反しないか？

主な発見

• 点状局在化と不整合であると以前は物理的に不適切と見なされた無限スピン表現類が、ストリング局在化量子場を用いて一貫して記述可能であることが示された。
• この非コンパクトな「物質」はコンパクトな時空領域に局在化できないが、任意に細い空間的円錐内で因果的に局在化可能であり、局在化中心は半無限のストリングを形成する。
• この表現は、質量のある粒子や有限スピンの質量ゼロ粒子とは根本的に異なり、相対論的物質の別個のクラスを形成する。
• この理論のすべての場、合成場を含めてすべてがストリング局在化されており、点状生成場は存在しない。これは標準的QFTとは明確に異なる。
• この理論は閉じ込めに類似した性質を示す：点状とストリング局在化場を含む相関関数は消えるため、コンパクトな物質が非コンパクトな物質を生成する因果的でないプロセスが防がれる。
• 非重力的相互作用に対して完全に不活性であり、検出不能であるが重力的バランスに寄与できることから、この表現類は物理的に妥当で理論的に根本的な暗黒物質候補である。