[論文レビュー] Foundations of a Universal Theory of Relativity

Sanjay M. Wagh|ArXiv.org|May 9, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 26被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、測度論と力学系を用いて、ニュートン的力の代わりに時空の幾何的変換を導入することにより、量子力学と一般相対性理論を統一する普遍的相対性理論を提唱する。慣性と量子不確定性を自然に導出し、ねじれ平衡実験におけるゼロ結果を主要な検証として予測する。座標系を物理的に構築し物質依存性を持つことにより、一般相対性原理を尊重し、力に基づくモデルを超えた根本的な物理学の基盤を提供する。

ABSTRACT

Earlier, we had presented \cite{heuristic} heuristic arguments to show that a {\em natural unification} of the ideas of the quantum theory and those underlying the general principle of relativity is achievable by way of the measure theory and the theory of dynamical systems. Here, in Part I, we provide the complete physical foundations for this, to be called, the {\em Universal Theory of Relativity}. Newton's theory and the special theory of relativity arise, situationally, in this Universal Relativity. Explanations of quantum indeterminacy are also shown to arise in it. Part II provides its mathematical foundations. One experimental test is also discussed before concluding remarks.

研究の動機と目的

• ニュートニアンの力の概念を幾何的変換に基づく枠組みに置き換えることにより、量子力学と一般相対性理論を統一する普遍的物理理論を構築すること。
• 慣性と量子不確定性を、仮定された性質ではなく、より深い理論からの発生的特徴として確立すること。
• 座標系を物理的に構築し物質依存性を持つことにより、一般相対性原理が完全に実現されることを保証すること。
• 測度論と力学系を用いた数学的基盤を提供し、関係的構造から物理定数が自然に生成されることを保証すること。
• 力に基づく理論とは区別できる、テスト可能な予測を提示すること—すなわち、ねじれ平衡実験におけるゼロ結果。

提案手法

• ニュートニアンの力の概念を、基盤となる時空連続体の幾何的変換に置き換え、慣性を根本的であり、力を派生的であるとみなす。
• 測度論と力学系を用いて、物理法則が基盤空間の変換に対して不変であるようにモデル化し、一般共変性を確保する。
• 物質分布を通じて座標系を物理的に構築し、時空幾何が物質とともに進化するようにし、絶対的空間を排除する。
• 測度論的構造の非自明な力学的ダイナミクスの結果として、量子不確定性を導出する。
• 等価原理を基礎的仮説としてではなく、一貫性のチェックとして扱い、それが幾何的枠組みから自然に出現することを示す。
• ねじれ平衡実験を重要な検証として分析し、力に基づく理論では非ゼロ効果を予測するが、普遍的理論では動的時空変換のためゼロ結果が許容される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 力が根本的実体でない場合、どのようにして量子力学と一般相対性理論を統一できるか？
• RQ2 力が根本的でない場合、慣性と電荷の起源を規定する物理的原理は何か？
• RQ3 座標系が抽象的ではなく物理的に構築されるならば、一般相対性原理は完全に実現可能か？
• RQ4 量子不確定性と相対論的不変性が、一つの幾何的枠組み内でどのように共存できるか？
• RQ5 時空変換に基づく理論と力に基づく理論を区別する実験的兆候は何か、特にねじれ平衡実験においては？

主な発見

• 本理論は、確率的崩壊を仮定せず、測度論的および力学的構造の結果として、量子不確定性を自然に導出する。
• 力の概念は、基盤連続体の幾何的変換に置き換えられ、慣性が根本的な物理的性質として出現する。
• 本理論は、ねじれ平衡実験がゼロ結果を示す可能性を予測するが、これは標準的な力に基づく理論では許されないため、本理論の主要な実験的特徴となる。
• 本理論における物理定数は、物理的対象同士の相互関係から生じるため、任意の入力ではなく、内部的一致性と普遍性を保証する。
• 一般相対性原理は、理論の形式的性質が時空構造の物理的に意味のあるすべての変換に対して不変であるため、完全に実現されている。
• 等価原理は、基礎的仮説ではなく、一貫性の条件として示され、幾何的枠組みから自然に出現することが示された。