[論文レビュー] Limits of Educational Soft "GeoGebra" in a Critical Constructive Review

Valerian Antohe|ArXiv.org|May 27, 2009

Innovative Educational Technologies被引用数 23

ひとこと要約

この批判的で建設的なレビューでは、GeoGebra — 無料でマルチプラットフォーム対応のダイナミック数学ソフトウェア — を対象とし、教育現場におけるその限界に焦点を当てている。関数のグラフ表示およびダイナミック幾何学における機能の分析を通じて、教育的および技術的な制約を特定し、数学教育における利用改善に向けた建設的フィードバックを提示する。

ABSTRACT

Mathematical educational soft explore, investigating in a dynamical way, some algebraically, geometrically problems, the expected results being used to involve a lot of mathematical results. One such software soft is GeoGebra. The software is free and multi-platform dynamic mathematics software for learning and teaching, awards in Europe and the USA. This paper describes some critical but constructive investigation using the platform for graph functions and dynamic geometry.

研究の動機と目的

• 動的環境における数学の指導と学習のためのツールとしてのGeoGebraの有効性を批判的に評価すること。
• 教育的・技術的限界を、GeoGebraの現在の教育的利用における実装から特定すること。
• 数学教育への統合をより良くするために、GeoGebraの改善に向けた建設的フィードバックを提供すること。
• 動的探索を通じて、学生が代数的および幾何的概念を理解する上で、ソフトウェアが果たす影響を評価すること。
• GeoGebraの設計と機能における、使いやすさと教育的深さのバランスを検討すること。

提案手法

• ダイナミック幾何学および関数のグラフ表示におけるGeoGebraの機能を用いて、その特徴を批判的にレビューした。
• 数学的概念の指導におけるソフトウェアのインターフェースおよびインタラクションメカニズムを評価した。
• 動的探索中の観察された行動に基づき、ユーザーエクスペリエンスおよび教育的成果を分析した。
• 教育的文脈における数学ソフトウェアの理想的基準と比較して、GeoGebraの機能を検討した。
• ソフトウェア設計内における概念的サポートおよびフィードバックメカニズムのギャップを特定した。
• 第5回国際会議「ハードウェアおよびソフトウェアの現状と展望（APH2009）」の知見を、評価の文脈的枠組みとして用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GeoGebraは、ダイナミック幾何学および関数のグラフ表示において、深い数学的理解を支援する点で、どのような主な限界を示しているか？
• RQ2 GeoGebraの設計は、数学教育における学生の関与および概念的学習にどのように影響を与えるか？
• RQ3 学習者に対して意味のあるフィードバックやスキャフォールディングを提供する点で、GeoGebraはどのような点で不足しているか？
• RQ4 ソフトウェアのインターフェースおよび機能は、どの程度建設的で、探求型学習を支援しているか？
• RQ5 中等教育および高等教育の数学指導の教育的目標に、GeoGebraをどのように改善すればより適切に一致させられるか？

主な発見

• GeoGebraは、その人気とマルチプラットフォーム対応にもかかわらず、ダイナミック幾何学および関数のグラフ表示における深い概念的理解を支援する点で顕著な限界を示している。
• 探索の過程で、学習者が正しい数学的推論に導かれるように支援する十分なフィードバックメカニズムが欠けていることがある。
• 構造的なスキャフォールディングが欠如しているため、ユーザーが表面的な相互作用にとどまり、ダイナミック機能の教育的効果が低下するおそれがある。
• インターフェースは直感的であるが、視覚的探索から形式的な数学的証明への移行を常に支援しているわけではない。
• 本レビューでは、特定の数学的分野において、GeoGebraの現在の設計が手続き的探索を重視し、概念的発展を軽視していることが明らかになった。
• 本論文は、GeoGebraが貴重なツールである一方で、批判的数学的思考を制限する設計選択が教育的潜在能力を制限していると結論づける。