[論文レビュー] Generalised intuitionistic fuzzy soft sets and its application in decision making

Bivas Dinda, Tuhin Bera+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2010

Fuzzy and Soft Set Theory参考文献 6被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、好みの度合いを表すパラメータを直感的ファジィソフト集合に統合することで、一般化された直感的ファジィソフト集合（GIFSS）を導入し、不確実性下での意思決定を強化する。この手法は比較表とスコア関数を用いて代替案を順位付けし、最適な選択（b₆）が最終スコア12で特定される婚姻適性意思決定問題への応用を示している。

ABSTRACT

In this paper, generalised intuitionistic fuzzy soft sets and relations on generalised intuitionistic fuzzy soft sets are defined and a few of their properties are studied. An application of generalised intuitionistic fuzzy soft sets in decision making with respect to degree of preference is investigated.

研究の動機と目的

• 各パラメータに対して好みの度合いを組み込むことで、直感的ファジィソフト集合を拡張し、不確実性のより現実的なモデル化を可能にする。
• 一般化された直感的ファジィソフト集合上に定義された関係を定義し、意思決定能力を強化する。
• 所属度と非所属度の比較に基づくスコア関数を用いた、意思決定のための体系的な手法を構築する。
• 提案された枠組みを、婚姻適性選定という現実の社会的意思決定問題に適用し、実用的有用性を示す。

提案手法

• パラメータから直感的ファジィ集合と好みの度合いのペアへの写像として、一般化された直感的ファジィソフト集合を定義する。
• 所属度と非所属度の値に基づき、ある対象が他の対象をどれだけ上回るかを数えることで、比較表を構築する。
• 比較表における行和と列和の差をとることで、所属度と非所属度のスコアを計算する。
• 各代替案について、非所属度スコアを所属度スコアから差し引くことで、最終スコアを導出する。
• 最終スコアに基づいて代替案を順位付けし、意思決定問題における最適選択を特定する。
• 「結果」「行動」「スポーツパフォーマンス」「ゲーム」などのパラメータを用いて、婚姻適性に関する事例研究に枠組みを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 直感的ファジィソフト集合を、好みの度合いを組み込むことでどのように一般化できるか？
• RQ2 一般化された直感的ファジィソフト集合上に定義された関係の主な性質は何か？
• RQ3 比較表から導出されたスコア関数を用いた、体系的な意思決定枠組みをどのように構築できるか？
• RQ4 提案された手法は、複数の不確実な基準を含む現実の意思決定問題を効果的に解けるか？
• RQ5 好みの度合いを組み込むことで、意思決定結果の正確性と現実性はどのように向上するか？

主な発見

• 一般化された直感的ファジィソフト集合モデルは、好みの度合いを効果的に組み込み、従来の直感的ファジィソフト集合よりも現実的であることが確認された。
• 比較表手法により、複数のパラメータにわたる相対的なパフォーマンスに基づいて、代替案の体系的な順位付けが可能となった。
• 婚姻適性の事例研究において、b₆の最終スコアが12であったことから、これが最適選択であると特定された。
• 2番目に良い選択肢はb₄であり、最終スコアが8であったことから、提案手法に基づく明確な順位付けの順序が得られた。
• 不確実で曖昧なデータを含む社会的意思決定文脈において、本手法は頑健性と実用的適用性を示した。
• 所属度と非所属度のスコアの差引き処理により得られた最終スコアは、好みとパフォーマンスに基づいて代替案を効果的に優先順位付けした。