[論文レビュー] Elementary Considerations on the Interpretation of the Foundations of Quantum Mechanics

Albert Einstein|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2011

Quantum Mechanics and Applications被引用数 9

ひとこと要約

アインシュタインは、量子力学における波動関数の標準的ボーン解釈が、統計的成功にもかかわらず、個々のマクロな系の現実的記述を提供できないと主張する。彼はド・ブロイ＝ド・ブロイとシュレーディンガーの代替的実在的アプローチを批判し、それらがマクロ極限において古典的運動を破るのを示し、現在の解釈に基づく量子力学が、単一系の客観的現実を完全に説明できないこと、物理学に基礎的な欠落があると結論づける。この欠落は、個々の系を実在的に記述する理論の必要性を示唆する。

ABSTRACT

This paper appeared in a collection of papers titled "Scientific Papers Presented to Max Born on his retirement from the Tait Chair of Natural Philosophy in the University of Edinburgh", published in 1953 (Oliver and Boyd), pages 33-40.

研究の動機と目的

• 観測に依存しない形で、単一のマクロな系の状態を量子力学が現実的・客観的に記述できるかを検討すること。
• ボーン則を放棄することで実在性を回復しようとする代替解釈（ド・ブロイ＝ド・ブロイおよびシュレーディンガーのもの）の妥当性を評価すること。
• これらの実在的代替解釈が、マクロ極限において古典力学を再現できるかを検証すること。
• 単一系に対する実在的記述の欠如が、量子理論の物理的完全性を損なうと主張すること。
• 特に、自然界全体が一つの系である以上、単一系の「真の状態」を記述する理論的枠組みを提唱すること。

提案手法

• 1 mm の弾丸が1 m 間で完全に弾性衝突するマクロな系を、1次元量子系としてモデル化する。
• この系にシュレーディンガー方程式を適用し、時間に依存する波動関数（ψ関数）を特にド・ブロイ形で分析する。
• ψ = Re^{iS} と表現することでド・ブロイ＝ド・ブロイのアプローチを評価し、∂S/∂x から得られる速度を古典的運動との整合性で検証する。
• シュレーディンガーの立場、すなわちψそのものが現実を表すとし、重心の時空内での局在化を否定する。
• 各解釈の予測を、マクロ系が近似的に古典的軌道に従う必要があるという要件と比較する。
• 定常状態において ∂S/∂x が消えることを利用して、ド・ブロイ＝ド・ブロイのアプローチの不整合を批判的反例として提示し、運動を記述できないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波動関数 ψ は、測定に依存しない形で、マクロ系の個々の状態を現実的に記述できるか？
• RQ2 ド・ブロイ＝ド・ブロイおよびシュレーディンガーの実在的解釈は、マクロ系において古典力学を正しく再現できるか？
• RQ3 ボーン解釈は統計的に妥当であるが、なぜ単一系の客観的現実を記述できないのか？
• RQ4 特にポジティビズム的反論を考慮しても、系の客観的「真の状態」の存在を仮定する物理的根拠は何か？
• RQ5 自然界そのものが一つの系である以上、個々の系に対する実在的理論を求める必要は論理的・物理的に必然的か？

主な発見

• ド・ブロイ＝ド・ブロイのアプローチはマクロ極限で失敗する。定常状態において ∂S/∂x が消えるため、速度がゼロとなるが、これは古典的運動と矛盾する。
• シュレーディンガーの解釈は、ψそのものを現実とみなすが、重心の局在化を否定するため、古典的期待と矛盾する。
• 両方の代替的実在的解釈は、マクロ系の近似的に古典的振る舞いを再現できず、実在的記述を提供するという目的を果たせない。
• ボーン解釈はアンサンブルに対しては実験的に成功しているが、単一系の真の状態を記述できないため、基礎的な欠落がある。
• 物理学が個々の系の客観的現実を記述すべきであるという要請は避けられず、哲学的ではなく物理的・必然的である。
• 現在の解釈に基づく標準的量子形式主義は、世界の完全な物理的記述に不十分であり、個々の系レベルで実在性を回復する新しい理論の必要がある。