[論文レビュー] Moduli stabilization with non-Abelian fluxes

Alok Kumar, S. Mukhopadhyay+1 more|ArXiv.org|May 8, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、非アーベル磁場フラックスを空間充填D9-braneに導入することにより、T⁶/Ω·(−1)Fₗ·ℤ₂オルビフォールド上でのタイプIIB弦理論の compactification において、すべての複素構造モジュライおよび選択されたカーラー・モジュライを安定化するメカニズムを提案する。非アーベルフラックスを有するD-brane配置を用いて、著者らは、フラックスによって誘起されるD項と supersymmetry 制約の相互作用によってモジュライ安定化が生じることを示し、アーベルフラックスのみでは到達できない領域における非摂動的代替手段を提供する。

ABSTRACT

We study stabilization of moduli in the type--IIB superstring theory on the six-dimensional toroidal orientifold $\T^6/Ω\cdot(-1)^{F_L}\cdot\Z_2$. We consider background space-filling D9-branes wrapped on the orientifold along with non-Abelian fluxes on its world-volume and demonstrate with two examples that this can stabilize all the complex structure moduli and some of the Kähler moduli.

研究の動機と目的

• 非アーベル磁場フラックスが、アーベルフラックスでは到達できない範囲でのタイプIIB弦理論の compactification におけるモジュライ安定化を可能にするかを検討すること。
• 非アーベルフラックスが、超対称性を保つD-brane配置において、複素構造およびカーラー・モジュライの両方を安定化可能かどうかを調査すること。
• アーベルフラックスから非アーベルフラックスへの一般化を通じて、D-braneにフラックスを導入するモジュライ安定化の枠組みを拡張し、モジュライ空間のより完全な安定化を目的とすること。
• 超対称性およびオルビフォールド射影の制約が、非アーベルフラックスを有するD-brane配置に与える影響を検討し、オルビフォールド射影と整合性を持つことを保証すること。

提案手法

• 研究は、T⁶/Ω·(−1)Fₗ·ℤ₂オルビフォールド上に配置されたD9-braneを用い、その世界面に非アーベル磁場フラックスを導入することでゲージ対称性を破り、モジュライを安定化する。
• 著者らは、κ対称性を持つD-brane作用素を用いてBPS条件を導出し、α′に関する完全な摂動的展開を組み込む。その後、得られた超対称性制約を分析する。
• 超対称性を保つために、F̃(2,0) = 0 および Im[∫e^{(F̃^{(1,1)}−iJ)^3}] = 0 の条件を課す。これにより、D-brane配置がBPSであることが保証される。
• 複素構造モジュライ I_ij およびカーラー形式 J を用いて、フラックスと鏡像多様体の周期との関係を導出し、フラックス配置と幾何的モジュライを結びつける。
• 複素座標における (1,1)、(2,2)、および (3,3)-形式の基底を用いて、交差数およびフラックス誘起D項を計算する。
• 非アーベルフラックスとD項ポテンシャルの相互作用を通じて、モジュライがフラックスの量子化および幾何学的構造によって決定される特定の値に固定されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D9-brane 上の非アーベル磁場フラックスは、T⁶/Ω·(−1)Fₗ·ℤ₂ 上のタイプIIBコンパクト化において、すべての複素構造モジュライを安定化できるか？
• RQ2 非アーベルフラックスはどの程度カーラー・モジュライを安定化できるのか？また、アーベルフラックス機構と比較してどのように異なるか？
• RQ3 超対称性およびオルビフォールド射影と整合性を持つために、D-brane配置およびフラックスに課される制約は何か？
• RQ4 摂動的補正が存在しない状況下で、非アーベルフラックスはD項ポテンシャルおよびモジュライ安定化にどのように影響を与えるか？
• RQ5 このメカニズムは、axion-dilatonモジュライを安定化できるのか？それとも、追加のフラックス（例えば、三形式フラックス）が必要か？

主な発見

• 著者らは、T⁶/Ω·(−1)Fₗ·ℤ₂ オルビフォールドコンパクト化において、D9-brane 上の非アーベルフラックスがすべての複素構造モジュライを安定化できることを示した。
• 非アーベルフラックスとD項ポテンシャルの相互作用を通じて、一部のカーラー・モジュライが安定化され、アーベルフラックスによる安定化を越える拡張が達成された。
• D-brane配置が超対称性を保つのは、フラックスが F̃(2,0) = 0 を満たし、ホロモーフィック三形式の積分の虚部が消える場合に限る。
• 解析により、非アーベルフラックスは摂動的 α′補正に依存せず、非摂動的安定化メカニズムを提供することが示された。
• axion-dilatonモジュライはこの構成では未安定化のままであり、これを安定化するには、三形式RRフラックスやNS-NSフラックスなどの追加フラックスが必要であることが示唆された。
• この枠組みはオルビフォールド射影と整合性があり、非アーベルゲージ bundle を有する安定な真空を構築するための実現可能な道筋を提供する。