[論文レビュー] Non-orientable string one-loop corrections in the presence of a B field

L. Bonora, M. Salizzoni|ArXiv.org|May 30, 2001

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 44被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、一定のB場が存在する状況下で、モビウスの帯世界面を用いた非可換SO(N)ゲージ理論における1ループ補正の超弦理論的導出を提案している。境界におけるストリングプロパゲーターを構築し、2、3、4グルーオン振幅を計算することで、著者たちは場の理論的極限が、再規格化可能な非可換SO(N)ゲージ理論の1ループ補正を再現することを示しており、場の理論的扱いにおける明らかな非再規格化可能性にもかかわらず、超弦理論と有効場の理論との間に一貫性があることを示唆している。

ABSTRACT

We discuss the problem of noncommutative SO(N) gauge field theories from the string one-loop point of view. To this end we propose an expression for the string propagator on the boundary of the Moebius strip in the presence of a constant B field. We discuss in detail the problems related to its derivation. Then we use it to compute the one-loop corrections to two-, three- and four-gluon amplitudes in an open string theory with orthogonal Chan-Paton factors. We show that these corrections in the field theory limit in 4D are compatible with the one-loop corrections of a renormalizable noncommutative SO(N) gauge field theory.

研究の動機と目的

• 非可換SO(N)ゲージ場の理論が1ループで非再規格化可能に見えるにもかかわらず、B場が存在する状況下で超弦理論と整合しているかどうかを調査すること。
• 定常なB場が存在する状況下で、非可換世界面における境界におけるストリングプロパゲーターを構築すること。これは、既知のストリンググリーン関数の非自明な拡張である。
• 直交するチャン・パトン因子とB場を伴うオープンストリング理論における2、3、4グルーオン過程の1ループ振幅を計算すること。
• これらのストリング振幅の場の理論的極限を、非可換SO(N)ゲージ理論の1ループ補正と比較し、一貫性を評価すること。

提案手法

• コンフォーマル場理論の技法と非可換世界面における境界条件を用いて、B場が存在しない状況下でのモビウスの帯上におけるストリングプロパゲーターを導出する。
• 境界条件とホロノミー構造を修正することで、定常なB場を含むプロパゲーターを拡張し、オープンストリングのチャン・パトン因子構造と整合性を保つようにする。
• 境界プロパゲーターを用いて、モビウスの帯の境界に挿入された2、3、4グルーオン頂点演算子の1ループ振幅を計算する。
• 低エネルギー・高ストリング張力の場の理論的極限を適用し、有効場の理論的補正を抽出し、非可換SO(N)ゲージ理論における既知の結果と比較する。
• ゲージ不変な振幅と再規格化定数を計算するために、SO(N)リー代数のテンソルとファンダメンタルおよびアドジョイント表現におけるトレースを用いる。
• ストリング理論的結果が場の理論的期待と一貫しているかどうかを分析し、特に再規格化可能性とゲージ対称性の保存に関する点を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 直交するチャン・パトン因子とB場を伴うストリング理論における1ループ補正が、再規格化可能な非可換SO(N)ゲージ理論の場の理論的極限と整合するか。
• RQ2 非可換世界面の性質を考慮すると、B場が存在する状況下で、モビウスの帯の境界における整合的なストリングプロパゲーターをどのように定義できるか。
• RQ3 非可換SO(N)ゲージ理論が場の理論的扱いで1ループで非再規格化可能に見える一方で、対応するストリング理論は良好に動作するのはなぜか。
• RQ4 フェルミオンのルールを変更することで、ストリング理論と有効場の理論の結果の差異を1ループで解消できるのか、それとも根本的なものなのか。
• RQ5 非可換SO(N)理論の非再規格化可能性は、不整合の兆候なのか、それとも場の理論的近似によるアーティファクトなのか。

主な発見

• B場を伴うモビウスの帯上の超弦理論から計算された1ループ補正は、場の理論的極限において、再規格化可能な非可換SO(N)ゲージ理論と同一の再規格化定数を再現している。
• 2、3、4グルーオン過程におけるストリング振幅の場の理論的極限は、非可換SO(N)ゲージ理論における既知の結果と一致しており、1ループレベルでの一貫性が示されている。
• ストリング理論的アプローチは有限かつゲージ不変な補正をもたらしており、場の理論的バージョンにおける明らかな非再規格化可能性が、摂動的アプローチの結果である可能性があることを示唆している。
• B場が存在する状況下で、モビウスの帯の境界におけるプロパゲーターの構築は非自明であり、バルクへの拡張の取り扱いに注意が必要であり、これは主な技術的課題のままである。
• 非可換SO(N)場の理論が明らかに非再規格化可能に見えるにもかかわらず、ストリング理論フレームワークは明確で有限な1ループ補正を生成しており、場の理論がループレベルでの正しい有効記述ではない可能性を示唆している。
• 著者たちは、ストリング理論的フレームワークに決定的な矛盾がないと判明しており、ストリング理論と場の理論の結果の差異は、場の理論的アプローチにおけるフェルミオンのルールの不完全なセットに起因している可能性があると示唆している。