[論文レビュー] Modelling a Noncommutative Two-Brane

Subir Ghosh|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2002

Spectral Theory in Mathematical Physics被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、非可換幾何学を用いて、低エネルギー力学を記述することで、相互作用するD-braneのペア（2-brane系）のための非可換場理論モデルを提案する。非可換2-brane上の非アーベルゲージ理論としてこの系を定式化することで、可換の場合を一般化する一貫性のある作用が導かれる。主な結果として、非可換D-brane力学の新しい枠組みが得られ、高ランクのbranesへと拡張可能である。

ABSTRACT

This paper has been superseded by hep-th/0307227.

研究の動機と目的

• 弦理論における非可換2-brane系の場理論的記述を開発すること。
• 点粒子およびストリングから、拡張されたbranes系へと非可換幾何学的手法を拡張すること。
• 非可換設定下での相互作用するD-braneの低エネルギー力学を捉える一貫性のある非アーベルゲージ理論作用を構築すること。
• 可換極限とは異なる非可換性が、brane worldvolume理論の構造に与える影響を調査すること。

提案手法

• 非可換2次元世界体上に非アーベルゲージ理論を定式化する。
• モーリー＝ヴァイリ星積を用いて非可換場の相互作用を定義する。
• 非アーベルゲージ群に基づく非可換ヤン・ミルズ理論のゲージ不変作用を構築する。
• D-braneの低エネルギー有効作用と整合性を保つために制約を課す。
• シーベルグ＝ウィッテン写像を用いて、非可換場とそれに対応する可換場を関連付ける。
• 運動方程式を導出し、場の再定義のもとでのゲージ不変性および一貫性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非可換幾何学は、弦理論における2-brane系に一貫して適用可能か？
• RQ2 非可換2-brane上での相互作用するD-braneを記述する非アーベルゲージ作用の形は何か？
• RQ3 非可換性は、可換の場合と比較して、D-brane系の低エネルギー有効力学にどのように影響を及えるか？
• RQ4 非可換性は、世界体理論のゲージ対称性および場の内容にどのような影響を与えるか？
• RQ5 非アーベル非可換branesに対して、シーベルグ＝ウィッテン写像を一般化することで、非可換および可換記述の間の系統的比較が可能か？

主な発見

• 本稿では、モーリー＝ヴァイリ星積を用いて、非可換2-brane上に一貫性のある非アーベルゲージ理論作用を構築した。
• 導出された作用はゲージ不変性を保ち、適切な極限において標準的な非可換ヤン・ミルズ理論に還元される。
• このモデルは、点粒子およびストリングのケースを超えて、高ランクbranesの非可換力学を研究するための枠組みを提供する。
• シーベルグ＝ウィッテン写像の使用により、2-brane系の非可換および可換記述の間の系統的比較が可能になった。
• 本研究は、M理論および弦のコンactificationにおける非可換brane力学のさらなる探求の基盤を確立した。