[論文レビュー] Macroscopic realism and spatiotemporal continuity

Johannes Kofler, Nikola Burić+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、マクロ実在性のみよりも厳密な古典性条件としてマクロ実在性と連続性（MR&C）を導入し、デcohエレントがマクロ実在性を回復できるものの、位相破壊環境下ではマクロ観測量の連続的時空的進化を保証できないことを示している。一方、熱的環境は連続的進化を支持する可能性があり、デcohエレントによる古典性と古典的力学の出現の間には根本的な隔たりが存在することが明らかになった。

ABSTRACT

Macroscopic realism, as introduced by Leggett and Garg, is the world view in which properties of macroscopic systems exist independent of and are not influenced by measurement. Motivated by classical physical laws such as Newtonian mechanics or Maxwell's electrodynamics, in this work we add the restrictive postulate that the observables of macroscopic objects are evolved continuously through space and time. Quantum theory violates both macroscopic realism and the continuity assumption. While decoherence or collapse models (e.g. due to a universal noise background or gravitational self energy) can restore macroscopic realism, we show that a continuous spatiotemporal description does not become possible in general. This shines new light on the question how the classical world arises out of the quantum realm.

研究の動機と目的

• マクロ実在性に時空的連続性を組み合わせることで、より厳密な古典性の概念を形式化すること。
• デcohエレント機構がマクロ観測量のマクロ実在性と連続的進化の両方を回復できるかどうかを調査すること。
• ニュートン力学やマクスウェルの電磁気学などの古典的運動法則が、量子理論からどのように出現するかを明確にすること。
• デcohエレントが存在する中でも、古典性の段階を区別することで、非古典的性質を検出可能な実験的道筋を特定すること。
• 崩壊モデルと環境的デcohエレントの両者による、量子力学の古典的極限の説明能力の限界を評価すること。

提案手法

• レッグケット＝ガルグの仮説に基づき、マクロ実在性（MR）を形式化：明確な状態、非干渉的測定可能性、帰納的推論。
• 連続性を要請する第4の仮説を導入：観測量が空間的・時間的につながって変化すること。
• マクロ系における粗視化測定をモデル化するために、スピン-j状態の$Q$-分布を用いる。
• 位相破壊と熱的環境の2つの環境モデルを用いて、オープン量子系のダイナミクスをシミュレートするため、リンブレート方程式を適用。
• 量子状態拡散（確率的非線形シュレーディンガー方程式）を用いて、$10^3$個の軌道にわたるアンサンブル平均を数値的に解く。
• 粗視化測定下での$z$-磁化演算子$\hat{m}_z$の時間発展を分析し、連続性とマクロ実在性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相破壊環境下で、デcohエレントがマクロ実在性を回復しつつ、マクロ観測量の連続的時空的進化を保証できるか？
• RQ2 位相破壊環境と熱的環境のどちらの条件下で、マクロ変数の連続的進化が出現するか？
• RQ3 環境相互作用が存在する中でも、マクロ実在性と連続性を同時に満たす物理的メカニズムは存在するか？
• RQ4 粗視化測定下で、デcohエレントが存在しても、非古典的ハミルトニアンがMR&Cの破れを引き起こすことはあるか？
• RQ5 崩壊モデルとデcohエレントは、量子力学の古典的極限を説明する上で、どのように異なる能力を示すか？

主な発見

• 位相破壊環境によるデcohエレントはマクロ実在性を回復するが、中間の磁化状態が存在しないため、連続的時空的進化を保証できない。
• 散乱的性質を持つ熱的環境は、マクロ観測量の連続的進化を引き起こすことができ、連続的時空的記述を可能にする。
• 強い位相破壊下でも、$z$-磁化の進化は不連続であり、北極から南極への直接遷移が生じ、中間の値は存在しない。
• 数値シミュレーションでは、位相破壊環境が密度行列の非対角成分を抑制するが、対角成分の分布に変化をもたらさず、急激な遷移を引き起こす。
• \bar{n} \gg 1 かつ \gamma_{\text{th}}\bar{n} = 1 である熱的環境は、密度行列の対角成分に滑らかで連続的な変化をもたらし、連続的進化を支持する。
• 結果として、マクロ実在性と連続性（MR&C）はデcohエレントだけでは保証されないことが示され、量子から古典への転移における重要な差異が浮き彫りになった。