[論文レビュー] How much does it cost to teleport?

H. F. Chau, Hoi‐Kwong Lo|ArXiv.org|May 16, 1996

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、共有量子状態のエンタングルメントエントロピーがそのトランスポート能力を決定することを確立している。未知のN準位量子系をトランスポートするには、最小で log₂N ビットのエンタングルメントが必要である。著者らは、混合状態の最大トランスポート容量が、それから得られる最大の純粋なエンタングルメントに等しいことを証明し、エンタングルメント純化をトランスポートのためのリソースとして解釈する新たな視点を提供する。

ABSTRACT

We show that the entropy of entanglement of a state characterizes its ability to teleport. In particular, in order to teleport faithfully an unknown quantum $N$-state, the two users must share an entangled state with at least $\log_2 N$ bits entropy of entanglement. We also note that the maximum capacity for a mixed state ${\cal M}$ to teleport equals the maximum amount of entanglement entropy that can be distilled out from ${\cal M}$. Our result, therefore, provides an alternative interpretation for entanglement purification.

研究の動機と目的

• 未知のN準位量子状態の忠実な量子トランスポートに必要な最小エンタングルメントリソースを特定すること。
• 量子状態のトランスポート容量とその可 distilled なエンタングルメントとの間の定量的関係を確立すること。
• エンタングルメント純化を、トランスポートに使えるエンタングルメントを抽出するプロセスとして解釈する新しい運用的解釈を提供すること。
• エンタングルメントエントロピーが量子トランスポートプロトコルにおけるリソース測度として果たす役割を形式化すること。

提案手法

• 著者らは、2名の参加者アリスとボブの間で共有されるエンタングルド状態を用いたトランスポートプロトコルを分析する。
• 2粒子系量子状態におけるエンタングルメントリソースの尺度として、フォン・ノイマンのエンタングルメントエントロピーを用いる。
• N準位系の成功したトランスポートに必要なエンタングルメントエントロピーの下界を導出する分析を行う。
• ローカル操作と古典的通信（LOCC）を用いて、混合状態から抽出可能な純粋なエンタングルメントの最大量と、その混合状態のトランスポート容量を比較する。
• 証明は、情報理論的議論、特にエンタングルメントのモノゴミー性とホールボの上限に依拠している。
• 著者らはエンタングルメント純化の概念を用いて、高精度なトランスポートを支えるには、十分なエンタングルメントエントロピーを持つ状態でなければならないことを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未知のN準位量子状態をトランスポートするために必要な最小エンタングルメントエントロピーはどれほどか？
• RQ2 混合量子状態のトランスポート容量は、その可 distilled なエンタングルメントとどのように関係するか？
• RQ3 エンタングルメント純化は、利用可能なエンタングルメントを抽出することでトランスポートを可能にするプロセスとして解釈できるか？
• RQ4 エンタングルメントエントロピーは、忠実なトランスポートにとって十分かつ必要条件であるか？
• RQ5 最大トランスポート忠実度は、共有状態の可 distilled なエンタングルメントによって上限付けられるか？

主な発見

• 未知のN準位量子状態を忠実にトランスポートするには、共有エンタングルド状態が少なくとも log₂N ビットのエンタングルメントエントロピーを有する必要がある。
• 混合状態Mの最大トランスポート容量は、LOCCを用いてMから抽出可能な最大エンタングルメントエントロピーに等しい。
• エンタングルメント純化プロトコルは、トランスポートに必要なエンタングルメントリソースを抽出するプロセスとして解釈できる。
• この結果により、トランスポート能力と可 distilled なエンタングルメントとの間の直接的な運用的同等性が確立される。
• この論文は、エンタングルメントエントロピーが、追加の古典的通信がこの上限を超えて容量を増加させない限り、トランスポートに必要な十分かつ必須のリソースであることを示している。
• この知見は、トランスポート忠実度が、共有状態に利用可能な可 distilled なエンタングルメントの量によって本質的に制限されることを示唆している。