[論文レビュー] Machian Time Is To Be Abstracted From What Change?

Edward Anderson|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 27被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、量子重力における時空問題を解決するため、マッチアン時間（Machian time）を局所的に関連する変化の十分総体（STLRC）から抽象化することで提唱する。これは暦時刻（ephemeris time）を一般化し、時間の問題を解消する。また、STLRCから出現するジャコビ＝バーブル＝ベルトッティ時間（Jacobi-Barbour-Bertotti time）が、半古典的双対を提供し、「任意の変化」や「すべての変化」に基づくアプローチを排除する選択原理として機能し、量子重力における関係的時計の発展を促進する。

ABSTRACT

"It is utterly beyond our power to measure the changes of things by time. Quite the contrary, time is an abstraction at which we arrive through the changes of things." Ernst Mach [1]. What change? Three answers to this are `any change' (Rovelli), 'all change' (Barbour) and my argument here for the middle ground of a `sufficient totality of locally relevant change' (STLRC) giving a generalization of the astronomers' ephemeris time. I then use STLRC as a selection principle on existing and new approaches to the Problem of Time in Quantum Gravity. Emergent Jacobi-Barbour-Bertotti time can be interpreted as arising from a STLRC, resolves the classical Problem of Time and has an emergent semiclassical counterpart as regards facing the QM Problem of Time.

研究の動機と目的

• 量子重力における時空問題を解消するため、マッチアン時間を局所的に関連する変化から出現させることで再解釈すること。
• 時計の「任意の変化」や「すべての変化」の解釈を挑戦し、代わりに局所的に関連する変化の十分総体（STLRC）に基づく中間的アプローチを提唱すること。
• 天文学的実践と半古典的整合性に整合する、量子重力における出現的時間の概念的・物理的基盤を提供すること。
• 隠れた時間、物質的時間、ユニモジュラー時間といった代替的時計手法を評価し、関係的原理を十分に活用しないことから拒否すること。

提案手法

• 局所的に関連する変化の十分総体（STLRC）から導かれるマッチアン時間の物理的実現として、一般化局所暦時刻（GLET）の概念を導入する。
• STLRCフレームワークを出現的ジャコビ＝バーブル＝ベルトッティ（JBB）時間に適用し、古典的時空問題が解消され、半古典的双対が存在することを示す。
• GLETを評価・選択の基準として用い、「任意の変化」や「すべての変化」に基づく時計手法（隠れた時間、物質的時間、ユニモジュラー時間など）を拒否する。
• 条件付き確率、記録スキーム、歴史理論といった既存のアプローチを、STLRCフレームワーク内に再解釈することで、関係的時間と整合性を保つ。
• 量子重力における半古典的時間の扱いがGLETと整合しており、結合歴史・記録・半古典的スキームがSTLRCと整合することを示す。
• アシュテカール変数とループ量子重力が、まだ関係的原理を完全に実現していないことを主張し、「任意の変化」に偏っているが、STLRCの全関係的潜在力を十分に活用していない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力における時空問題を解消するため、物理的変化からマッチアン時間をどのように厳密に抽象化できるか？
• RQ2 なぜ「任意の変化」や「すべての変化」の解釈は、量子重力における一貫した関係的時間には不十分なのか？
• RQ3 局所的に関連する変化の十分総体（STLRC）に基づく一般化局所暦時刻（GLET）は、量子重力における妥当で基盤的な時間概念として成立可能か？
• RQ4 出現的ジャコビ＝バーブル＝ベルトッティ時間はGLETとどのように関係し、半古典的領域にどのような意味をもたらすか？
• RQ5 既存の量子重力における時計手法は、どの程度STLRC基準に基づいて再解釈されたり拒否されたりできるか？

主な発見

• 本稿は、時間は局所的に関連する変化の十分総体（STLRC）から最もよく抽象化され、暦時刻を一般化し、「任意の変化」や「すべての変化」の極端を避けることを確立した。
• 出現的ジャコビ＝バーブル＝ベルトッティ（JBB）時間はSTLRCから自然に出現し、古典的時空問題を解消し、高い精度で既知の結果と一致する半古典的双対を持つ。
• GLETフレームワークは、「隠れた時間」、「物質的時間」、「ユニモジュラー時間」を不完全とし、それらが特定の非普遍的変化に依存しているため、STLRCの十分総体に代わる基盤とはならないと判断する。
• 量子重力における半古典的時間の扱いはGLETと整合しており、結合歴史・記録・半古典的スキームがSTLRCと整合することが示され、それらの基礎的妥当性が強化された。
• 本稿は、アシュテカール変数とループ量子重力の現在の定式化が、まだ関係的原理を部分的にしか実現していないことを特定し、「任意の変化」に偏っているが、STLRCの全関係的潜在力を十分に活用していない。
• 特定の縮小位相空間モデル（RPMs）において、GLETと半古典的ベーブルに基づく統合的アプローチは、時空問題の解の6/8を説明でき、強く説得力のある説明力を持つことを示した。