[論文レビュー] Molecular dynamics studies on spatial scale of low energy excitation in a simple polymer system

Akira Koyama, Takashi Odagaki+1 more|ArXiv.org|Apr 19, 2007

Material Dynamics and Properties被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、分子動力学シミュレーションを用いて、ユニティッドアトム型ポリエチレンモデルにおける低エネルギー励起（LEE）の空間スケールを調査した。ガラス転移温度（Tg = 230 K）付近およびそれ以下の温度で、2.5×10¹¹ Hz の LEE ピークを同定した。Tg 未満では LEE 動きの空間スケールが T⁰.⁵² に比例し、Tg より上では T⁰.⁹⁷ に比例し、これは約6モノマーの集団的熱的活性化運動がガウス分布による変位によって誘発されることを示している。

ABSTRACT

A molecular dynamics simulation is performed to investigate spatial scale of low energy excitation (LEE) in a single linear chain of united atoms. The self part of the dynamic structure function, $S_\mathrm{S}(q,ω)$, is obtained in a wide range in frequency space ($ω$) and reciprocal space ($q$). A broad peak corresponding to the LEE is detected at $ω/2π=2.5 imes 10^{11} \mathrm{s^{-1}}$ ($\equiv ω_{\mathrm{LEE}}/2π$) on the contour maps of $S_\mathrm{S}(q,ω)$, near and below the glass transition temperature ($T_{\mathrm{g}}$=230 K). The $S_\mathrm{S}(q,ω_{\mathrm{LEE}})$ is symmetric around a maximum along the logarithm of $q$. The inverse of $q_{\mathrm{max}}$, giving the maximum position of $S_\mathrm{S}(q,ω_{\mathrm{LEE}})$, depends on temperature as $2π/q_{\mathrm{max}}\sim T^{0.52}$ for $60 \mathrm{K}

研究の動機と目的

• 現象的モデルに依存しないポリマー系における低エネルギー励起（LEE）の空間スケールを特定すること。
• 単一鎖ポリエチレンモデルにおける LEE 動きの空間的広がりの温度依存性を調査すること。
• ガウス近似を用いて LEE を引き起こす集団的運動に参加するモノマー数を同定すること。
• 自己部分動的構造因子の直接的シミュレーションを通じて、ガラス状ポリマーにおけるボソンピークの動的起源を明確にすること。

提案手法

• 周期的境界条件の下で、2000原子の単一鎖ユニティッドアトム型ポリエチレンモデルに対して分子動力学（MD）シミュレーションを実施した。
• LEE を検出するために、広い波数（q）および周波数（ω）範囲で自己部分動的構造因子 S_S(q,ω) を計算した。
• 60 K から 600 K の温度依存性を有するシミュレーションを実施し、Tg 未満のガラス状態に到達するためのクエンチプロトコルを用いた。
• S_S(q,ω_LEE) がピークを示す波数 q_max の逆数を、LEE 動きの空間スケールの指標として用いた。
• モノマー群の変位にガウス近似を適用し、LEE 動作に関与する有効質量およびモノマー数を推定した。
• 2π/q_max の温度依存性をべき乗則にフィットさせることで、Tg 未満および超過での明確な動的領域の識別が可能になった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MD シミュレーションから得られるガラス状ポリマー系における低エネルギー励起（LEE）の空間スケールは何か？
• RQ2 特にガラス転移温度（Tg）を境に、LEE 動きの空間スケールはどのように温度に依存するか？
• RQ3 ガウス分布変位モデルに基づいて、LEE 動きに関与するモノマー数は何か？
• RQ4 Tg 未満と超過の両領域において、LEE 空間スケールの温度依存性はどのように異なるか？

主な発見

• ω_LEE/2π = 2.5×10¹¹ s⁻¹ における S_S(q,ω) の広いピークは、Tg = 230 K 付近およびそれ未満で低エネルギー励起（LEE）が存在することを裏付けている。
• 2π/q_max で定量化される LEE 動きの空間スケールは、60 K < T < Tg の範囲で T⁰.⁵² に比例し、モノマー群の熱的活性化調和振動と整合的である。
• Tg を超える領域では、空間スケールが T⁰.⁹⁷ に比例し、α緩和ダイナミクスの重ね合わせによる、より強い温度依存性を示している。
• モノマー群の変位にガウス近似を適用した結果、有効質量は 82 g mol⁻¹ となり、LEE 動作に関与するモノマー数は約 5.9 個に相当する。
• Tg におけるべき乗則の挙動の変化は、局在的で調和的な運動から、モノマー群の拡散的で集団的な運動への転移を示唆している。