[論文レビュー] Fluctuating pressure correlations in wall turbulence

G. A. GEROLYMOSy, D. Sénéchal+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2011

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 92被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、壁に近い流れの乱流における圧力揺動の新規分解を提案する。急速成分と遅急成分を、弱い非一様性を示す体積（weakly inhomogeneous）成分と、強い非一様性を示す壁反射（strongly inhomogeneous wall-echo）成分に分離するため、グリーン関数に基づくアルゴリズムを用いる。この手法により、平面チャネル流れのDNSにおける再分配および圧力拡散相関の詳細な解析が可能となり、近壁乱流の2次モーメント閉じ込めのモデル化を改善する拡張されたテンソル基底が得られる。

ABSTRACT

The purpose of the present paper is to study the influence of wall-echo on pressure fluctuations $p'$, and on statistical correlations containing $p'$, {\em viz} redistribution $\phi_{ij}$ and pressure diffusion $d_{ij}^{(p)}$. We extend the usual analysis of turbulent correlations containing pressure fluctuations in wall-bounded sc{dns} computations [Kim J.: {\em J. Fluid Mech.} {\bf 205} (1989) 421--451], separating $p'$ not only into rapid $p_{(\mathrm{r})}'$ and slow $p_{(\mathrm{s})}'$ parts [Chou P.Y.: {\em Quart. Appl. Math.} {\bf 3} (1945) 38--54], but further into volume (weakly inhomogeneous; $p'_{(\mathrm{r};\mathfrak{V})}$ and $p'_{(\mathrm{s};\mathfrak{V})}$) and surface (strongly inhomogeneous wall-echo; $p'_{(\mathrm{r};w)}$ and $p'_{(\mathrm{s};w)}$) terms. An algorithm, based on a Green's function approach, is developed to compute the above splittings for various correlations containing pressure fluctuations (redistribution, pressure diffusion, velocity/pressure-gradient), in fully developed turbulent plane channel flow. The sc{dns} results are then used to assess several representative second-moment closures for near-wall turbulence. An extended representation basis including a tensor based on the unit vector in the dominant direction of turbulence inhomogeneity is proposed and applied in representing different models in a common framework.

研究の動機と目的

• 壁反射が壁に近い流れの乱流における圧力揺動およびその統計的相関に与える影響を調査すること。
• 従来の急速／遅急圧力揺動分解をさらに発展させ、体積成分と表面成分に再分割すること。
• 乱流チャネル流れにおける圧力揺動分解を計算するためのグリーン関数に基づくアルゴリズムの開発。
• 新しい分解フレームワークを用いた2次モーメント閉じ込めの性能評価。
• 乱流の非一様性の主な方向を組み込んだ拡張されたテンソル基底の提案および応用。

提案手法

• グリーン関数法を用いて、圧力揺動を急速成分と遅急成分に分解し、さらに体積（p′(r;V), p′(s;V)）および表面（p′(r;w), p′(s;w)）成分に細分化する。
• 完全に発達した平面チャネル流れのDNSにおいて、主要な相関関係（再分配φijおよび圧力拡散dij(p)）の分解を実施する。
• この分解により、バルク乱流（弱い非一様性を示す体積成分）とは対照的に、壁反射（強い非一様性を示す表面成分）の寄与が明確に分離される。
• 非一様性の主な方向の単位ベクトルから導かれるテンソルを組み込んだ、拡張された表現基底が導入される。
• このフレームワークにより、統一的な数学的構造内でのさまざまな2次モーメント閉じ込めモデルの一貫した表現と比較が可能になる。
• 完全に発達した乱流平面チャネル流れのDNSデータを用いて、分解およびモデル化手法の検証と応用が行われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 壁反射は、壁乱流における圧力揺動の急速成分および遅急成分にどのように寄与しているか？
• RQ2 体積成分と表面成分は、圧力相関を通じた運動量再分配において、どの程度異なる寄与を示すか？
• RQ3 グリーン関数に基づくアルゴリズムは、圧力揺動相関における壁反射効果を正確に分離できるか？
• RQ4 方向に基づくテンソルを組み込むことで、2次モーメント閉じ込めモデルの表現がどの程度向上するか？
• RQ5 圧力揺動を体積成分と表面成分に分離することで、近壁乱流のモデル化精度にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 壁反射成分（p′(r;w)およびp′(s;w)）は、特に壁付近において再分配および圧力拡散相関に顕著な影響を及ぼす。
• 体積成分（p′(r;V)およびp′(s;V)）はチャネル中心部で支配的であり、一方表面成分（p′(r;w)およびp′(s;w)）は壁付近で最も顕著である。
• 提案されたグリーン関数アルゴリズムは、圧力揺動相関における壁反射寄与を効果的に分離・定量化できた。
• 非一様性の主な方向を組み込んだ拡張されたテンソル基底は、2次モーメント閉じ込めモデルの表現において、より正確かつ一貫性のあるフレームワークを提供する。
• DNSの結果から、圧力揺動を体積成分と表面成分に分離することで、近壁乱流のダイナミクスのモデル化の忠実性が向上することが明らかになった。
• 本研究は、従来の2次モーメント閉じ込めモデルが、適切に分解されない場合に壁反射の役割を低く見積もっている可能性があることを示唆しており、洗練されたモデル化戦略の必要性を示している。