[論文レビュー] Local, deterministic hidden variable theories based on a loophole in Bell's theorem

V. Z. Nuri|ArXiv.org|Aug 5, 1998

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、測定装置内の隠れ変数に依存する確率的検出に基づく抜け道を活用することで、ベルの不等式に反する局所的で決定論的な隠れ変数理論を提案する。フーリエ解析を用いて、モデルは量子力学およびアスペ型実験の結果と近似的に一致することを示し、検出効率と隠れ変数分布に関する特定の仮定の下で、ベルの定理による非局所性結論の普遍性に疑問を呈する。

ABSTRACT

This paper furthers the long historical examination of and debate on the foundations of quantum mechanics (QM) by presenting two local hidden variable (LHV) rules in the context of the EPRB experiment which violate Bell's inequality, but which are nevertheless local and deterministic under reasonable definitions of the terms, and coincide approximately with the conventional QM prediction. The theories are based on the general idea of probabilistic detection of particles depending on an interaction of hidden variables within the measuring device and particle, and relate mathematically to Fourier analysis. The crucial discrepancy of variations in the hidden variable distribution based on relative polarizer orientations is isolated which invalidates assumptions in Bell-type theorems. The first theory can be analyzed completely symbolically whereas the second was analyzed using numerical methods. The properties of the second in particular are shown to be approximately consistent with the reported results and uncertainties in all three Aspect experiments. Variation in the total photon pairs detected over orientations is shown to be a basic characteristic of these theories. Some comments on the relevance of active vs. passive locality are made. Two sections consider these ideas relative to energy conservation and the measurement problem (collapse of the wavefunction). One section proposes new experiments.

研究の動機と目的

• 局所的で決定論的な隠れ変数モデルを構築することで、ベルの定理の普遍性に挑戦し、量子もつれ相関を再現すること。
• 偏光子の向きに依存する検出確率に関連する、ベル型定理における抜け道を同定し、それを活用すること。
• このようなモデルが、アスペ実験の結果（報告された不確実性を含む）と近似的に一致することを示すこと。
• これらのモデルが局所性、エネルギー保存則、および測定問題（波動関数の収縮）に与える影響を検討すること。
• 提案された隠れ変数フレームワークをさらに検証または反証するための新たな実験的テストを提言すること。

提案手法

• 測定装置および粒子に内在する隠れ変数に依存する確率的検出メカニズムに基づく、2つの局所的隠れ変数理論を構築する。
• フーリエ解析を用いて、偏光子の向きに対する隠れ変数分布の変動を記述する検出確率をモデル化する。
• 最初の理論に対して記号的解析を適用し、第二の理論に対して数値シミュレーションを用いて妥当性を検証する。
• 検出効率が相対的な偏光子の角度に依存するように設定し、ベル型定理の根幹を成す仮定を無効にする。
• 偏光子の相対的向きを制御パラメータとして用い、隠れ変数の分布およびしたがって検出率を調整する。
• 異なる偏光子の向きにおける検出光子対の総数を分析し、実験データとの整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的で決定論的な隠れ変数理論は、局所性を損なわずにEPRB型実験における量子力学的予測を再現できるか？
• RQ2 偏光子の向きに依存する隠れ変数分布に基づく検出の抜け道は、ベルの不等式の根拠となる仮定を無効にするか？
• RQ3 提案されたモデルは、アスペの3つの実験で報告された結果および不確実性とどの程度一致するか？
• RQ4 偏光子の向きに応じた検出光子対の総数の変動が、ベル型定理の有効性にどのような影響を及えるか？
• RQ5 これらのモデルは、量子力学における測定問題およびエネルギー保存則にどのような意味を持つか？

主な発見

• 提案されたモデルは、妥当な定義のもとで局所的かつ決定論的でありながらベルの不等式に違反し、量子力学における非局所性の必要性に疑問を呈する。
• 最初のモデルは完全な記号的解析が可能であり、フレームワークの根幹的仮定と整合していることを示している。
• 第二のモデルは数値解析により検証され、アスペ実験のすべての結果および不確実性と近似的に一致している。
• 異なる偏光子の向きにおける検出光子対の総数の変動は、モデルの根本的特徴である。
• 検出確率が測定装置と相互作用する隠れ変数に依存する場合、ベル型定理における仮定が無効になることが示唆される。
• 本研究では、偏光子の向きに依存する検出効率に関連するベルの定理における潜在的抜け道を同定し、局所実在論の破れと見なされる現象の説明可能性を示唆している。